1、数学： 全称量词与存在量词 课件 PPT（北师大版选修 2-1）（ 1）所有）所有 正方形都是矩形；正方形都是矩形；（ 2）每一个）每一个 有理数都能写成分数的有理数都能写成分数的形式；形式；（ 3）任何）任何 实数乘实数乘 0都等于都等于 0；（ 4） 如果直线如果直线 L垂直于平面垂直于平面 内的内的任意一条任意一条 直线，那么直线直线，那么直线 L垂直于垂直于平面平面 ；（ 5）一切）一切 三角形的内角和都等于三角形的内角和都等于180。 。（ ） 所有所有 正方形都是矩形；正方形都是矩形；（ ） 每一个每一个 有理数都能写成分数的有理数都能写成分数的形式；形式；（ ） 任何任何 实数乘
2、实数乘 都等于都等于 ；（ ）如果直线）如果直线 垂直于平面垂直于平面 内的内的任意一条任意一条 直线，那么直线直线，那么直线 垂直于垂直于平面平面 ；（ ） 一切一切 三角形的内角和都等于三角形的内角和都等于180.在以上命题的条件中， “所有 ”“每一个 ”“任何 ”“任意一条 ”“一切 ”都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作 全称量词 ,并用符号 “ ”表示 .含有全称量词的命题 ,叫作 全称命题 .（ 1） 所有所有 正方形都是矩形；正方形都是矩形；（ 3） 任何任何 实数乘实数乘 0都等于都等于 0；全称命题 ”对 M中任意一个 x有p(x)成立 ”可用符号简记为读作
3、 ”对任意 x属于 M,有 p(x)成立 ”.（ 1）有些三角形是直角三角形；）有些三角形是直角三角形；（ 2）如果两个数的和为正数，那么）如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数；这两个数中至少有一个是正数；（ 3）在素数中，有一个是偶数；）在素数中，有一个是偶数；（ 4） 存在实数存在实数 x，使得，使得 x2+x-1=0。（ ） 有些有些 三角形是直角三角形；三角形是直角三角形；（ ）如果两个数的和为正数，那么）如果两个数的和为正数，那么这两个数中这两个数中 至少有一个至少有一个 是正数；是正数；（ ）在素数中，）在素数中， 有一个有一个 是偶数；是偶数；（ ） 存在存在 实
4、数实数 ，使得，使得 2 。在以上命题中， “有些 ”“至少有一个”“有一个 ”“存在 ”都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作 存在量词 ，并用符号 “ ”表示。含有存在量词的命题，叫作 特称命题 。（ 4） 存在存在 实数实数 x，使得，使得 x2+x-1=0。特称命题 ”存在 M中的一个 x,使 p(x)成立 ”可用符号简记为读作 ”存在一个 x,使 p(x)成立 ”.解 :（ 1） “ 奇数是整数 ” 是指 “ 所有的奇数都是整数 ” ，所以它是全称命题； （ 2） “ 偶数能被 2整除 ” 是指 “ 每一个偶数都能被 2整除 ” ，所以它是全称命题；（ 3） “ 至少有一个素数不是
5、奇数 ” 是特称命题。例例 1：判断下列命题哪那些是全称命题，哪些是特称：判断下列命题哪那些是全称命题，哪些是特称命题：命题：（ 1）奇数是整数；）奇数是整数；（ 2）偶数能被）偶数能被 2整除；整除；（ 3）至少有一个素数不是奇数。）至少有一个素数不是奇数。练习 1： 判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题：（ 1）方程 x2+x-1=0的两个解都是实数解；的两个解都是实数解；（ 2）每一个关于）每一个关于 x的一元一次方程的一元一次方程 ax+b=0都有解；都有解；（ 3）有一个实数，不能作除数；）有一个实数，不能作除数；（ 4） 末位数字是末位数字是 0或或 5的整数，能被的整数，能被 5整除；整除；（ 5） 棱柱是多面体；棱柱是多面体；（ 6）对于所有的自然数）对于所有的自然数 n，代数式，代数式 n2-2n+2的值都是正的值都是正数。数。 全称命题全称命题 全称命题全称命题 特称命题特称命题每一个每一个 全称命题全称命题所有的所有的 全称命题全称命题 全称命题全称命题
