《高等数学》试题库.doc

1、1入学考试题库（共 180 题）1函数、极限和连续（53 题）1.1 函数（8 题）1.1.1 函数定义域1函数 的定义域是（ ） 。Algarcsin23xxyA. ； B. ； 3,0)(,3C. ； D. .,1,2,0)(1,2如果函数 的定义域是 ,则 的定义域是（ ） 。D()fx3fxA. ； B. ； 1,31,0),)2C. ； D. .0)(,2(3. 如果函数 的定义域是 ，则 的定义域是（ ） 。Bfx,2(log)fxA. ； B. ； C. ； D. .1,)(,411,0(,1,24如果函数 的定义域是 ，则 的定义域是（ ） Dfx2,3(log)fxA. ；

2、B. ； C. ； D. .1,0)(,31,1,0(,91,95如果 的定义域是0，1，则 的定义域是（ ） 。C(xf (arcsin)fxA. ； B. ； C. ； D. .,1,2,2,1.1.2 函数关系6.设 ，则 ( )A221,1xf xfA ； B. ； C. ； D. .21x7函数 的反函数 （ ） 。B31xyyA ； B. ； C. ； D. .3log()x3log()x3log()1x31log()x28如果 ，则 ( )C2sin(co)xffA ； B. ； C. ； D. .21x21x21x21x1.2 极限（37 题）1.2.1 数列的极限9极限 (

3、)B123lim(2nnA1； B. ； C. ； D. .110极限 ( )A2linA ； B. ； C. ； D. 45111极限 ( )C1lim23()nnA-1； B. 0； C. 1； D. .12极限 ( )A21()2li3nn n A ； B. ； C. ； D. 49941.2.2 函数的极限13极限 ( )C2limxA ； B. ； C. ； D. .1114极限 ( )A0lixA ； B. ； C. ； D. .12215极限 （ ） B03limx3A. ； B. ； C. ； D. .321216极限 （ ） C1limxA. -2 ； B. 0 ； C. 1

4、 ； D. 2 .17极限 ( )B423lixA ； B. ； C. ； D. .4318极限 ( )D22lim(1)xxA ； B. 2； C. 1； D. 0.19极限 ( )D256lixA ； B. 0； C. 1； D. -1.20极限 ( )A32lim5xA ； B. ； C. ； D. .71321极限 ( )C23li54xA ； B. ； C. ； D. .422极限 ( )BsinlmxA ； B. ； C. ； D. .101223极限 ( )B0lisxA ； B. ； C. ； D. .24极限 ( )B02sin1lmxxtdA ； B. ； C. ； D.

5、.1425若 ，则 （ ） A23lim4xkA ； B. ； C. ； D. .1326极限 ( )B23lixA ； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3 无穷小量与无穷大量27当 时， 与 比较是（ ） 。Dx2ln()xA较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小；C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。28 是（ ） A1xA. 时的无穷大； B. 时的无穷小； 00xC. 时的无穷大； D. 时的无穷大.129 是（ ） D12xA. 时的无穷大； B. 时的无穷小； 00xC. 时的无穷大； D. 时的无穷大.230当 时，若 与 是等价无穷小，则 （ ） Cx2kx2sin

6、3kA ； B. ； C. ； D. .111.2.4 两个重要极限31极限 （ ） ClimsnxA ； B. ； C. ； D. .101232极限 （ ） D0si2lxA ； B. ； C. ； D. .11233极限 （ ） A0sin3lm4x5A. ； B. 1；C. ； D. .344334极限 （ ） C0sin2lmxA ； B. ； C. ； D. .32335极限 （ ） C0tanlixA ； B. ； C. ； D. .11236极限 （ ） A20coslimxA ； B. ； C. ； D. .11337下列极限计算正确的是( ).DA. ； B. ；01lim

7、()xxe0lim(1)xxeC. ； D. .lixxlixx38极限 （ ） B21li()xxA ； B. ； C. ； D. .ee139极限 （ ） Dlim(1)3xxA ； B. ； C. ； D. .e13e1340极限 （ ） Ali()1xxA ； B. ； C. ； D. .2e2e141极限 （ ） Dlim()xxA. ； B. ；C. 1； D. .4e24e42极限 （ ） B5li(1)xx6A ； B. ； C. ； D. .5e515e1543极限 （ ） A10lim(3)xxA ； B. ； C. ； D. .e13e1344极限 （ ） A5li()1

8、xxA ； B. ； C. ； D. .ee145极限 （ ） D0ln(2)imxA ； B. ； C. ； D. .121.3 函数的连续性（8 题）1.3.1 函数连续的概念46如果函数 处处连续，则 k = ( ).Bsin3(1),() 4 xfxkA1；B. -1；C. 2；D. -247如果函数 处处连续，则 k = ( ).Dsin(1),() arc xfxkA ；B . ；C. ； D. 2248如果函数 处处连续，则 k = ( ).A1sin,()3xfekA-1；B. 1；C. -2；D. 249如果函数 处处连续，则 k = ( ).Bsin1,()5l,xfkA3

