1、立体几何高考题1.在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（ B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（ D）垂直于同一平面的两条直线平行2.正方体 ABCD- 中， B 与平面 AC 所成角的余弦值为1C11（A） （B） （C） （D）2332363右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A B910C D 24.已知正四棱锥 SAC中， 23S，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A）1 （B） （C）2 （D）35已知正四棱锥 的侧棱长与底面边长都相等， 是 的中点，则 所成的角的余弦SDESBAES，值为（ ）A B
2、C D32336.与正方体 1A的三条棱 AB、 1C、 所在直线的距离相等的点（A）有且只有 1 个 （B）有且只有 2 个（C）有且只有 3 个 （D）有无数个7.已知在半径为 2 的球面上有 A、B、C、D 四点，若 AB=CD=2,则四面体 ABCD 的体积的最大值为(A) (B) (C) (D) 423838.已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等， 在底面 内的射影为 的中心，则11ABCABC与底面 所成角的正弦值等于（ c ）1ABCA B C D323329.已知球的半径为 2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为 2，则两圆的圆心距等于（ ）A1 B C D2
3、3俯视图 正(主)视图 侧(左)视图232210.等边三角形 与正方形 有一公共边 ，二面角 的余弦值为 ， 分ABCDEABCABD3MN，别是 的中点，则 所成角的余弦值等于 ， MN，11平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件 ；充要条件 12 （本小题满分 12 分）四棱锥 中，底面 为矩形，侧面 底面 ， ， ，ABCDEBEABCDE2BC（）证明： ；（）设 与平面 所成的角为 ，求二面角 的大小45C DEAB13 （本小题满分 12 分）如图，正四棱柱 中， ，点 在 上且 1AB
4、CD124ABE1CEC3（）证明： 平面 ；（）求二面角 的大小1E1DA BCDEA1 B1C1D114 （本小题满分 12 分）如图，已知四棱锥 ，底面 为菱形， 平面 ， ， 分别是PABCDPABCD60AEF，的中点BC，（）证明： ；E（）若 为 上的动点， 与平面 所成最大角的正切值HH为 ，求二面角 的余弦值62AFC15（本小题满分 12 分）如图，在五棱锥 PABCDE 中，PA平面 ABCDE，ABCD，ACED ，AEBC， ABC=45，AB=2 ，BC=2AE=4，三角形 PAB 是等腰三角形2（）求证：平面 PCD平面 PAC；（）求直线 PB 与平面 PCD 所成角的大小；（）求四棱锥 PACDE 的体积PB E C DFA16 如图，直三棱柱 1ABC中， ABC， 1A， D为 1B的中点， E为 1AB上的一点，13AE（）证明： DE为异面直线 1与 D的公垂线；（）设异面直线 1AB与 C的夹角为 45，求二面 角11AC的大小17（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 S-ABCD 中，SD 底面 ABCD，AB/DC，AD DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E 为棱 SB 上的一点，平面 EDC 平面 SBC .（）证明：SE=2EB；（）求二面角 A-DE-C 的大小 .
