1、 page 1 of 4中考要求内容 基本要求 略高要求 较高要求不等式(组) 能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义能根据具体问题中的数量关系列出不等式(组)不等式的性质 理解不等式的基本性质 会利用不等式的性质比较两个实数的大小解一元一次不等式(组)了解一元一次不等式(组)的解的意义，会在数轴上表示(确定) 其解集会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会根据条件求整数解能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式解决简单问题不等式基本性质：基本性质：不等式两边都加上 (或减去)同一个数( 或式子) ，不等号方向不 变如果 ，那么abcb如果 ，那么321xa基本性质
2、：不等式两边都乘以 (或除以)同一个正数，不等号的方向不 变如果 ，并且 ，那么 (或 )0ccabc如果 ，并且 ，那么 (或 )ab基本性质：不等式两边都乘以 (或除以)同一个负数，不等号的方向改变如果 ，并且 ，那么 (或 )0cacbc如果 ，并且 ，那么 (或 )abx易错点：不等式两边都乘(或除以 )同一个负数，不等号的方向改变在计算的时候符号方向容易忘记改变另外，不等式还具有互逆性和 传递性不等式的互逆性：如果 ab，那么 bb不等式的传递性：如果 ab，bc，那么 ac注意：在不等式两边都乘以(或除以) 同一个负数，要改 变 不等号的方向在不等式两边不能乘以，因为乘以后不等式将
3、变为等式，以不等式为例，在不等式两边都乘同一个数 a 时，有下面三种情形：如果 a0，那么 3a2a；如果 a=0 时 ，那么 3a=2a；如果 a0 时 ，那么 3a2a一、不等式的基本概念不等式及不等式的性质page 2 of 4【例 1】 用不等式表示数量的不等关系 是正数 是非负数 的相反数不大于 1 与 的差是负数aaaxy 的 4 倍不小于 8 的相反数与 的一半的差不是正数mqq 的 3 倍不大于 的 不比 0 大xx13【例 2】 用不等式表示： 的 与 的差大于 ； 的 与 的和小于 ；x1562y234x 的 倍与 的 的差是非负数； 与 的和的 不大于 a3bx50%2【
4、例 3】 下列各式中，是一元一次不等式的为( )A B C D E510x510xy2510x12x510x【例 4】 关于 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为_x 43210-56345-6【例 5】 用不等式表示下列数量关系（1）代数式 的值不大于 2； （2） 和 的和是非负数。43xmn二、不等式的基本性质【例 6】 如果 ，则 ，是根据 ；ab2ab 如果 ，则 ，是根据 ；3 如果 ，则 ，是根据 ； 如果 ，则 ，是根据 ；12 如果 ，则 ，是根据 aa【例 7】 利用不等式的基本性质，用“” 或“”号填空 若 ，则 _ ； 若 ，则 _ ；ab2bab
5、a4bpage 3 of 4 若 ，则 _ ； 若 ， ，则 _ ；362x4ab0cacb 若 ， ， ，则 _ 0y0z()xyz【例 8】 比较下列各对代数式的值的大小：（1）已知 ，则 ；xy11_22xy（2）已知 ，则 。3【例 9】 若 ，则 的大小关系是_。01ab， 2ab， ，【例 10】 已知 ，是比较 与 的大小。0ab， 1ab【例 11】 已知 ，解答下列问题：abcd，（1）证明 ；（2）不等式 是否成立？试说明理由。【例 12】 根据 ，则下面哪个不等式不一定成立 ( )abA B C D 22c22acb2acb2abc【例 13】 设 ， ， 都是实数，且满
6、足：ab用 去乘不等式的两边，不等号方向不变；用 去除不等式的两边，不等号方向改变；用 去乘不等式的两边，不等号要变成等号c则 、 、 的大小关系是 ( )A B C Dabacbcacab【例 14】 若 ， ，那么下列式子正确的是 ( )xyyxA B C D 000xy0yx【巩固】根据 ，则下面哪个不等式不一定成立( )abpage 4 of 4A B C D 22acb22acb2acb221abc【巩固】如果 ，可知下面哪个不等式成立( )A B C D ab1ab2ab2ab【例 15】 设 ， ， 都是实数，且满足：用 去乘不等式的两边，不等号方向不变；用 去除不等式c b的两
7、边，不等号方向改变；用 去乘不等式的两边，不等号要变成等号c则 、 、 的大小关系是( )abA B C Dabbcaca【例 16】 如果 ，则下列哪个不等式是正确的( )0A B C D2ba222b【例 17】 已知 ，要使 成立，则 必须满足( )bmamA B C D 为任意数0m00【例 18】 ， ，那么下列式子正确的是( )xyyxA B C D000xy0yx【例 19】 如果 ，那么下列四个式子中： 正确的式子2x 2x2xy12x的个数共有 ( )A 个 B 个 C 个 D 个43【例 20】 若 ，则下列不等成立的是( )0abA B C D 12ab2ab|ab【例 21】 如果 ，可知下面哪个不等式一定成立( )abA B C D 1ab2ab2ab
