1、分数应用题(工程问题)一、教学目标 1让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。3培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题 二、教学重点: 能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。三、教学难点:理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理 四、教学过程一、课前学习 （一）口答下列各题思考:下面各题研究的是哪三种量的关系？仔细读题,了解每一道题已知哪些数学信息，要求什么？ 分别写出数量关系式.1挖一条全长 100 米的水渠，用 5 天挖
2、完，平均每天挖多少米？2挖一条水渠，用 5 天挖完，平均每天挖全长的几分之几？ 3挖一条水渠 100 米，平均每天挖 20 米，几天可以挖完？ 4挖一条水渠，每天挖全长的 ，几天可以挖完？ 二、展示交流1.学生通过交流展示,总结出工程问题就是探究工作效率、工作时间、工作总量三种量之间的关系。工作效率 X 工作时间工作总量 工作总量工作时间工作效率 工作总量工作效率工作时间 2.解决问题课件出示:例 7这条道路，如果我们一队单独修，12 天能修完，如果我们二队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？三、关键点拨 1阅读与理解： 从题目中你知道了那些数学信息？ 学生交流对题意的理解:这
3、道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和.要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？工作总量(这条路的总长度)和工作效率和如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？工作总量工作效率(和)工作时间 2.分析与解答 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？根据各自假设,尝试解答.我假设这条路长 千米一队每天修多少千米: 二队每天修多少千米: 两队合修,每天修多少千米: 两队合修,需要多少天: （3）展示交流展示并说说自
4、己的解题思路和方法.评价交流各种不同的假设.启发学生思考公路的长度可能是 18 千米,30 千米不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路的全长看作单位“1” ，那么，一队和二队的工作效率是多少呢？学生计算交流板书(4)观察思考不同的假设,计算的结果都一样,为什么?画线段图帮助理解: 这样列式的依据是什么？两个队的工作时间不变,他们每天修路的长度随着公路的总长变化而变化,但是在无论假设公路全长是多少,他们每天修了这条公路的几分之几没有变化.（5）回顾与反思检验答案的合理性引导发现不管假设这条路有多长,答案都相同.把这条道路的总长度看做单位”1”,解决问题简便. (6)小结解决工程问题一般方法
5、把工作总量看作单位“1“工作效率就是 1工作时间(工作时间的倒数)用工作总量工作效率(和)=工作时间四、进阶练习 （一）基础练习一堆货物，甲车单独运 6 次才能运完，乙车单独运 3 次才能运完，如果两车一起运,多少次能运完这批货物?(二)提高练习练习九第 6 题:挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 20 分之 1,李叔叔每天挖整条水渠的 30 分之 1,两人合作,几天能挖完?练习九第 7 题:甲车从 A 城市到 B 城市要行驶 2 小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶 3 小时。两车同时分别从 A 城市和 B 城市出发，几小时后相遇？练习九第 8 题:某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急
6、需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开 A 口，8 小时可以完成任务，只打开 B 口，6 小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？练习九第 9 题:一共有 300 棵树.如果我们一队单独种,需要 8 天,如果我们二队单独种,需要 10 天,现在两队合种,5 天能种完吗?五、评价延伸这节课你有什么收获?今天我们这节课学习了新的分数应用题工程应用题其解答特点是什么？（把工作总量看作单位“1” ，工作效率用“工作时间的倒数”表示 ） （合作时间=工作总量工作效率和）板书设计 工程问题工作效率 X 工作时间工作总量工作总量工作时间工作效率工作总量工作效率工作时间合作时间工作总量工作效率和例 7这条道路，如果我们一队单独修，12 天能修完，如果我们二队单独修，18 天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 答: 如果两队合修，5 分之 36 天能修完.
