1、1大学课后习题解答之化工原理 (上)- 天津大学化工学院-柴诚敬主编绪 论1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为 SI 单位。（1）水的黏度 =0.00856 g/(cms) （2）密度 =138.6 kgf s2/m4（3）某物质的比热容 CP=0.24 BTU/(lb)（4）传质系数 KG=34.2 kmol/(m2hatm) （5）表面张力 =74 dyn/cm（6）导热系数 =1 kcal/(mh) 解：本题为物理量的单位换算。（1）水的黏度 基本物理量的换算关系为1 kg=1000 g，1 m=100 cm则 sPa1056.8smkg1056.81m0cgksc0856
2、. 44 （2）密度 基本物理量的换算关系为1 kgf=9.81 N，1 N=1 kgm/s 2则 3242 kg150Ns1kgf8.9skgf6.38（3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为1 BTU=1.055 kJ，l b=0.4536 kgo5FC9则 CkgJ05.1C95F0.436kg1lbBTUJ5.1lb24.0 pc（4）传质系数 基本物理量的换算关系为1 h=3600 s，1 atm=101.33 kPa则 kPasmkol10378.910.kPatm36shatmkol2.3 25G K（5）表面张力 基本物理量的换算关系为1 dyn=1105 N 1 m=10
3、0 cm则 mN04.70cdyncm7425 2（6）导热系数 基本物理量的换算关系为1 kcal=4.1868103 J，1 h=3600 s则 CmW163.CsmJ163.30shkcalJ4.86Chmkcal2 2 乱堆 25cm 拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即 L310CB4E 48.01.2178.293 ZDGAH式中 HE等板高度，ft；G气相质量速度，lb/(ft 2h)；D塔径，ft；Z0每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft；相对挥发度，量纲为一；L液相黏度，cP；L液相密度，lb/ft 3A、B、C 为常数，对 25 mm 的拉
4、西环，其数值分别为 0.57、-0.1 及 1.24。试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为 SI 单位。解：上面经验公式是混合单位制度，液体黏度为物理单位制，而其余诸物理量均为英制。经验公式单位换算的基本要点是：找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系，导出物理量“数字”的表达式，然后代入经验公式并整理，以便使式中各符号都变为所希望的单位。具体换算过程如下：（1）从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为 m3049.ft（见 1）skg1056.hlb232 量纲为一，不必换算 sPa1cp31 =1 =16.01 kg/m23lbft3kg.280ft.46lb1m(2)
5、 将原符号加上“”以代表新单位的符号，导出原符号的“数字”表达式。下面以 HE 为例： ftE则 E2803.mft.3ftt H同理 GG5.71056.3D283300283.ZL1L0624.(3) 将以上关系式代原经验公式，得 L310 1.24-0.14E 62.28.304. 803.5757928.3 ZDGH整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公式，即 L310.240.1-4E 3925.108. DGAH4第一章 流体流动流体的重要性质1某气柜的容积为 6 000 m3，若气柜内的表压力为 5.5 kPa，温度为 40 。已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、
6、 N2 20%、CO 32%、CO 2 7%、CH 4 1%，大气压力为 101.3 kPa，试计算气柜满载时各组分的质量。解：气柜满载时各气体的总摩尔数 mol.65ol314.860.510t RTpVn各组分的质量： kg19724.5%422HtHMm.38.60022NtN nkg6.20kg4.2533COtCO 4.758.67722tnmkg.3914.5%1144CHtCH M2若将密度为 830 kg/ m3 的油与密度为 710 kg/ m3 的油各 60 kg 混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。解： kg1206021t 3312121t 157.783V
