1、二次函数训练提高习题1. 9.如图所示的二次函数 的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：2yaxbc（1） 0；（2）c 1；(3)2a-b0；(4)a+b+c0.你认为其中错误的有（ ）24baA. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 1 个2. 在同一坐标系中，一次函数 与二次函数 的图像可能是（ ）1axyaxy23. 抛物线 y( x2) 23 的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3）4.、若二次函数 的图像过 ,则 的大小关系是 c6 )1(),(YCBYA321,y【 】A、 B、 C、 D、321y321y3
2、12y2135.已知二次函数 ，当自变量 取 时对应的值等于 0，当自变量 分别取 、 时对应52xxmx1m的函数值为 、 ，则 、 必须满足 1y21y2A 0、 0 B 0、 0 C 0、 0 D 0、 01y21y26. 二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系中的大2yaxbcaxbxc致图象是( )O xy1 2 3 1 11（第 17 题图）8.一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下面的函数关系式：h=5(t1) 26，则小球距离地面的最大高度是（ ）A 1 米 B 5 米 C 6 米 D 7 米9. 若下列有一图形为二次函数
3、y2x 28x 6 的图形，则此图为何？ （ ）12. 7. 已知抛物线 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ 2(0)yaxbc）A B C D 0a00cba13. 8某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水x在空中划出的曲线是抛物线 （单位：米）的 一部分，则水喷出的最大高度是（ 24yx）A 米 B 米 C 米 D 米432114.下列二次函数中，图象以直线 x=2 为对称轴、且经过点(0，1) 的是 ( )Ay=(x2) 2+1 By=(x+2) 2+1Cy=(x 2) 23 Dy=(x+2) 2315. 如图
4、，抛物线 y=x2+1 与双曲线 y= 的交点 A 的横坐标是 1，则关于 x 的不等式 + xk kx2+11 B x y2 B. y1 y2 C. y1 y 2 D. y1 y 2 22.如图为抛物线 的图像,A B C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA=OC=1，axbc则下列关系中正确的是（ ） A. B. ababC. b2a D. ac0 23.已知函数 （其中 ）的图象)(xay如下面右图所示，则函数 的图象可能正确的是（ ）b25.（2011 甘肃兰州市中考）5.抛物线 的顶点坐标是（ ）21yxA. （1,0） B. （-1,0） C. （-2,1） D. (2,-1)(第
5、22 题图)yx11O（A）yx1-1 O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）第 23 题图26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是菱形，点 C 的坐标为（4,0），AOC= 60，垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，设直线 l 与菱形 OABC 的两边分别交于点 M,N（点 M 在点 N 的上方），若OMN的面积为 S，直线 l 的运动时间为 t 秒（0t4）,则能大致反映 S 与 t 的函数关系的图象是（ ）一. 填空题1. 12抛物线 y2x 2bx 3 的对称轴是直线 x 1，则 b 的值为_2. 16如
6、图，一次函数 y=2x 的图象与二次函数 y=x 2+3x 图象的对称轴交于点 B.（1）写出点 B 的坐标 ；（2）已知点 P 是二次函数 y=x 2+3x 图象在 y 轴右侧部分上的一个动点，将直线 y=2x 沿 y 轴向上平移，分别交 x 轴、y 轴于C、 D 两点. 若以 CD 为直角边的PCD 与OCD 相似，则点P 的坐标为 .3. 18抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表：2abcx 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与 轴的一个交点为（3,0）； 函数 的最大值为 6；x 2yaxbc抛物线的对称轴是 ；
7、 在对称轴左侧， 随 增大而增大124. 16抛物线 yx 2 的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的解析式为_5.17如图，是二次函数 yax 2bx c（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a； ax2+bx+c=0 的两根分别为-3 和 1；a-2b+c0 其中正确的命题是 （填写正确）6.、将二次函数 y=x2-4x+5 化成 y=(x-h)2+k 的形式，则 y= 。7.如图 5，抛物线 yx 2+2x+m（m0）与 x 轴相交于点 A（x 1，0）、B（x 2， 0），点 A 在点 B 的左侧当 xx 22 时，y_0 （填“”“ ”或“ ”号）OB
8、CD BAOyx图 510题 图 xyABCOMNltsO423AtsO423tsO243CtsO243二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低
9、50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD设 AB 边的长为 x 米矩形 ABCD 的面积为 S 平方米（1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的
10、取值范围）（2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值5、某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价 （元）符合一次函数 ，且 时， ； 时，yxykxb65y75x4y（1）求一次函数 的表达式；kxb（2）若该商场获得利润为 元，试写出利润 与销售单价 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获W得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价 的范围x6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件 20
11、 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格 y（元）与周次 x 之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为 12)8(xz，1 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价 成本价 排污处理费甲种塑料 2100（元/吨） 800（元/吨） 200（元/吨）乙种塑料 2400（元/吨） 1100（元/吨
12、）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费 20000 元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各 吨，利润分别为 元和 元，分别求 和 与 的函数关系x1y21y2x式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价 （元）与销售月份 （月）1yx满足关系式 ，而其每千克成本 （元）与销售月份368yx2（月）满足的函数
13、关系如图所示x（1）试确定 的值；bc、价目品种2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 8 题图21yxbcO（2）求出这种水产品每千克的利润 （元）与销售月份 （月）之间的函数关系式；yx（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？二次函数应用题答案1、解：(1) （130-100）80=2400（元）（2）设应将售价定为 x元，则销售利润 130()82)5xyx406x24(15)0.当 15时， y有最大值 2500. 应将售价定为 125 元,最大销售利润是 2500 元. 2、解：（1） ，即 (240)84
14、50x24305yx（2）由题意，得 整理，得 325x2得 要使百姓得到实惠，取 所以，每台冰箱应降价 200 元120x， x（3）对于 ，当 时，43205yx2415015(240)802y最 大 值所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元3、5、解：（1）根据题意得 解得 6574.kb， 120kb，所求一次函数的表达式为 120yx（2） ，(60)WxA870x2(9)0x抛物线的开口向下， 当 时， 随 的增大而增大，而 ，9W687x 当 时， 872(87)01当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元（
15、3）由 ，得 ，5027x整理得， ，解得， 21870x1201x，由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在 70 元到 110 元之间，而 ，所以，6087x 销售单价 的范围是 8x 6、 解：（1） 2()2(6)().(2)30 14xy为 整 数 分为 整 数 分（2）设利润为 w2221()(8)4(6)().301.8yzxxxw 为 整 数 （ 分 ）为 整 数 （ 8分 ）214 5 78xw最 大当 时 ， （ 元 ） .(9分 )()1198 8wx最 大当 时 ， （ 元 ） .（ 0分 ）综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件
16、 元(10 分7解： （1）依题意得： ， 1(208)yx， 2(40)120yx（2）设该月生产甲种塑料 吨，则乙种塑料 吨，总利润为 W 元，依题意得： (7)x 1(7)208Wxx 解得： 407x ， ， 304x ，W 随着 x 的增大而减小， 当 时，W 最大 =790000（元） 130此时， （吨）因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元8、解：（1）由题意：215384bc解得71829（2） 12y23151688xx23168x；（3） 2(36)42() 08a，抛物线开口向下在对称轴 x左侧 y随 x的增大而增大由题意 5x，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大最大利润 211(6)0（元）
