1、选修 2-1 模块测试试题 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)1、命题“若 ，则 ”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数3x01892x为（ ）A、0 B、1 C、2 D、32、过点（0，2）与抛物线 只有一个公共点的直线有（ ）xy2A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、无数条3、 “ ”是“方程 表示直线”的（ ）kbkA、必要不充分条件 B、充分不必要条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、如果 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是（ ）22kyxA、 B、 C、 D、,
2、02,0,11,05、已知 P 在抛物线 上，那么点 P 到点 Q（2，1）的距离与点 P 到抛物线焦点距xy42离之和取得最小值时，点 P 的坐标为（ ）A、 B、 C、 D、)1,4()1,(),()2,(6、在平面直角坐标系 中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在 y 轴上，一条渐近线xOy的方程为 ，则它的离心率为（ ）02xA、 B、 C、 D、252537、下列结论中，正确的结论为（ ）“ ”为真是“ ”为真的充分不必要条件；qpqp“ ”为假是“ ”为真的充分不必要条件；“ ”为真是“ ”为假的必要不充分条件；qpp“ ”为真是“ ”为假的必要不充分条件。 qA、 B、 C、 D 、
3、8、设椭圆 的离心率为 ，焦点在 x 轴上且长轴长为 26 ，若曲线 上的点到椭圆1135 2C的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线 的标准方程为（ ）1C 2CA、 B、 C、 D、342yx542yx1432yx123yx9、已知空间四边形 ABCD 的每条边和对角线的长都为 1，点 E、F 分别是 AB、AD 的中点，则 等于（ ）DCEFA、 B、 C、 D、4143434110、ABC 的三个顶点分别是 ， ， ，则 AC 边上的高 BD 长为)2,1(A),65(B),1(（ ）A、 B、4 C、5 D、41 5211、设 P 是双曲线 1(a0 ,b0) 上的点， F1、
4、F 2 是焦点，双曲线的离心率是 ，x2a2 y2b2 54且F 1PF290，F 1PF2 面积是 9，则 a + b（ ）A、4 B、5 C、6 D、712、如图所示，正方体 的棱长为 1，O 是平面 的中心，则 OADCBA到平面 的距离是（ ）CA、 B、 2142C、 D、 3O二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13、命题“ ”的否定是 _。01,23xR14、已知向量 ，且 A、B、C 三点共线，则)1,0(),5()( kOCBkOA_。k15、若双曲线经过点 ，且其渐近线方程为 ，则此双曲线的标准方程为)3,6( xy3_。16、方程 + =1 表
5、示的曲线为 C，给出下列四个命题：kx421y曲线 C 不可能是圆； 若 14；若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 1k 。25其中正确的命题是 _。三、解答题：（本大题共 5 小题，共 52 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17、 （10 分）已知椭圆的短轴长为 ，焦点坐标分别是 和 ，32)0,1(,(（1）求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线 与这个椭圆交于不同的两点，求 m 的取值范围。mxy18、 （10 分）如图，点 A 处为我军一炮兵阵地，距 A 点 1000m 的 C 处有一座小山，山高为 580m，在山的另一侧距 C 处 3000m 的地方有敌武器
6、库 B，且 A、B、C 在同一水平直线上。已知我炮兵击中敌武器库的炮弹轨迹是一段抛物线，这段抛物线的最大高度为 800m，建立适当的平面直角坐标系：（1）求这段抛物线的方程；（2）炮弹沿着这段抛物线飞行时，是否会与该小山碰撞？19、 （10 分）如图，正方体 的棱长为 1，P、Q 分别是线段 和 上DCBA DAB的点且 ，4:1:QDPA（1）求线段 PQ 的长度 ；（2）求证： ；（3）求证： 。C平 面/BA。CQP20 、 （10 分） 如图，正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为1，E、F、M、N 分别是 A1B1、BC 、C 1D1、B 1C1 的中点。（1）求直线 EF 与 MN 的夹角；（2）求直线 MF 与平面 ENF 所成角的余弦值；（3）求二面角 NEFM 的平面角的正切值。21、 （12 分）在直角坐标系 中，椭圆 的左、右焦点分别为xOy21:(0)xyCab， 也是抛物线 的焦点，点 M 为 在第一象限的交点，且12,F2:4C12,。5|3M（1）求 的方程；1（2）平面上的点 N 满足 ，直线 ，且与 交于 A,B 两点，若12MF/lN1C，求直线 的方程。0OABl