9、；B. -3；C. 2；D. -250如果函数 处处连续，则 k = ( ).C1 , 0()ln(),3xefk7A ； B. ；C. ；D. 677651如果 在 处连续，则常数 ，b 分别为( ).Dsin2,0()1l(),axfbx aA0，1； B. 1，0； C. 0， -1； D. -1，01.3.2 函数的间断点及分类52设 ，则 是 )(xf的（ ） D2,()0xfA. 连续点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点； D. 跳跃间断点 .53设 ，则 是 )(xf的（ ） Bln,() 1xfA. 连续点； B. 可去间断点； C. 无穷间断点； D. 跳跃间断点 .2

10、一元函数微分学（39 题）2.1 导数与微分（27 题）2.1.1 导数的概念及几何意义54如果函数 在点 连续，则在点 函数 （ ） B)(xfy00x)(xfyA. 一定可导； B. 不一定可导； C.一定不可导； D. 前三种说法都不对.55如果函数 在点 可导，则在点 函数 （ ） C)(xfy00x)(xfyA. 一定不连续； B. 不一定连续； C.一定连续； D. 前三种说法都不正确.56若 ，则 （ ） A00(2)(lim1xfxf)(0xfA ； B. ； C. ； D. .1257如果 ，则 （ ） B2()3f0(3)(lixffA. -3 ； B. -2 ； C. 2

11、 ； D. 3 .858如果 ，则 （ ） 。D(2)3f0(2)()limxffxA. -6 ； B. -3 ； C. 3 ； D. 6 .59如果函数 在 可导，且 ，则 （ ） C)(f ()2f0(2)(0limxffA-2； B. 2； C. -4； D. 460如果 ，则 （ ）.B(6)10f0(6)lim5xfA. - ； B. ； C. -10 ； D. 10 .61如果 ，则 （ ）.B(3)6f0(3)(li2xffA. -6 ； B. -3 ； C. 3 ； D. 6 .62曲线 在点（1，1）处的切线方程为（ ） C3yA. ； B. ；20x210xyC. ； D.

12、 .y63曲线 在点 处的切线方程为（ ） A 21x(,)4A. ； B. ；y14yxC. ； D. .64曲线 在点 处的切线方程为（ ） B1yx(3,)A. ； B. ；291293yxC. ； D. .3y65过曲线 上的一点 M 做切线，如果切线与直线 平行，则切点坐2x 41yx标为（ ） CA. ； B. ；C. ； D. .(1,0)(,1)37(,)243(,)22.1.2 函数的求导66如果 ，则 = ( ).Bsincoxyy9A. ； B. ；C. ； D. .sin1coxsi1coxsin1coxsin1cox67如果 ，则 = ( ).AylyA. ； B.

13、；C. ； D. .tanxtaxtxtx68如果 ，则 = ( ).DlsiA. ； B. ；C. ； D. .ttcotct69如果 ，则 = ( ).A1arcnxyyA. ； B. ；C. ； D. .2221x2x70如果 ，则 = ( ).C)3si(xyyA. ； B. ；C. ； D. .2co2cos326cos(3)26cos(3)x71如果 ，则 ( ).D(ln)dfx)fxA. ； B. ；C. ； D. .222e2x72如果 ，则 = ( ).DyxeA. ； B. ；C. ； D. .xyxexyexye73如果 ，则 = ( ).A2arctnlA. ； B.

14、 ；C. ； D. .xyxyxyx74如果 ，则 = ( ). ByA. ； B. sincosl()1()x；sinincosl()1()xxC. ； D. .sinsil(1)xx sin1cosln()xx75如果 ，则 = ( ).Ay10A. ； B. ；C. ； D. .21x21x21x21x2.1.3 微分76如果函数 在点 处可微，则下列结论中正确的是（ ） C)(fy0A. 在点 处没有定义； B. 在点 处不连续；x )(xfy0C. 极限 ； D. 在点 处不可导.00lim()xfx77如果函数 在点 处可微，则下列结论中不正确的是（ ） AyA. 极限 不存在 . B. 在点 处连续；0li()xf )(xfy0C. 在点 处可导； D. 在点 处有定义y078如果 ，则 = ( ).C2ln(si)xdyA. ； B. ；C. ； D. .tatanx2cotxdcotxd79如果 ，则 = ( ).Bl50yeA. ； B. ；C. ； D. .1ydx1yedx1yedx1yedx80如果 ，则 = ( ). AxA. ； B. ；(lnd(ln)xdC. ； D. .1)x12.2 导数的应用（12 题）2.2.1 罗必塔法则81极限 ( ).C2ln()imtaxA1； B. -1； C. 0； D. 82极限 ( ).A30lisinx