1、1一元二次方程 100 道计算题练习1、 2、 3、)4(5)(2xx4)1(2 22)1()(xx4、 5、 （x+5） 2=16 6、2（2x1）x（12x）=03102x7、x 2 =64 8、5x 2 - =0 9、8（3 -x） 2 72=0510、3x(x+2)=5(x+2) 11、 （13y） 2+2（3y1）=0 12、x + 2x + 3=0213、x + 6x5=0 14、x 4x+ 3=0 15、x 2x1 =02 2 216、2x +3x+1=0 17、3x +2x1 =0 18、5x 3x+2 =0 2 2 219、7x 4x 3 =0 20、 -x -x+12 =0
2、 21、x 6x+9 =0 2 2 2222、 23、x 2-2x-4=0 24、x 2-3=4x22(3)(3)x25、3x 28 x30（配方法） 26、(3x2)(x 3)x14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3) 2x 29 29、3x 222x240 30、 （2x-1） 2 +3（2x-1）+2=0 31、2x 29x80 32、3（x-5） 2=x(5-x) 33、(x2) 28x34、(x2) 2(2x 3) 2 35、 36、 270x2410t37、 38、 2430x263150x339、 40、2310x23650x补充练习：一、利用因式分解法解下列方程
3、(x2) 2(2x-3) 2 042x 3(1)3xx2-2 x+3=0 3016582x二、利用开平方法解下列方程 51)2(1y4（x-3 ） 2=25 24)3(x三、利用配方法解下列方程012632x 250x 0172x四、利用公式法解下列方程3x 222x240 2x（x3）=x3 3x2+5(2x+1)=04五、选用适当的方法解下列方程(x1) 23 (x 1)20 230x22(1)9(3)x2130x4)2(13)(xxx（x1）5x0. 3x(x3) 2(x1) (x1).2)(13x应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销
4、售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元？2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长.53、如图，有一块梯形铁板 ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD =2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板 AEFG，使 E 在 AB 上，F 在 BC 上，G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为 5 m2，则矩形的一边 EF 长为多少？4、如右图，某小在长
5、 32 米，区规划宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的 3 条小路，使其中两条与 AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566 米 2，问小路应为多宽？5、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？6.某工厂 1998 年初投资 100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999 年初的投资，到 1999
6、 年底，两年共获利润 56 万元，已知 1999 年的年获利率比 1998 年的年获利率多 10 个百分点，求 1998 年和 1999 年的年获利率各是多少？6思考：1、关于 x的一元二次方程 的一个根为 0，则 a的值为 。422axa2、若关于 x 的一元二次方程 没有实数根，则 k 的取值范围是 0k3、如果 ，那么代数式 的值0127234、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯 990次，问晚宴共有多少人出席？5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了 90张，那么这个小组共多少人？6、将一条长 20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使
7、这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（3）两个正方形的面积之和最小为多少？答案7第二章 一元二次方程备注：每题 2.5 分，共计 100 分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。1、 2、 3、)4(5)(2xx4)1(2 22)1()(xxX=-4 或 1 x=1 x=4 或-2/34、 5、 （x+5） 2=16 6、2（2x1）x（12x）=0302xX=-1 或-9 x=-1/2 或-27、x 2 =64 8、5x 2 - =
8、0 9、8（3 -x） 2 72=05X=8 或-8 x= x=0、622510、3x(x+2)=5(x+2) 11、 （13y） 2+2（3y1）=0 12、x + 2x + 3=02X=-2 或 5/3 y=1/3 或-1/3 无解13、x + 6x5=0 14、x 4x+ 3=0 15、x 2x1 =02 2 2X= 1 或 3 31416、2x +3x+1=0 17、3x +2x1 =0 18、5x 3x+2 =0 2 2 21/3 或-1 1 或-2/519、7x 4x 3 =0 20、 -x -x+12 =0 21、x 6x+9 =0 1 或-3/73 或-4 322、 23、x
9、2-2x-4=0 24、x 2-3=4x22()()x1或-1 25、3x 28 x30（配方法） 26、(3x2)(x 3)x14 27、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3) 2x 29 29、3x 222x240 30、 （2x-1） 2 +3（2x-1）+2=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0x=0或 x=-1/231、2x 29x80 32、3（x-5） 2=x(5-x) 33、(x2) 28xb2-4ac=81-4*2*8=17 3（x-5）+x(x-5)=0 x2+4x+4-8x=0x=（9+根号 17）/4 或 (3+x)(x-5)=0 x2-4
