1、1三角函数典型考题归类解析1根据解析式研究函数性质例 1(天津理)已知函数 ()2cos(incs)1fxxxR。()求函数 的最小正周期;()求函数 在区间 上的最小值和最大值()fx (f384。【相关高考 1】(湖南文)已知函数 2()1sinsincos88fxxx求:(I)函数 的最小正周期;(II)函数 的单调增区间()fx()f【相关高考 2】(湖南理)已知函数 , 2()cos1fx1()sin2gxx(I)设 是函数 图象的一条对称轴,求 的值(II)求函数 的单0x()yfx0 ()()hfxg调递增区间2根据函数性质确定函数解析式例 2(江西)如图,函数 的图象与 轴相交
2、于点 ,且2cos()0)2yxR, , y(03),该函数的最小正周期为 (1)求 和 的值;(2)已知点 ,点 是该函数图象上一点,点 是 的中点,当 ,02A, P0()Qxy, PA02y时,求 的值0x, 0xx3OAP2【相关高考 1】(辽宁)已知函数 (其中 ),2()sinsincos66xfxxR, 0(I)求函数 的值域; (II)(文)若函数 的图象与直线 的两个相邻交点间的距()fx ()yf 1y离为 ,求函数 的单调增区间2yf(理)若对任意的 ,函数 , 的图象与直线 有且仅有两个不同的交点,aR()yfx(a, y试确定 的值(不必证明),并求函数 的单调增区间
3、fxR,【相关高考 2】(全国)在 中,已知内角 ,边 设内角 ,周长为 ABC A23BCBxy(1)求函数 的解析式和定义域;(2)求函数 的最大值()yfx ()yfx3三角函数求值例 3(四川)已知 cos= ,cos(-) ,且 00 ,函数 f(x)=2sinx 在 上为增函数,那么 的取值范围是_,18、已知奇函数 单调减函数,又 , 为锐角三角形内角,则( )上 为,在 01fA、f(cos) f(cos) B、f(sin) f(sin)C、f(sin)f(cos) D、f(sin) f(cos)19、函数 的值域是 sin(cosyxx(,)220、若 , 是第二象限角,则
4、=_135itan21、求函数 的相位和初相。yxsinco44322、已 知 函 数 f(x)= sin2x+sinx+a, ( 1) 当 f(x)=0 有 实 数 解 时 , 求 a 的 取 值 范 围 ; ( 2) 若 xR,有 1f(x) ,求 a 的取值范围。4723、 已知定义在区间-, 上的函数 y=f(x)的图象关于直线 x= - 对称,当 x- , 时,3 663函数 f(x)=Asin(x+)(A0, 0,- ),其图象如图所示。2(1)求函数 y=f(x)在-, 的表达32 式;(2)求方程 f(x)= 的解。24、将函数 的图像向右移xfysin)( 个单位后,4再作关于 轴的对称变换得到的函数x xy2sin1的图像,则 可以是( )。)(fA、 B、 C、 D、xcos2xcos2xsin2xsin2