1、山东省 2018 年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共 60 分）一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合 M=a,b，N=b,c,则 M N 等于（A） （B）b （C）a,c （D）a,b,c2.函数 f（x）= 的定义域是1x（A）（-1，+ ） （B）（-1,1） （1,+ ）（B）-1，+ ） （D）-1,1） （1，+ ）3.奇函数 y=f（x）的局部图像如图所示，则(A)f（2） 0 f（4） (B)f（2） f（4） 0 (D)
2、f（2）0(AB0)表示的区域（阴影部分）可能是A B C D12.已知两个非零向量 a 与 b 的夹角为锐角，则(A) 0ab （B） 0 （C） 0（D） 0ab13.若坐标原点（0,0）到直线 的距离等于 ，则角 的取值集合是(A) (B)(C) )(D)14.关于 x,y 的方程 ，表示的图形不可能是A B C D15.在 的展开式中，所有项的系数之和等于（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-116. 设命題 p: 5 3,命題 q: 1 0, 1, 2,则下列命題中为真命題的是(A) pq (B) pq (C) pq (D) pq17.己知抛物线 x=ay(a0)的焦点为 F,
3、准线为 l,该抛物线上的点 M 到 x 轴的距离为 5，且|MF |7，则焦点 F 到准线 l 的距离是(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的 8 个停车位，恰好全部空闲，现有 3 辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有 2 辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A) (B) (C) (D)152814976OOO xxyX Xy y22,kZsinxy220xaxxOy y xxyO Oxx,4kZ,(2)xyO XyO Xy19.已知矩形 ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以 AB、BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为 S1、S
4、 2，则 S1与 S2的比值等于(A) (B) 1 (C) 2 (D) 420.若由函数 y= sin(2x+ ）的图像变换得到 y=sin( )的图像，则可以通过以下两个步骤完33x成:第一步，把 y= sin(2x+ )图像上所有点的横坐标变为原来的 4 倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿 x 轴 (A)向右平移 个单位 (B)向右平移 个单位3125(C) 向左平移 个单位 (D)向左平移 个单位二、填空题（本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.已知函数 f(x)= ，则 ff(0)的值等于 .2x1 0-,，22.已知 , 若
5、 ，则 等于 .023cos2sin23.如图所示，已知正方体 ，E，F 分别是1ABCD 1DBAC， 上 不 重 合 的 两 个 动 点 ， 给 出 下 列 四 个 结 论 ： 1 1CEDFA； 2 1BC A平 面 平 面 3 B； 4平 面 平 面其中，正确结论的序号是 .24.已知椭圆 C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4）在椭圆 C 上，则椭圆 C 的离心率等于25.在一批棉花中随机抽测了 500 根棉花纤维的长度（精确到 1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于 225mm 的频数是3、解答题（本大题 5 个
6、 小题，共 40 分）纤维长度（mm）0(第 25 题图)25.5 75.5 125.5 225.5175.5 275.5 325.50.003880.0022 0.002000.00260.00440.00500.0010.0020.0030.0040.005组 距频 率 (第 23 题图)26.（本小题 6 分）已知函数 f(x)=x2+(m-1)x+4，其中 m 为常数(1)若函数 f(x)在区间（ ，0）上单调递减，求实数 m 的取值范围；(2)若 xR，都有 f(x)0，求实数 m 的取值范围27.（本小题 8 分）已知在等比数列 中，a 2= ，a 5= 。n143(1) 求数列
7、的通项公式；na(2) 若数列 满足 ，求 的前 n 项和 Sn.bnb28.（本小题 8 分）如图所示的几何体中，四边形 ABCD是矩形，MA 平面 ABCD，NB 平面 ABCD，且 AB=NB=1,AD=MA=2 (1) 求证：NC平面 MAD；(2)求棱锥 M NAD 的体积.29.（本小题 8 分）如图所示，在ABC 中，BC=7,2AB=3AC,点 P 在 BC 上，且BAP=PAC=30.求线段 AP 的长.30.（本小题 10 分）双曲线 =1（a0,b0）2xyab的左、右焦点分别是 F1，F 2， 抛物线 y2=2px（p0）的焦点与点 F2重合，点 M（2， ）是抛物线6与双曲线的一个交点，如图所示.(1) 求双曲线及抛物线的标准方程；(2) 设直线 l 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于 A，B 两点，交双曲线于点 C，若点 C 是线段 AB 的中点，求直线 l 的方程.OBMy 2F1FA X(第 28 题图)(第 29 题图)ACDBMNACPB(第 30 题图)Cl
