1、1九年级第一次月考数学测试卷一选择题（每题 4 分，共 40 分）1在同一坐标系中，作 +2、 -1、 的图象，则它们 ( )2yx2yx21yxA都是关于 轴对称 B顶点都在原点C都是抛物线开口向上 D以上都不对2、把抛物线 向上平移 2 个单位, 在向右平移 3 个单位，则所得的抛物线是（ ）23xyA. B. C. D. )()3(2)(xy2)3(xy3若二次函数 的图象经过原点，则 的值必为 ( )2mxy mA 0 或 2 B 0 C 2 D 无法确定4已知原点是抛物线 的最高点，则 的范围是 ( )2(1)A B C D 1m125关于 没有实数根，则 的图象的顶点在 （ ）02
2、nx nxy2A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致如图 （ ）baxy2 )0(abxy7、 不经过第三象限，那么 的图象大致为 （ ）)0(abxy bxay2y y y yO x O x O x O xA B C D8对于 的图象下列叙述正确的是 （ ）2)3(yA 顶点作标为(3，2) B 对称轴为 y=3C 当 时 随 增大而增大 D 当 时 随 增大而减小xx3xyx9、已知二次函数 的图象如图，下列结论：cbay2 ; ; ; ；，0cba0aab20正确的个数是 ( )y y y y x x x x O O O O A
3、 B C D 2A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个10、二次函数 y=x24xa 的最大值是 2，则 a 的值是（ ）A、4 B、5 C、6 D、7二填空题：（每题 4 分，共 20 分）11当 时，函数 是二次函数；_m21()myx12 写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式 ；13如果抛物线 和直线 都经过点 P(2，6)，则 _， =_，抛物线不bax2bab经过第_象限14、把二次函数 y=2x 24x+3 化成 y=a（x+h） 2+k 的形式是 其开口方向是 15、若抛物线 y=x 2+8x12 的顶点是 P，与 X 轴的两个交点是 C、D 两点，则 P
4、CD 的面积是 三解答题(共 4 小题，每小题 8 分)16 （8 分）若抛物线 经过点 A（ ，0）和点 B（-2， ） ，求点 A、B 的坐标。32xymn17 （8 分）一台机器原价为 60 万元，如果每年的折旧率为 ，两年后这台机器的价格为 万元，求与xy函数关系式，若折旧率以 10%计算，那么两年后的该机器价值为多少？18 （8 分）已知抛物线 的顶点在 轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。mxy42x19 （8 分）若二次函数的图象 与直线 没有交点，求 的取值范围。xmy2)1(1xymyxO-13四、解答题（共 2 小题，每小题 10 分）20 （10 分）已知二次函数的图象
5、的顶点坐本标为（3，-2）且与 轴交与（0， ）y25（1）求函数的解析式，并画于它的图象；（2）当 为何值时， 随 增大而增大。xyx21 （10 分）若直线 与二次函数的图象 与交 A、B 两点，求以 A、B 及原点3xy 32xyO 为顶点的三角形的面积。五、解答题（12 分）22某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少 20 千克。（1）现要保证每天盈利 6000 元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能
6、使商场获利最多。六、解答题（16 分）23某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子 OP，柱子顶端P 处装上喷头，由 P 处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示） 。若已知 OP3 米，喷出的水流的最高点 A 距水平面的高度是 4 米，离柱子 OP 的距离为 1 米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出 的水流不至于落在池外。4七、解答题（14 分）24二次函数 的图象与 x 轴从左到右两个交点依次为 A、B，与 y 轴交于点 C，62541xy（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）如果 P(x，y) 是抛物线 AC 之间的动点，O 为坐标原点，试求POA 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）是否存在这样的点 P，使得 PO=PA，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由。
