1、一元二次方程应用题1、某种服装，平均每天可以销售 20 件，每件盈利 44 元，在每件降价幅度不超过 10元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出 5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件应降价多少元？解：设没件降价为 x，则可多售出 5x 件，每件服装盈利 44-x 元，依题意 x10(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4 或 x=36(舍)即每件降价 4 元2.游行队伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得队伍增加的行、列数相同，增加了多少行多少列？解：设增加 x (8+x)(12+x)=96+69 x=
2、3增加了 3 行 3 列3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克 30 元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元,也不得低于 30 元.市场调查发现：单价每千克 70 元时日均销售 60kg；单价每千克降低一元,日均多售 2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500 元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利 1950 元,求销售单价解: (1)若销售单价为 x 元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出 2(70-x)千克,日均销售量为60+2(70-x)千克,每千克获利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x
3、2+260x-6500 (30195000 时且 221500-195000=26500 元. 销售单价最高时获总利最多,且多获利 26500 元.4.一辆警车停在路边,当警车发现一辆一 8M/S 的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定追赶,经过 2.5s,警车行驶 100m 追上货车.试问(1)从开始加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少 m?(2)从开始加速到行驶 64m 处是用多长时间?解：2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/【（0+10a）/2】=10 解方程为 264/【（0+2a)/2】=a 解方程为 85.用一个白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作 25 个盒
4、身，或制作盒底 40 个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？解：设用 X 张制罐身 用 Y 张制罐底 则 X+Y=36 X=36-Y 25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=166.现有长方形纸片一张，长 19cm，宽 15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为 77 平方 cm 的无盖长方形的纸盒？解：设边长 x则(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,当 x=13 时 19-2x50 舍去x-10=0 x=
5、1015.在一块面积为 888 平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一个大小相同的正方形（剪掉的正方形作废料处理，不再使用） ，做成一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为25cm，宽为高的 2 倍，盒子的宽和高应为多少？解：设剪去正方形的边长为 x,x 同时是盒子的高，则盒子宽为 2x;矩形材料的尺寸：长：25+2x宽：4x;(25+2x)*4x=888,解得：x1=6,x2=-18.5(舍去）盒子的宽：12cm；盒子的高：6cm。16.某公司生产开发了 960 件新产品，需要经过加工后才能投放市场，现在有 A，B 两个工厂都想参加加工这批产品，已知 A 工厂单独加工这批产品比 B 工厂单独加工这批
6、产品要多用 20 天，而 B 工厂每天比 A 工厂多加工 8 件产品，公司需要支付给 A 工厂每天 80 元的加工费，B 工厂每天 120 元的加工费。1. A，B 两个工厂每天各能加工多少件新产品？2. 公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 5 元的午餐补助费。请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱，并说明理由。 解：1.设 A 每天加工 x 件产品，则 B 每天加工 x+8 件产品由题意得 960/x-960/(x+8)=20解得 x=16 件所以 A 每天加工 16 件产品，则 B 每天
7、加工 24 件产品2.设让 A 加工 x 件，B 加工 960-x 件则公司费用为 x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化简为 5/48*x+5000所以 x=0 时最省钱，即全让 B 厂加工 17.一元二次方程解应用题 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，如果该商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个。商店为了赚取 8000 元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少？解：利润是标价-进价 设涨价 x 元,则: (10+x)(500-10x)=8000 5000-100x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0 (
8、x-20)2=100 x-20=10 或 x-20=-10 x=30 或 x=10 经检验,x 的值符合题意 所以售价为 80 元或 60 元 所以应进 8000/(10+x)=200 个或 400 个 所以应标价为 80 元或 60 元 应进 200 个或 400 个 18.参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手 10 次，有多少人参加聚会？34.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛 90 场，共有多少个队参加比赛？35.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），计划安排 15 场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？ 解：34、n（n-1）2=10n
9、=535、x（x-1）2*2=90x=1036、y（y-1)2=15y=619.在某场象棋比赛中，每位选手和其他选手赛一场，胜者记 2 分，败者记 0 分，平局各记 1 分，今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是 2025 分、2027 分、2080 分、2085 分，经核实，只有一位统计员的结果是正确的，问这场比赛有几位选手参加？解： 无论如何，每一局两人合计都应得 2 分，所以最终的总得分一定是偶数，由于2025、2027、2085 都是奇数，所以都不符合题意，所以正确的是第三个记分员设有 x 人参加，则一共比了 x（x-1）/2 局你的数字似乎有错，请确认是否为 2070，而不是
10、2080（2080 得不出整数解）x（x-1）/2=2070/2x-x-2070=0（x-46）（x+45）=0x1=46，x2=-45（舍）答：一共有 46 位选手参加.20将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖出 500 个，已知该商品每降价 1元，其销售量就要减少 10 个，为了赚 8000 元利润，售价应定为多少？这时进货应为多少个？解：设售价应定为 x 元，根据题意列方程得 整理80)4()50(1x得 04812x（x60）（x80）0解得 x160，x280答：当 x160 时，进货量为 400 个当 x280 时，进货量为 200 个21某商店如果将进货价 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 200 件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨 0.5 元，其销售量就可以减少 10元，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润24 解：设售价定为 x 元，则每件的利润为（x8）元，销售量为 件，列式得（x8）105.20 105.20x整理得， 720)14(2068x即当 x14 时，所得利润有最大值，最大利润是 720 元
