1、3.3.1 二元一次不等式 (组 ) 与平面区域第一课时 问题提出1.什么是一元二次不等式？其一般形式如何？基本概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2的不等式 .一般形式： 或(a0).2.在现实生活和数学中，我们会遇到各种不同的不等关系，需要用不同的数学模型来刻画和研究 .一元一次不等式和一元二次不等式都只含有一个未知数，在实际问题中，我们将遇到需要用两个未知数来表示不等关系，这是一个新的学习内容 .探究 (一 )： 二元一次不等式的有关概念 【 背景材料 】 一家银行的信贷部计划年初投入不超过 2500万元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来 3万元的收益，其中从企业贷款中
2、获益 12%，从个人贷款中获益 10% .因此，信贷部应如何分配贷款资金就成为一个实际问题 .思考 1： 设用于企业贷款的资金为 x万元，用于个人贷款的资金为 y万元，从贷款总额的角度分析有什么不等关系？用不等式如何表示？ x y2500 思考 2： 从银行收益的角度分析有什么不等关系？用不等式如何表示？ (12%)x (10%)y3, 即 6x 5y150思考 3： 考虑到用于企业和个人贷款的资金数额都不能是负值， x、 y还要满足什么不等关系？ x0 ， y0思考 4： 根据上述分析，银行信贷部分配资金应满足的条件是什么？ 思考 5:不等式 x y2500 与 6x+5y150 叫什么名称
3、？其基本含义如何？ 二元一次不等式 :含有两个未知数，并且未知数的最高次数是 1的不等式 . 思考 6:二元一次不等式的一般形式如何？怎样理解二元一次不等式组？ 二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组 .一般形式：Ax By C0 或 Ax By C0思考 7： 集合 (x， y)|x y2500 的含义如何？ 满足不等式 x y2500 的所有有序实数对（ x， y）构成的集合 . 思考 8： 怎样理解二元一次不等式（组）的解集？ 满足二元一次不等式（组）的 x和 y的取值构成有序实数对（ x， y），所有这样的有序实数对（ x， y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集 .探究 (二 )： 特殊不等式与平面区域 二元一次不等式（组）的解是有序实数对，而直角坐标平面内点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，所以二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合 .
