1、试卷第 1 页，总 13 页高三数学必修三复试卷及答案1执行右边的程序框图，若输入的 的值为2，则输出 的值是（ ）xyA B C D53352如图框图，当 x1=6，x 2=9，p=8.5 时，x 3等于（ ）A.7 B.8 C.10 D.113两个二进制数 101(2)与 110(2)的和用十进制数表示为( )A12 B11 C10 D94已知 ，应用秦九韶算法计算 时的值时， 的值为( )532()1fxx3x3vA27 B11 C109 D365某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生 名，20抽取了一个容量为 的样本，已知样本中女生比男生少 人，则该
2、校共有女生（ ）06A 人 B 人 C 人 D 人103979509706对某小区 100 户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（ ）， B ， C ， D ， 2.5.2.2.52.5.7从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）A. B. C. D.1348同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为 4 的概率是（ ）A. B. C. D.11291619若在区间 中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于 的概率是（ ）0, 32A. B. C. D.39410在长为
3、 12cm 的线段 AB 上任取一点 C现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC，CB 的长，则该矩形面积小于 32cm2的概率为（ ）试卷第 2 页，总 13 页A B C D11如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆 在扇形 OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A B C D12平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为 ，把一枚半径为3cm的硬币1cm任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（ ） 141312213在区间 0,内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间 0,1内的概率是（ ）A1B10C 40D 414已
4、知如下算法语句输入 t;If t8又 0x12,所以该矩形面积小于 32cm2的概率为 = 11A【解析】如图，连OD，设 OA=2，则两个半圆相交组成的阴影部分的面积为 2 = ,另一部分阴影面积为扇形 OAB 的面积减去正方形 OEDF 的面积之后，再减去扇形 EAD 面积的两倍，即所以所有阴影面积之和为 因此， 在扇形 OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 12B【解析】试题分析：由题知硬币的中心只能在距离两平行线 的位置运动，所以不相碰的概率为 .1cm13考点：集合概型.13C【解析】试题分析：将取出的两个数分别用 表示，则 ，要求这两个数的平方和也在区间,xy,0,1x
5、y试卷第 8 页，总 13 页内，即要求 ，故此题可以转化为求 在区域 内的0,12010xy2010xy10xy面积比的问题即由几何知识可得到概率为 ，故选2410考点：等可能事件的概率，几何概型14 9 m【解析】试题分析：该算法为一个分段函数 ，当 时，代入得结果为 9.21,5()8,tfxxtt考点：算法语句.1570【解析】试题分析：由已知， ， ，183014x2438640y所以 ， ，当 时， ，预测 最大为 .4016,2b 6yx57y7考点：回归直线方程及其应用16【解析】回归直线的斜率为 b，故正确，回归直线不一定经过样本点，但一定经过样本中心，故正确，不正确17 1
6、3【解析】试题分析：连续抛掷两次共有 种基本事件，向上一面数字之和为 5 的事件包含 2+3 与 3+263两种情形，共 种基本事件，所以概率为2312.36考点：古典概型概率18 15【解析】试题分析：从 5 个球中一次取出 2 个球的基本事件共有 10 个（枚举或 ） ，符合要求的有 2 个(两个25C红球或两个篮球)，所以概率为15考点：概率基础知识19 （1）茎叶图如下，乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好；（2）乙.【解析】试卷第 9 页，总 13 页试题分析：（1）画茎叶图时分出茎和叶，根据所给数据，可以以十位数字为茎，个位数字为叶；获得的信息可从茎叶图中数据的分布情况及数字特征如中
7、位数加以说明；（2）根据数据可算出平均数，中位数，方差等数字特征，可知两者平均数相等，乙的方差较小，说时乙发挥稳定，且乙的中位数较大，可选择乙参赛.试题解析：（1）画茎叶图，其中中间数为数据的十位数，从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是 33，因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好；（2）： =33， =33，s 甲 =3.96，s 乙 =3.56，甲的中位数是 33，乙的中位数是 35，综合比较选乙甲x乙参加比赛较为合适.考点：茎叶图的画法，数据的数字特征的理解与应用，注意数据方差的计算公式，方差小波动小，数据越稳定，方差大波
8、动大，数据越不稳定。20(1) (2) 12.38 万元.0823.1xaby【解析】试题分析：（1）根据所给的数据，做出变量 x，y 的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数 b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出 a 的值，从而得到线性回归方程；（2）当自变量为 10 时，代入线性回归方程，求出当年的维修费用，这是一个预报值.试题解析：解：（1） 550.76.832.,45632 x51512.,90iiiyx6 分；23.145903.252125 xbiii于是 .83.1ya所以线形回归方程为： 8 分；.0231xaby（2）当 时， ，0x )(.0. 万 元即估
9、计使用 10 年是维修费用是 12.38 万元. 12 分；考点：线性回归方程.21 （ 1） ;（2）这种游戏规则是公平的.5()36PA试卷第 10 页，总 13 页【解析】试题分析：（1）设“ 两个编号和为 8”为事件 A,计算甲、乙两人取出的数字等可能的结果数，事件 A包含的基本事件为（2，6） ， （3，5 ） ， （4，4） ， （5 ，3） ， （6 ，2）共 5 个，按古典概型概率的计算公式计算；（2 ）首先按古典概型计算两人分别获胜的概率，通过比较大小，作出结论.所以这种游戏规则是公平的.试题解析：（1）设“ 两个编号和为 8”为事件 A,则事件 A 包含的基本事件为（2，6
10、 ） ， （3，5） ， （4 ，4） ，（5 ， 3） ， （6，2）共 5 个，又甲、乙两人取出的数字共有 6636（个）等可能的结果，故 6 分()PA（2 ）这种游戏规则是公平的. 7 分设甲胜为事件 B,乙胜为事件 C，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有 18 个：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)所以甲胜的概率 ,乙胜的概率 11 分18()362PB1()2PC()PB所以这种游戏规则是公平的.
11、 12 分考点：古典概型概率的计算.22 （1） （2）51【解析】试题分析：分别从集合 和 中随机取一个数作为 和 ,共有 15 种,23P1,234Qab基本情况，逐一列出如下 ，1， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，1,2,4,2,43,1,3,2， ；由于是随机取的，每个结果出现的可能性是相等的，符合古典概型的特征；34（1）函数 yfx有零点， 统计出符合条件的数对的个数，既可求出相应的概率20ba值.（2）因为 ,一元二次函数 21fx的图象抛物线开口向上，对称轴是 ,0a 2bxa由函数 yfx在区间 1,上是增函数，知 统计出符合条件的数对的个数，既可求出相ba应的概率值.试题解析： 共有 ， ， ， ， ， ， ， ， ，,ab,1,2,31,42,12,3， ， ， ， ，15 种情况2,431324（1） 有 ， ， ， ， ， 六种情况，201,3,
