1、- 1 -三角恒等变换练习题一、选择题 （本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）1. 已知 (,0)2x， 4cosx，则 x2tan（ ）A. 47 B. 7 C. D. 742. 函数 3sincs5yx的最小正周期是（ ）A. 5 B. 2 C. D. 23. 在ABC 中， cossinAB，则ABC 为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定4. 设 00in14a， 00i16cosb， 62，则 ,bc大小关系（ ）A. B. ac C. D. b5. 函数 2sin()os2()yxx是（ ）A. 周期为 4的奇函数 B . 周期
2、为 4的偶函数C. 周期为 2的奇函数 D. 周期为 2的偶函数6. 已知 cos3，则 44sinco的值为（ ）A. 18 B. C. 97 D. 1二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）1. 求值： 000tan2t3tan24_. 2. 若 t8,则 1tcos .3. 已知 23sin,那么 in的值为 , cos2的值为 . 4. ABC的三个内角为 A、 B、 C，当 为 时， cos2BCA取得最大值，且这个最大值为 . - 2 -三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 10 分，满分 30 分）1. 已知 sinsin0,coscos0,求 cs()
3、的值. 若 ,2sin求 cos的取值范围. 2. 求值：001001cos2in(ta5tn)i3. 已知函数 .,2cos3sinRxxy求 取最大值时相应的 的集合；该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 )(sinRxy的图象. - 3 -三角恒等变换练习题参考答案一、选择题 1. D (,0)2x， 243tan4cos,in,ta,t5417xxx2. D 25sin1yT3. C coisc()0,cos,0,ABABC为钝角4. D 02sn59a， 02in6b， 2in65. C icosi4yxx，为奇函数， 24T6. B 4422221sin(sin)incoss
4、in211(co)8二、填空题1. 3 0000tan2t4tan6t(4)31000t2att2. 08 1sin2sincoscoco22(i)i1ta208s 3. 17,9 2 247(sinco)1in,i,cos1sin394. 062 2scos2iBCAAA2 3ii(i)当 1sn，即 06时，得 max3cso)2BC三、解答题1. 解： isi,co,22(sn)()1,2co1,cs. - 4 -解：令 cost，则 221(sin)(cos),t2132(),cot23741,2ttt2. 解：原式2000cos1cos5inin()4ini000012s2si si
5、000000co1in(3)coin3cos12s3in1i0s23. 解： in3cosin()3xxy（1）当 22k，即 4,kZ时， y取得最大值|4,3xZ为所求（2 ） sin()2sin2sin2xyyyx 右 移 个 单 位 横 坐 标 缩 小 到 原 来 的 2倍i 纵 坐 标 缩 小 到 原 来 的 倍- 5 -解答题练习17 （本小题 8 分）ABC 中，已知 的 值求 sinC,135Bc,osAs18 （本小题 10 分）已知 sin2,53)(sin,132)(cos,432 求19 （本小题 10 分）已知 为第二象限角，且 sin= 求 的值,41512coss
6、in)4(20. （本小题 10 分）.已知 （0， ） ， （ ，） ，sin（ + ）22= ，cos = ，则 sin =65313521 （本小题满分 10 分）已知函数 ()cos2)sin()si()34fxx（）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数 在区间 上的值域()fx,12- 6 -三角恒等变换一、选择题：1.函数 的最小正周期为（ ）sincoyxA. B. C. D. 2242.化简 等于（ ）2cs()si()44A. B. C. D. inncoscos23.已知 ，求 （ ）o1tatnA. B. C. D. 124. （ ）sin89c4sin1c7
7、6A. B. C. D. 62445.设向量 的模为 ，则 的值为（ ）1(cos,)2acosA. B. C. D. 1412326.已知 ， ， .则（ ）0sincoasincobA. B. C. D. abab1ba7.化简 的值等于（ ）cos()i()4snA. B. C. D. tan2xta2xtanxtanx8.若 ，则 的值等于（ ）1si()63cos()3A. B. C. D. 2239.当 时，函数 的最小值是（ ）04x2cos()inixfxA. B. C. D. 411210.设 ，若 .则 的取值范围是（ ）0xsi3cosxx- 7 -A. B. C. D.
8、 (,)32(,)34(,)33(,)211. 在 中， ，则 一定是（ ）ABC2sincosABCA直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形12. 已知 ，则函数 的最小值为（ ）4k(1)yxkA. B. C. D. 11221k二、填空题 13. 已知 ， ，若 与 平行，则 (sin,)a(,3)babcos14. 已知 为锐角， 则 的值为 , 1cos,cs,0515. 的值为 2sin10i5c16. 已知函数 ，给出下列四个命题：()sincofxx若 ，则0,()1,2.f 是函数 的一条对称轴 .4xx在区间 上函数 是增函数.5,()f函数 的图像向左平移
9、 个单位长度得到 的图像.()fx4()2cosfx其中正确命题的序号是 三、计算题：17. 已知 ，求 的值及角71tan,2)tan(),0(),4( 且 )2tan(218. 求值：（1） 2sin50i813tan0.sco522()sin0cos5in0cos5- 8 -19. 已知 ，且 ，312tan,cos()43,(0,)2(1)求 的值； (2)求 的值 2cosin()4cos20. 已知函数 ，求22sini3cosyxx（1）函数的最小值及此时的 的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数 的图像经过怎样变换而得到。2sinyx21. 已知函数 2()sin()3cos21,.4fxxxR(1)求函数 的最小正周期；(2)在 中，若 ，求 的值 ABC()3,2sinco()cs()fBACAtan22. 已知向量 令(2cos,tan(),(2sin),ta().442xxab ().fxab（1）求函数 的最大值，最小正周期，)f（2）写出 在 上的单调区间。(fx0,（3）写出 的 的取值范围的集合.1)2- 9 -