10、x+4=0（9-根号 17）/4 x=-3 或 x=5 (x-2)2=08x=234、(x2) 2(2x 3) 2 35、 36、 270x2410tx2-4x+4-4x2-12x-9=0 x(7x+2)=0 (2t-1)2=03x2+16x+5=0 x=0或 x=-2/7 t=1/2(x+5)(3x+1)=0x=-5或 x=-1/337、 38、 39、 2430x263150x2310x(x-3)(4x-12+x)=0 (2x-7)(3x-5)=0 (2x-3)2=121(x-3)(5x-12)=0 x=7/2或 x=5/3 2x-3=11或 2x-3=-11x=3或 x=12/5 x=7
11、或 x=-440、 23650x(2x-13)(x-5)=0x=13/2或 x=5补充练习：六、利用因式分解法解下列方程(x2) 2(2x-3) 2 042x 3(1)3x(x-2)2-(2x-3)2=0 x(x-4)=0 3x(x+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0 x=0 或 x=4 (x+1)(3x-3)=0x=5/3 或 x=1 x=-1 或 x=1x2-2 x+3=0 3016582x(x-根号 3)2=0 （x-5-4）2 =0 x=根号 3 x=9七、利用开平方法解下列方程 51)2(1y4（x-3 ） 2=25 24)3(x(2y-1)2=2/5 （x-3 ）2=
12、25/4 3x+2=2 根号 6 或 3x+2=-22y-1=2/5 或 2y-1=-2/5 x-3=5/2 或 x=-5/2 根号 6y=7/10 或 y=3/10 x=11/2 或 x=1/2 x=(2 根号 6-2)/3 或 x=-(2 根号 6+2)/3八、利用配方法解下列方程012632x 250x 0172x（x-5 根号 2/2）2=21/2 x2-2x-4=0 x2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)2=9/49x=(5根号 2+根号 42)/2 (x-1)2=5 (x-3/4)2=1/16 x=5或 x=2或 x=(5根号 2-根号 42)/2 x=1+根号 5或 x=1
13、或 x=1/2x=1-根号 5九利用公式法解下列方程3x 222x240 2x（x3）=x3 3x2+5(2x+1)=0b2-4ac=196 2x2-7x+3=0 3x2+10x+5=0x=6 或 4/3 b2-4ac=25 b2-4ac=40 x=1/2 或 3 x=(-5+根号 10)/3 或(-5-根号 10)/3十选用适当的方法解下列方程(x1) 23 (x 1)20 230x22(1)9()x（x+1-2）(x+1-1)=0 (2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0 (x-3)(x+1)=0x(x-1)=0 x=8/5 或 10 x=3 或 x=-1x=0 或 12130x4
14、)2(13)(xx(x+1)(2x-7)=0 （x+3/2 ）2=7/4 x2+x-6=0x=-1 或 7/2 x=(-3+根号 7)/2 或 (x+3)(x-2)=0(-3-根号 7)/2 x=-3 或 2x（x1）5x0. 3x(x3) 2(x1) (x1).2)(13x3x2-17x+20=0 x(x-4)=0 x2-9x+2=0(x-4)(3x-5)=0 x=0 或 4 b2-4ac=73x=4 或 5/3 x=(9+根号 73)/2 或(9-根号 73)/2应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取
15、适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价 x 元。得(40-x)(20+2x)=1250x=15 答：应降价 10 元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长 x，小正方形边长就位 x/2+4，大正方形面积 x，小正方形面积（x/2+4），面积关系 x=2*（x/2+4）-32 ，解方程得 x1=16，x2=0(舍去)，故大正方形边长 16，小正方形边长 123、如
16、图，有一块梯形铁板 ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD =2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板 AEFG，使 E 在 AB 上，F 在 BC 上，G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为 5 10m2，则矩形的一边 EF 长为多少？解：（1）过 C 作 CHAB 于 H在直角梯形 ABCD 中，DC AB，ADC=90，四边形 ADCH 为矩形CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2mCH=BH设 EF=x，则 BE=x，AE=6-x，由题意，得x（6-x）=5 ，解得：x1=1，x2=5（舍去）矩形的一边 EF 长为 1m4、如右图，某小在长 32 米，区规划宽
17、 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的 3 条小路，使其中两条与 AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566 米 2，问小路应为多宽？解：设小路宽为 x米，20x+20x+32x-2x=3220-5662x-72x+74=0x-36x+37=0x1=18+ 287（舍） ，x2=18- 287小路宽应为 18-287米5、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的情况下，使得月销售利润达到 8000
18、 元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克 x 元时，月销售量为：500(x50)10千克而每千克的销售利润是:(x40)元，所以月销售利润为： y=(x40)500(x50)10=(x40)(100010x)=10x2+1400x 40000(元)， y 与 x 的函数解析式为：y =10x2+1400x40000 要使月销售利润达到 8000 元，即 y=8000，10x2+1400x40000=8000 ， 即：x2140x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80 当销售单价定为每千克 80 元时，月销售量为：500(8050)10=200(千克)，月销售单价成本为：40200=8000(元)； 由于 80001000016000，而月销售成本不能超过 10000 元，所以销售单价应定为每千克80 元