7、3tm mkg.64kg57.0流体静力学3已知甲地区的平均大气压力为 85.3 kPa，乙地区的平均大气压力为 101.33 kPa，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为 20 kPa。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？解：（1）设备内绝对压力绝压=大气压-真空度= kPa3.651023.853（2）真空表读数真空度=大气压-绝压= 0.10334某储油罐中盛有密度为 960 kg/m3 的重油（如附图所示） ，油面最高时离罐底 9.5 m，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的孔，其中心距罐底 1000 m
8、m，孔盖用 14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为 39.5106 Pa，问至少需要几个螺钉（大气压力为 101.3103 Pa）？解：由流体静力学方程，距罐底 1000 mm 处的流体压力为5、Pa1083.a)0.159(8.6013.0 ghp作用在孔盖上的总力为N627.43.8.)( 4a、AF每个螺钉所受力为N109.6014.5.39321 因此 、65.67.341 Fn5如本题附图所示，流化床反应器上装有两个 U 管压差计。读数分别为 R1=500 mm，R 2=80 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的 U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其
9、高度 R3=100 mm。试求 A、B 两点的表压力。解：（1）A 点的压力 、Pa10.65Pa08.19361.0891 42水3 gp（2）B 点的压力、Pa107.836Pa5.081936105. 44水A gRp6如本题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力，在管道某截面处连接 U 管压差计，指示液为水银，读数 R=100 mm，h=800 mm 。为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入少量水，其高度可以忽略不计。已知当地大气压力为 101.3 kPa，试求管路中心处流体的压力。解：设管路中心处流体的压力为 p根据流体静力学基本方程式， A则 a+pghR汞水 习题 5 附图习
10、题 4 附图习题 6 附图6 80.132kPaa.913608.9103.10 gRhpa、7某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3 kPa（表压） ，在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度 h。解： 3.1gh、m36.18.910. 、流体流动概述8. 密度为 1800 kg/m3 的某液体经一内径为 60 mm 的管道输送到某处，若其平均流速为 0.8 m/s，求该液体的体积流量（m 3/h） 、质量流量（kg/s ）和质量通量kg/(m 2s)。解： hm14.
11、8s60.418.04 3322h duAVskg26.swskg80smkg108. 22uG9在实验室中，用内径为 1.5 cm 的玻璃管路输送 20 的 70%醋酸。已知质量流量为10 kg/min。试分别用用 SI 和厘米克秒单位计算该流动的雷诺数，并指出流动型态。解：（1）用 SI 单位计算查附录 70%醋酸在 20 时， sPa105.2kg106933、0.5mc.dsm8.s.4612b u故为湍流。56710.698. 3Re（2）用物理单位计算scg025.cmg10693、，5.d.8bu56702.91.Re10有一装满水的储槽，直径 1.2 m，高 3 m。现由槽底部
12、的小孔向外排水。小孔的直径为 4 cm，测得水流过小孔的平均流速 u0 与槽内水面高度 z 的关系为：zgu26.0试求算（1）放出 1 m3 水所需的时间（设水的密度为 1000 kg/m3） ；（2）又若槽中装习题 7 附图7满煤油，其它条件不变，放出 1m3 煤油所需时间有何变化（设煤油密度为 800 kg/m3）？解：放出 1m3 水后液面高度降至 z1，则m5.2846.02.1785.01 z由质量守恒，得， （无水补充）21dMw1w000.62uAgzA（ 为 小 孔 截 面 积 ）(A 为储槽截面积)Z故有 2.0dz即 Agd06.上式积分得 )(2. 210zmin1.2
