高中数学空间几何体习题及解析(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直且PAPBPCa，求这个球的体积解PA、PB、PC两两垂直，PAPBPCa.以PA、PB、PC为相邻三条棱可以构造正方体又P、A、B、C四点是球面上四点，球是正方体的外接球，正方体的对角线是球的直径2Ra，Ra，VR3(a)3a3.2有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度解由题意知，圆锥的轴截面为正三角形，如图所示为圆锥的轴截面根据切线性质知，当球在容器内时，水深为3r，水面的半径为r，则容器内水的体积为VV圆锥V球(r)23rr3r3，而将球取出后，设容器内水的深度为h，则水面圆的半径为h，从而容器内水的体积是V(h)2hh3，由VV，得hr.即容器中水的深度为r.3有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个