1、 第 1 页 共 8 页*教学质量监测诊断性测试题八年级上册 数学期末高分突破测试卷学生姓名： 年级： 成绩： （满分 100 分，90 分钟完卷）一、选择题 (每题 3 分,共计 24 分)1 的算术平方 根是（ ） 4A4 B2 C D 222在给出的一组数 0， ， ，3.14， ， 中，无理数有（ ）5397A 1 个 B2 个 C3 个 D5 个 3. 某一次函数的图象经过点（1，2） ，且 随 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ yx）A B C D 4xy13xy 13xy42xy4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的 6 名同学记录了自己家中一个月
2、内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有 45 名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）A.180 B.225 C.270 D.3155下列各式中,正确的是A =4 B =4 C = -3 D = - 4 16163272()6.将三角形三个顶点的横坐标都减 2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）A将原图向左平移两个单位 B关于原 点对称 C将原图向右平移两个单位 D关于 轴对称y7对于一次函数 y= x+6， 下列结论错误的是（ ）A 函数值随自变量增大而增大 B函数图象与 x 轴正方向成 45角第 2
3、页 共 8 页C 函数图象不经过第四象限 D函数图象与 x 轴交点坐标是（0，6）8如图，点 O 是矩形 ABCD 的对称中心，E 是 AB 边上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE=（ ） A2 B C D6 3 3二、填空题 (每题 3 分,共计 27 分)9. 在 中， 高 则 的周长为 .BC,135AC,2DAB10. 已知 的平方根是 ，则它的立方根是 .a811.如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P（ -4，-2） ，则关于 x，y 的二元一次方程组 的解是_ ,.yaxbk12.四根小木棒的长分别为 5 cm,8
4、cm,12 cm，13 cm，任选三根组成三角形，其中有_个直角三角形13.已知 O（0, 0） ，A（3, 0） ，B（1, 2） ，则 AOB 的面积为_14小明家准备春节前举行 80 人的聚餐，需要去某餐馆订餐据了解餐馆有 10 人坐和 8 人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_种15.若一次函数 与函数 的图象关于 X 轴对称，0kbxy12xy且交点在 X 轴上，则这个函数的表达式为： .16.如图，已知 和 的图象交于点 P，根据图象可得关于 x， y 的二元一次方程组axykxy的解是 .0kxbaA BCDEO（第 8 题图）(第 11 题图)第 3 页 共
5、 8 页yxABOyx317如图，在平面直角坐标系中，把直线 沿 轴向下平移后得到直线 AB，如果点xy3N（ ， ）是直线 AB 上的一点，且 3 - =2，那么直线 AB 的函数表达式为 mnmn三、解答题18. 化简（本题 10 分每题 5 分） ( + )( ）+ 2216352623119.解下列方程组（本题 10 分每题 5 分） 153yx )5(3)1(5xy20.（本题 8 分）某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按 2：3：5 的比例计入学期总评成绩小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁
6、的数学总评成绩最高?平时成绩 期中成绩 期末成绩小明 96 94 90小亮 90 96 93小红 90 90 96第 4 页 共 8 页ADCEBF21(本题 11 分) 如图，已知四边形 ABCD 是正方形，E 是正方形内一点，以 BC 为斜边作直角三角形 BCE，又以 BE 为直角边作等腰直角三角形 EBF，且EBF=90，连结 AF。（1）求证：AF=CE；（2）求证：AFEB ；（3）若 AB= ， ，求点 E 到 BC 的距离。356CEBF22、(本题 10 分) 直线 过点 A（0，4） ，点 D（ 4，0） ，直线 ： 与 轴交于点 C，两直1l 2l1xy线 ， 相交于点 B
7、。1l2（1）求直线 的解析式和点 B 的坐标；1l（2）求ABC 的面积。ABCO D xy1l2l第 5 页 共 8 页23(本题 10 分) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 OABC 的两个顶点 A、B 的坐标分别 A（0） 、B（ 2） ， CAO=30 。,32,3（1）求对角线 AC 所在的直线的函数表达式；（2）把矩形 OABC 以 AC 所在的直线为对称轴翻折，点 O 落在平面上的点 D 处，求点 D 的坐标；24(本题 10 分) 某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为 120 元/ 件，售件为 130 元/件，乙种商品的进价为 100 元/件，售件为 150 元
8、/件。（1）若商场用 36000 元购进这两种商品，销售完后可获得利润 6000 元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共 200 件，设购进甲种商品 件，销售后获得的利润为 元，试写出xy利润 （元）与 （件）函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围） ；并指出购进甲种商品件数yx逐渐增加时，利润 是增加还是减少？xyyxDBA OC第 6 页 共 8 页新北师大版 八年级上册 数学期末测试卷数 学 试 卷 答 案1、选择题1C 2C 3D 4C 5C 6A 7D 8A2、填空题 9.42 或 32 10、4 11. ；12. 1；13. 3；14. 3；2-y
9、4x15、 16、 17、y=3x-212xy三、计算题来源:学|科18. 5613419. 2yx75yx20、解：根据题意，3 人的数学总评成绩如下：小明的数学总评成绩为: （分）3 分4.925320946小亮的数学总评成绩为: （分）6 分30小红的数学总评成绩为: （分）8 分6因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高9 分21、(1) 四边形 ABCD 是正方形, ABE+EBC=90,AB=BC, EBF 是以以 BE 为直角边的等腰直角三角形, ABE+FBA=90,BE=BF, FBA= EBC, 在ABF 和CBE 中,AB=BC, FBA=EBC, BE=BF, ABFCBE
10、, AF=CE, (2)证明:由(1), ABFCBE, AFB=CEB=90 ,又EBF=90, AFB+ EBF=180, AFEB. (3)求点 E 到 BC 的距离,即是第 7 页 共 8 页求 Rt BCE 中斜边 BC 上的高的值 ,由已知,有 BE=BF,又由 ,可设 BE= ,CE=3 ,在 Rt36CEBF6kBCE 中 ,由勾股定理,得 ,2221596kkCEB而 BC=AB=5 ,即有 15 = =75, =5,解得 = ,BE= ,CE=3 ,设 RtBCE3k)35( 65斜边 BC 上的高为 , BECE= BE ,( )3 =5 ,解得 =3hBCERtS212
11、hh,点 E 到 BC 的距离为 3 .222、略23、解：(1)由题意 ,得 C(0,2),设对角线 AC 所在的直线的函数表达式为 ( 0),将 A(-2 ,0)代入 中,2kxy32kxy得-2 +2=0,解得 = ,3k对角线所在的直线的函数表达式为 ,(2) AOC 与ADC 关于 AC 成轴对称,23xyOAC=30, OA=AD, DAC=30, DAO=60,如图,连结 OD, OA=AD, DAO=60, AOD 是等边三角形,过点 D 作 DE 轴于点 E,则有 AE=OE= OA,而 OA=2 ,AE=OE= ,x2133在 Rt ADE 中, ,由勾股定理,得 DE= ,)(22AED点 D 的坐标为(- ,3),324、解：(1) 设购进甲种商品 件, 乙种商品 y 件，由题意，x得 60)15()2013(yxy解得 74yxDBA OC第 8 页 共 8 页所以，该商场购进甲种商品 240 件, 乙种商品 72 件。（2）已知购进甲种商品 件, 则购进乙种商品（200- ）件，根据题意，xx得 y =(130-120) +(150-100)(200- ）=-40 +10000, xy =-40 +10000 中， =-400, xk 随 的增大而减小。当购进甲种商品的件数 逐渐增加时，利润 是逐渐减少的。xy【家长签字】【教师评语】
