1、第一课时 2.4 等比数列问题提出1.什么叫等差数列？其递推公式是什么？从第 2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列称为等差数列 .或 an 1 an 1 2 an(n 2).2.就数列的单调性而言，等差数列有哪几种类型？3.等差数列是一类特殊数列，它具有很高的学术价值和应用价值 .在现实生活中，还有与等差数列具有同等地位和价值的数列吗？这是一个需要研究的问题 . d 0时， an是递增数列；d 0时， an是递减数列；d=0时， an是常数列 .知识探究（一）： 等比数列的基本概念 1， 2， 4， 8， .思考 1： 如图是某种细胞分裂的模型，那么这种细胞每次分裂的个数组成一个
2、什么数列？思考 2： 我国古代学者提出： “一尺之棰，日取其半，万世不竭 .” 即一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完 .那么每日取得的木棒的长度构成一个什么数列？1， ， ， ， .思考 3： 一种计算机病毒通过邮件进行传播，如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推 .假设每一轮每台计算机都感染 20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是什么？ 1， 20， 202， 203， . 思考 4： “ 复利 ” 也是银行支付利息的一种方式，按照复利计算本利和的公式是：本利和本金 （ 1利率） 存期 .现在存入银行 1000元
3、钱，年利率是 1.98%，那么按照复利， 5年内各年末得到的本利和构成的数列是什么？ 10001.0198 ， 10001.0198 2，10001.0198 3， 10001.0198 4，10001.0198 5， 思考 5： 上述 4个数列各有什么特点？这 4 个数列有什么共同特点？共同特点：从第 2项起，每一项与其前一项的比都等于同一个常数 .思考 6： 我们把上述数列都叫做 等比数列，你能给出等比数列的一般定义吗？ 如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母 q表示） .思考 7： 设等比数列 an的公比为 q，如何用递推公式描述等比数列的定义？ 思考 8： 在等比数列 an中， an 1， an，an 1三者之间有什么关系？ an 1a n 1 an2 (n2)
