1、统计工具箱中的回归分析命令1多元线性回归2多项式回归3非线性回归4逐步回归返回Date 1多元线性回归b=regress( Y, X )1 确定回归系数的点估计值：Date 23 画出残差及其置信区间： rcoplot（ r， rint）2 求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型：b, bint,r,rint,stats=regress(Y,X,alpha)回归系数的区间估计 残差用于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数 r 2、F值、与 F 对应的概率 p置信区间 显著性水平（缺省时为 0.05）Date 3例 1 解： 1 输入数据：x=143 145 146 147 149
2、150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164;X=ones(16,1) x;Y=88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102;2 回归分析及检验：b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X)b,bint,statsTo MATLAB(liti11)题目Date 43残差分析，作残差图：rcoplot(r,rint)从残差图可以看出，除第二个数据外，其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型 y=-16.073+0.7194x能较好的符合原始数据，而第二
3、个 数据可视为异常点 . 4预测及作图：z=b(1)+b(2)*plot(x,Y,k+,x,z,r)返回To MATLAB(liti12)Date 5多 项 式 回 归 （ 一）一元多项式回归 （ 1） 确定多项式系数的命令： p， S=polyfit（ x， y， m）（ 2） 一元多项式回归命令： polytool（ x， y， m）1回归：y=a1xm+a2xm-1+ +amx+am+12预测和预测误差估计：（ 1） Y=polyval（ p， x） 求 polyfit所得的回归多项式在 x处 的预测值 Y；（ 2） Y， DELTA=polyconf（ p， x， S， alpha）求
4、 polyfit所得的回归多项式在 x处的预测值 Y及预测值的显著性为 1-alpha的置信区间 Y DELTA； alpha缺省时为 0.5.Date 6法一直接作二次多项式回归：t=1/30:1/30:14/30;s=11.86 15.67 20.60 26.69 33.71 41.93 51.13 61.49 72.90 85.44 99.08 113.77 129.54 146.48;p,S=polyfit(t,s,2)To MATLAB（ liti21）得回归模型为 ：Date 7法二化为多元线性回归：t=1/30:1/30:14/30;s=11.86 15.67 20.60 26.
5、69 33.71 41.93 51.13 61.49 72.90 85.44 99.08 113.77 129.54 146.48;T=ones(14,1) t (t.2);b,bint,r,rint,stats=regress(s,T);b,statsTo MATLAB(liti22)得回归模型为 ：Y=polyconf(p,t,S)plot(t,s,k+,t,Y,r)预测及作图To MATLAB(liti23)Date 8（二）多元二项式回归命令： rstool（ x， y， model, alpha）nm矩阵 显著性水平（缺省时为 0.05）n维列向量Date 9例 3 设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价格的统计数据如下，建立回归模型，预测平均收入为 1000、价格为 6时 的商品需求量 .法一直接用多元二项式回归：x1=1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300;x2=5 7 6 6 8 7 5 4 3 9;y=100 75 80 70 50 65 90 100 110 60;x=x1 x2;rstool(x,y,purequadratic)Date 10
