1、数学试题 第 1 页 共 13 页2018 年厦门市初中总复习教学质量检测数 学（试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟）准考证号 姓名 座位号 注意事项：1全卷三大题，25 小题，试卷共 4 页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用 2B 铅笔作图一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.计算12，结果正确的是A. 1 B. 1 C. 2 D . 32.抛物线 yax 22x c 的对称轴是A. x B. x C. x D . x1a 2a 1a 2a3.如图 1，已知四边形 ABCD，延长
2、 BC 到点 E，则DCE 的同位角是A. A B. B C. DCB D .D4.某初中校学生会为了解 2017 年本校学生人均课外阅读量，计划开展抽样调查.下列抽样调查方案中最合适的是A.到学校图书馆调查学生借阅量 B.对全校学生暑假课外阅读量进行调查 C.对初三年学生的课外阅读量进行调查 D.在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查 5.若 96785p，则 96784 的值可表示为A. p1 B. p85 C. p967 D. p85846. 如图 2，在 RtACB 中，C90，A37，AC4，则 BC 的长约为（sin370.60，cos37 0.80，tan37
3、 0.75）A. 2.4 B. 3.0 C. 3.2 D . 5.07. 在同一条直线上依次有 A，B，C ，D 四个点，若 CDBCAB，则下列结论正确的是A. B 是线段 AC 的中点 B. B 是线段 AD 的中点 C. C 是线段 BD 的中点 D. C 是线段 AD 的中点8. 把一些书分给几名同学，若 ；若每人分 11 本则不够. 依题意，设有 x 名同学， 可列不等式 9x711x ，则横线上的信息可以是A每人分 7 本，则可多分 9 个人 B. 每人分 7 本，则剩余 9 本图 3图 1EDCBA图 2A BC数学试题 第 2 页 共 13 页C每人分 9 本，则剩余 7 本
4、D. 其中一个人分 7 本，则其他同学每人可分 9 本9. 已知 a，b，c 都是实数，则关于三个不等式： ab， abc，c 0 的逻辑关系的表述，下列正确的是A. 因为 abc，所以 ab，c0 B. 因为 abc，c0，所以 ab C. 因为 ab，abc ，所以 c0 D . 因为 ab，c0，所以 abc10. 据资料，我国古代数学家刘徽发展了测量不可到达的物体的高度的“重差术” ，如：通过下列步骤可测量山的高度 PQ（如图 3）： （1）测量者在水平线上的 A 处竖立一根竹竿，沿射线 QA 方向走到 M 处，测得山顶 P、竹竿顶点 B 及 M 在一条直线上；（2）将该竹竿竖立在射线
5、 QA 上的 C 处，沿原方向继续走到 N 处，测得山顶 P，竹竿顶点 D 及 N 在一条直线上；（3）设竹竿与 AM，CN 的长分别为 l，a 1，a 2，可得公式：PQ l.dla2 a1则上述公式中，d 表示的是A.QA 的长 B. AC 的长 C.MN 的长 D.QC 的长二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.分解因式： m22m . 12.投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数为奇数的 概率是 .13.如图 4，已知 AB 是O 的直径， C，D 是圆上两点，CDB45，AC1，则 AB 的长为 . 14. A，B 两种机器人都被用来搬运化工原料
6、，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运 900kg 所用时间与 B 型机器人搬运 600kg 所用时间相等.设 B 型机器人每小时搬运 xkg 化工原料，根据题意，可列方程_.15.已知 a12000 22001 2，计算： .2a 116.在ABC 中，AB AC.将 ABC 沿 B 的平分线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，设折痕交 AC 边于点 E，继续沿直线 DE 折叠，若折叠后，BE 与线段 DC 相交，且交点不与点 C 重合，则 BAC 的度数应满足的条件是 .三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17.（本题满分 8 分）解方程：2
