1、北京市朝阳区 20152016 学年度第二学期期末检测八年级数学试卷 2016.7学校 班级 姓名 考号 考试须知1.本试卷共 6 页，共三道大题，27 道小题，满分 100 分，考试时间 90 分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（共 30 分，每小题 3 分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.1下列图形中，是中心对称图形的是A B C D2下列二次根式中，最简二次根式是A B
2、C D 8192a23a+3以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是A2，3，4 B 3，4，6 C5，12，13 D6，7，114已知关于 的一元二次方程 有实数根，则下列四个数中，满足条件的 k 值为x20xkA2 B3 C4 D55. 如图， ABCD 中，AB=3，BC=5，AE 平分BAD 交 BC 于点E，则 CE 的长为A1 B2C3 D46 某市一周的日最高气温如右图所示：则该市这周的日最高气温的众数是A. 25 B. 26 C. 27 D. 287. 用配方法解方程 x2+6x+1=0 时，原方程应变形为A . (x+3)2 = 2 B. (x3)2 = 2 C . (x3)
3、2 = 8 D. (x3)2 = 88.如图，菱形 ABCD 的一边中点 M 到对角线交点 O 的距离为 5cm，则菱形 ABCD 的周长为 A5 cm B10 cm C20 cm D40 cm9. 已知关于 x 的一元二次方程 的一个根是 0，则221xmm 的值为A1 B0 C 1 D1 或 110.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形 ABCD 的边组成，如图 1 所示.为记录寻宝者的行进路线，在AB 的中点 M 处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则寻宝者的行进路线可能为A
4、AB BBCCCD DDA二、填空题（共 18 分, 每小题 3 分）11函数 中，自变量 x 的取值范围是 yx12如图，直线 与 x 轴交于点(4，0)，则关于 x 的方程(0)kb 0kxb的解为 13下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择 14已知 （ ， ）、 （2， ）是一次函数 图象上的两个点，1P31yPy21yx则 （填“”、“”或“=”）y215算学宝鉴中记载 了 我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：
5、 “一 个 矩 形 田 地 的 面 积 等 于 864 平 方 步 ， 且 它 的宽 比 长 少 12 步 ， 问 长 与 宽 各 是 多 少 步 ？ ”若 设 矩 形 田 地 的 长 为 x 步 ， 则 可 列 方 程 为 16. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小敏的作法如下：甲 乙 丙 丁平均数 （cm）x375 350 375 350方差 s2 12.5 13.5 2.4 5.4已知：如图，ABC 及 AC 边的中点 O求作：平行四边形 ABCD连接 BO 并延长，在延长线上截取 ODBO ；连接 DA、DC所以四边形 ABCD 就是所求作的平行四边形图 1 图 2 x y
6、 O -4 12AB CDEF老师说：“小敏的作法正确”请回答：小敏的作法正确的理由是 三、解答题（共 52 分， 第 17-21 题每题 4 分，第 22-25 题每题 5 分，第 26-27 题每题 6 分）17计算：. 18.解方程： . 276202430x19已知：如图，E、F 分别为 ABCD 的边 BC、AD 上的点，且 求证：AE=CF 20. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 B（3，4），BAx 轴于 A（1）画出将OAB 绕原点 O 逆时针旋转 90后所得的的 OA 1B1，并写出点 B 的对应点 B1 的坐标为 ；（2）在（1）的条件下，连接 BB1，则线段
7、BB1 的长度为 21.直线 y=2x-2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B.（1）求点 A、B 的坐标；（2）点 C 在 x 轴上，且 ,直接写出点 C 坐3BCOS标.22. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的 4 月 23 日被联合国教yx11O AB科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班 40 名学生读书册数的情况如下表: 读书册数 4 5 6 7 8人数（人） 6 4 10 12 8根据表中的数据，求：(1)该班学生读书册数的平均数；(2)该班学生读书册数的中位数.23. 世界上大部分国家都使用摄氏温度
8、（），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（）两种计量之间有如下对应：摄氏温度 x（） 0 5 10 15 20 25 华氏温度 y（） 32 41 50 59 68 77 已知华氏温度 y（）是摄氏温度 x（）的一次函数(1)求该一次函数的表达式；(2)当华氏温度 4时，求其所对应的摄氏温度24. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且DEAC，CEBD（1）求证：四边形 OCED 是菱形；（2）若BAC30，AC4，求菱形 OCED 的面积25. 问题：探究函数 的图象与性质2yx小华根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究2yx下面是小华的探究过程，请补