13、s465.34.896.0212111如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面 7 m，水从 108 mm4 mm 的管道中流出，管路出口高于地面 1.5 m。已知水流经系统的能量损失可按h f=5.5u2 计算，其中u 为水在管内的平均流速（m/s） 。设流动为稳态，试计算（ 1）A-A截面处水的平均流速；（2）水的流量（m 3/h） 。解：（1）A- A 截面处水的平均流速在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得2211bbfppgzugzuh（1）式中 z1=7 m，u b10，p 1=0（表压）z2=1.5 m，p 2=0（表压） ，u b2 =5.5 u2代入式（1）得2b2
14、9.87.5.s0.3bu（2）水的流量（以 m3/h 计） hm78.4s0235.4.2018.4. 3b2s AV习题 11 附图 习题 12 附图81220 的水以 2.5 m/s 的平均流速流经 38 mm2.5 mm 的水平管，此管以锥形管与另一 53 mm3 mm 的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。若水流经 A、 B 两截面间的能量损失为 1.5 J/kg，求两玻璃管的水面差（以 mm 计） ，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。解：在 A、B 两截面之间列机械能衡算方程2211bbfppgzugzuh式中 z1=
15、z2=0， sm0.3b1 sm23.1s03.5.2821b2b12 duAuh f=1.5 J/kgkgJ86.0J5.123.12fb1b21 hup故 m.80.8.96021g13如本题附图所示，用泵 2 将储罐 1 中的有机混合液送至精馏塔 3 的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为 1.0133 105 Pa。流体密度为 800 kg/m3。精馏塔进口处的塔内压力为 1.21 105 Pa，进料口高于储罐内的液面 8 m，输送管道直径为 68 mm 4 mm，进料量为 20 m3/h。料液流经全部管道的能量损失为 70 J/kg，求泵的有效功率。解：在截面 和截面
16、之间列柏努利方程式，得-A-B2211efpupugZWgZhsm96.1s04.268.41.3kJ700 0.8Pa.Pa. 222f1 12525 dVAuh、 、e 1fpuWgZh768.9W1380362kgJ54.79.1J0.2.ese 5wNe14本题附图所示的贮槽内径 D=2 m，槽底与内径 d0 为 32 mm 的钢管相连，槽内无液体补充，其初始液面高度 h1 为 2 m（以管子中心线为基准） 。液体在管内流动时的全部能量损失可按h f=20 u2 计算，式中的 u 为液体在管内的平均流速（m/s ） 。试求当槽内液面下降 1 m 时所需的时间。习题 13 附图 习题 1
17、4 附图9解：由质量衡算方程，得（1）12dMW（2）20b4u，（3）dhD将式（2） ， （3）代入式（1）得220bd04u即 （4）0()h在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程22b1bfupgzzh即 222bbf b0.5hu或写成 2b0.5981（5）b.6u式（4）与式（5）联立，得2d0.9()0.3h即 6i.c. =0， h=h1=2 m；=，h=1m 积分得 1.3hs4672541动量传递现象与管内流动阻力15某不可压缩流体在矩形截面的管道中作一维定态层流流动。设管道宽度为 b，高度 2y0，且 by0，流道长度为 L，两端压力降为 ，试根据力的衡算导出（1）
18、剪应力p 随高度 y（自中心至任意一点的距离）变化的关系式；（2）通道截面上的速度分布方程；（3）平均流速与最大流速的关系。解：（1）由于 by0 ,可近似认为两板无限宽，故有 （1）yLpbpL)(2（2）将牛顿黏性定律代入（1）得duypL10上式积分得 （2）CyLpu2边界条件为 y=0，u=0，代入式（2）中，得 C=- 20yLp因此 （3）)(0p（3）当 y=y0， u=umax故有 20maxL再将式（3）写成 （4）2max01()yu根据 ub 的定义，得2maxmax0d1()d3AAyuu16不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动，试证明（1）与主体流速 u相应的速度点出现在离管壁 0.293ri 处，其中 ri 为管内半径；（2）剪应力沿径向为直线分布，且在管中心为零。解：（1） （1）22maxbi i1()1()uurr当 u=ub 时，由式（1）得2i()r解得 i70.由管壁面算起的距离为 （2）iiii 293.07.rry由 对式（1）求导得 durmax2i故 （3）ab2ii4ur在管中心处，r=0 ，故 =0。17流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达 71maxzRru试计算管内平均流速与最大流速之比 u /umax。解：17RRz max22001d2drrr