7、（x1）1x . 18.（本题满分 8 分）图 5FEABCD图 4OA BCD图 3湖泊CDN PMABQ水平线数学试题 第 3 页 共 13 页如图 5，直线 EF 分别与 AB，CD 交于点 A，C ，若 ABCD，CB 平分 ACD， EAB72 ，求 ABC 的度数.19.（本题满分 8 分）如图 6，平面直角坐标系中，直线 l 经过第一、二、四象限，点 A（0，m）在 l 上.（1）在图中标出点 A；（2）若 m2，且 l 过点（3，4） ，求直线 l 的表达式.20.（本题满分 8 分）如图 7，在 ABCD 中，E 是 BC 延长线上的一点，且 DEAB ，连接 AE，BD，证
8、明 AEBD . 21.（本题满分 8 分）某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、城市间交通等五项.该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平均涨幅. 2017 年该市的有关数据如下表所示.项目 交通工具 交通工具使用燃料 交通工具 维修 市内公共 交通 城市间 交通占交通消费的比例 22% 13% 5% p 26%相对上一年的价格的涨幅 1.5% m% 2% 0.5% 1%（1）求 p 的值；（2）若 2017 年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为 1.25%，求 m 的值.22.（本题满分 10 分）如图 8
9、，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O， （1）AB2，AO ，求 BC 的长；5（2）DBC30，CE CD，DCE90，若 OE BD，求DCE 的度数.l图 6图 7EAB CD图 8OAB CDE数学试题 第 4 页 共 13 页23.（本题满分 11 分）已知点 A，B 在反比例函数 y （x 0）的图象上，且横坐标分别为 m，n，过点 A，B6x分别向 y 轴、x 轴作垂线段，两条垂线段交于点 C，过点 A，B 分别作 ADx 轴于 D，作 BEy 轴于 E.（1）若 m6，n1，求点 C 的坐标；（2）若 m 错误！链接无效。 3，当点 C 在直线 DE 上时，求
10、 n 的值.24.（本题满分 11 分）已知 AB8，直线 l 与 AB 平行，且距离为 4，P 是 l 上的动点，过点 P 作 PC AB 交线段 AB 于点 C，点 C 不与 A，B 重合，过 A，C ，P 三点的圆与直线 PB 交于点 D.（1）如图 9，当 D 为 PB 的中点时，求 AP 的长；（2）如图 10，圆的一条直径垂直 AB 于点 E，且与 AD 交于点 M.当 ME 的长度最大时，判断直线 PB 是否与该圆相切？并说明理由.25.（本题满分 14 分）已知二次函数 yax 2bxt1，t 0，（1）当 t2 时， 若函数图象经过点（1，4） ， （1，0） ，求 a，b
11、的值； 若 2ab1，对于任意不为零的实数 a，是否存在一条直线 ykxp（k 0） ，始终与函数图象交于不同的两点？若存在，求出该直线的表达式；若不存在，请说明理由.（2）若点 A（1，t） ，B（m，t n） （m0，n0）是函数图象上的两点，且SAOB n2 t，当1x m 时，点 A 是该函数图象的最高点，求 a 的取值范围.12图 9Al CBDP图 10lA MECBDP数学试题 第 5 页 共 13 页2018 年厦门市九科教学质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共 10 小题，每小
12、题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 A A B D C B D C D B二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11. m（m2）. 12. . 13. . 14. .12 2 900x 30 600x15. 4001. 16.100BAC180.三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17.（本题满分 8 分）解：2x21x .4 分2xx21.6 分x1.8 分18.（本题满分 8 分）解法一:如图 1 ABCD， ACDEAB72.3 分 CB 平分 ACD， BCD ACD36. 5 分12 ABCD， ABCBCD
13、36. 8 分解法二:如图 1 ABCD， ABCBCD. 3 分 CB 平分 ACD， ACBBCD. 5 分 ABCACB. ABCACBEAB， ABC EAB36. 8 分12图 1FEABCDl图 2.A数学试题 第 6 页 共 13 页19.（本题满分 8 分）（1） （本小题满分 3 分）如图 2；3 分（2） （本小题满分 5 分）解：设直线 l 的表达式为 ykxb（k0） ， 4 分由 m2 得点 A（0，2） ，把（0，2） ， （3，4）分别代入表达式，得可得 7 分所以直线 l 的表达式为 y x2 8 分2320.（本题满分 8 分）证明：如图 3 四边形 ABCD