9、充完整：（1）在函数 中，自变量 x 可以是任意实数； 2yx（2）下表是 y 与 x 的几组对应值x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 1 0 -1 -2 -1 0 m m= ； 若 A（ n，8），B（10，8 ）为该函数图象上不同的两点，则 ;n（3 ）如下图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象； yx1234 1234121234O根据函数图象可得：该函数的最小值为 ； 已知直线 与函数 的图象交于 C、D 两点，当 时 x 的取值12yx2yx1y范围是 . 26.定义：对于线段 MN 和点 P，当 PM=PN，且MPN
10、120时，称点 P 为线段 MN 的“等距点”.特别地，当 PM=PN，且MPN=120时，称点 P 为线段 MN 的“强等距点”.如图 1，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 .xOyA(23,0)(1)若点 B 是线段 OA 的“强等距点 ”，且在第一象限，则点 B 的坐标为（ ， ）；(2)若点 C 是线段 OA 的“等距点”，则点 C 的纵坐标 t 的取值范围是 ；(3)将射线 OA 绕点 O 顺时针旋转 30得到射线 l，如图 2 所示已知点 D 在射线 l 上，点 E 在第四象限内，且点 E 既是线段 OA 的“等距点”，又是线段 OD 的“强等距点”，求点 D坐标.27.在等腰直
11、角三角形 ABC 中，ACB =90，AC =BC，直线 l 过点 C 且与 AB 平行点 D 在直线 l上（不与点 C 重合），作射线 DA将射线 DA 绕点 D 顺时针旋转 90，与直线 BC 交于点 E（1）如图 1，若点 E 在 BC 的延长线上，请直接写出线段 AD、DE 之间的数量关系；（2）依题意补全图 2，并证明此时（1）中的结论仍然成立；（3）若 AC=3， CD= ，请直接写出 CE 的长北京市朝阳区 20152016 学年度八年级第二学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准2016.7一、选择题（共 30 分,每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12、10答案 B D C A B A C D D A二、填空题（共 18 分，每小题 3 分）11. x312. -4 13. 丙14. 15. ()x1286416. 对角线互相平分的四边形是平行四边形三、解答题（共 52 分，第 17-21 题每题 4 分，第 22-25 题每题 5 分，第 26-27 题每题 6 分）17. 解：原式 . 3253218. 解：原方程变形为 , ()x1,12319证明： 四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC. FCB2. 12，1FCB. AECF. 又AF CE ,四边形 AECF 是平行四边形 . AE=CF . 20. 解：（1）如图. （-4,
13、3）（2） . 521. 解： （1）令 y=0，得 x=1，A（1,0）. 令 x=0，得 y=-2，B（0,-2）. （2） 4 分(,)-2C14或 （ ， )22. 解：（1） ( )x6541072840=6.3. 该班学生平均每人读书 6.3 本册.（2）这组数据的中位数为 6 和 7 的平均数，即 .652该班学生读书册数的中位数为 6.5.23.解：（1）设一次函数表达式为 . (0)ykxb由题意，得 ,bk32105解得 .,xb832一次函数的表达式为 .1.832yx（2）当 y=-4 时，代入得-4=1.8x+32，解得 x=-20. 华氏温度-4所对应的摄氏温度是
14、-20.24.（1）证明：CEOD，DEOC，四边形 OCED 是平行四边形 . 矩形 ABCD，AC=BD，OC= AC，OB = BD.12OC=OD . 平行四边形 OCED 是菱形. （2）解：在矩形 ABCD 中，ABC=90 ，BAC=30 ，AC4，BC=2.AB=DC= .23连接 OE，交 CD 于点 F.四边形 ABCD 为菱形，F 为 CD 中点 .O 为 BD 中点，OF= BC=1.12OE2OF 2.S 菱形 OCED ECD123 2325. （2） 1 .-1 分10 .-2 分（3）如右图. -3 分2. -4 分 .-5 分13x26.（1） . ,（2）
15、或 .t（3）解：点 E 是线段 OA 的“等距点 ”，EO EA , 点 E 在线段 OA 的垂直平分线上 .设线段 OA 的垂直平分线交 x 轴于点 F ，(23,0)A.F点 E 是线段 OD 的“强等距点”，EOED ，且OED120, .30OD点 E 在第四象限，EOA60.在 RtOEF 中， EF3， .23OE . (3,) .2DEO又 ,30AEDOA. . (3,)27. （1）ADDE. （2）补全图形，如图 2 所示. 证明：如图 2，过点 D 直线 l 的垂线，交 AC 于点 F. ABC 中，BCA 90，AC BC,CABB45.直线 lAB，DCFCAB45.DCFDFC45.CDFD. DFA180DFC135，DCEDCABCA135，DCEDFA.132390，12.CDEFDA（ASA ）.DEDA （3）CE1 或 7. 说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师暑假愉快！图 2