14、 是平行四边形， ABDC，AB DC 2 分 DEAB， DEDC DCEDEC4 分 ABDC， ABCDCE 5 分 ABCDEC 6 分又 ABDE，BEEB， ABE DEB 7 分 AEBD 8 分21.（本题满分 8 分）（1） （本小题满分 3 分）解：p1（22%13%5%26% ）2 分34% 3 分（2） （本小题满分 5 分）解：由题意得1.25% 22%1.5% 13%m% 5%2% 34%0.5% 26%1%22% 13% 5% 34% 26%7 分图 3EAB CD数学试题 第 7 页 共 13 页解得 m3 8 分22.（本题满分 10 分）（1） （本小题满分
15、 4 分）解：如图 4四边形 ABCD 是矩形， ABC90，AC2AO2 2 分5 在 RtACB 中， BC 3 分AC2 AB244 分（2） （本小题满分 6 分）解：如图 4 四边形 ABCD 是矩形， DCB90，BD2OD，AC 2OC，AC BD ODOC BD12 DBC30， 在 RtBCD 中，BDC 903060，CD BD 12 CECD， CE BD6 分12 OE BD， 在OCE 中，OE 2 BD212又 OC 2CE 2 BD2 BD2 BD2，14 14 12 OC 2CE 2OE 2 OCE908 分 ODOC， OCDODC609 分 DCEOCEOC
16、D3010 分图 4OAB CDE数学试题 第 8 页 共 13 页23.（本题满分 11 分）（1） （本小题满分 4 分）解：因为当 m6 时，y 1,2 分66又因为 n1，所以 C（1，1） 4 分（2） （本小题满分 7 分）解：如图 5，因为点 A，B 的横坐标分别为 m，n，所以 A（m， ） ，B（n，） （m0，n0） ，6m 6n所以 D（m，0） ，E（0，） ，C （n， ） 6 分6n 6m设直线 DE 的表达式为 ykxb， （k0） ，把 D（m，0） ，E（0，）分别代入表达式，可得 y x 7 分6n 6mn 6n因为点 C 在直线 DE 上，所以把 C（n，
17、 ）代入 y x ，化简得 m2n6m 6mn 6n把 m2n 代入 m（n2）3，得 2n（n2）3 ， 9 分解得 n 10 分因为 n0，所以 n 11 分24.（本题满分 11 分）（1） （本小题满分 5 分）解法一：如图 6， PC AB， ACP90 AP 是直径2 分 ADP90 3 分即 ADPB又 D 为 PB 的中点， APAB85 分解法二：如图 7，设圆心为 O，PC 与 AD 交于点 N， 连接 OC，OD ， CD CD CAD COD，CPD COD 12 12图 6Al CBDPBCADE图 5O图 7Al CBDPN数学试题 第 9 页 共 13 页 CAD
18、CPD1 分 ANC PND，又 在ANC 和PND 中，NCA 180 CANANC，NDP180CPNPND， NCA NDP 2 分 PCAB， NCA 90 NDP90 3 分即 ADPB又 D 为 PB 的中点， APAB85 分（2） （本小题满分 6 分）解法一：当 ME 的长度最大时，直线 PB 与该圆相切理由如下：如图 8，设圆心为 O，连接 OC，OD ， CD CD CAD COD，CPD COD 12 12 CADCPD 又 PC AB，OE AB， PCBMEA90 MEA BCP 7 分 MEBC AEPC OEAB，又 OAOC， AEEC设 AEx，则 BC82
19、x由 ，可得 ME （x2） 228 分MEBC AEPC 12 x0，82x 0， 0x4图 8lA MECBDPO数学试题 第 10 页 共 13 页又 0，12 当 x2 时，ME 的长度最大为 29 分连接 AP， PCA90， AP 为直径 AOOP ，AE EC， OE 为ACP 的中位线 OE PC12 lAB，PC AB ， PC4 OE2 当 ME2 时，点 M 与圆心 O 重合10 分即 AD 为直径也即点 D 与点 P 重合也即此时圆与直线 PB 有唯一交点所以此时直线 PB 与该圆相切11 分解法二：当 ME 的长度最大时，直线 PB 与该圆相切理由如下：如图 8，设圆心为 O，连接 OC，OD OEAB，又 OAOC， AEEC设 AEx，则 CB82x ， CD CD CAD COD，CPD COD 12 12 CADCPD 又 PC AB，OE AB， PCBMEA90 MEA BCP 7 分 MEBC AEPC图 8lA MECBDPO
