1、1.2008 年（全国二 4）若 ，则（ C ）1 3()ln2llnxeaxbcx， ， ， ，A 0) ，则 .31249a23loga11.(2009 年广东卷文)函数 xexf)()的单调递增区间是 A. 2,( B.(0,3) C.(1,4) D. ,2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】D【解析】 ()3()()xxxfxeee,令 ()0f,解得 2x,故选 D12.（2009 全国卷理） 已知直线 y=x+1 与曲线 yln()a相切，则 的值为( B ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2解:设切点 0(,)Pxy，则 00l1,()xx,又 0 1|
2、xa1,2aa.故答案选 B 13.（2009 北京文）为了得到函数 3lg10xy的图像，只需把函数 lgyx的图像上所有的点 （ ）A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度【答案】C.w【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查.14.（2009 北京理）为了得到函数 3lg0xy的图像，只需把函数 lgyx的图像上所有的点 （ ）A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向
3、右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度【答案】C【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考15.（2009 全国卷文）函数 y= 2logxy的图像（A） 关于原点对称 （B）关于主线 yx对称（C） 关于 y轴对称 （D）关于直线 对称答案：A16.（2009 全国卷文）设 2lg,(l),lg,aebce则（A） abc （B） （C） ab （D） cba答案：B解析：本题考查对数函数的增减性，由 1lge0,知 ab,又 c= 21lge,
4、作商比较知 cb,选 B。17.（2009 天津卷文）设 3.02131)(,log,lcba，则A a0 且 a 1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是 .【解析】: 设函数 (,xya且 1和函数 yx,则函数 f(x)=a x-x-a(a0 且 a 1)有两个零点, 就是函数 0且 与函数 有两个交点,由图象可知当10a时两函数只有一个交点,不符合,当 a时,因为函数 (1)xya的图象过点(0,1),而直线 yx所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点 .所以实数 a 的取值范围是 答案: 1a 【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性
5、质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答.26.2009 宁夏海南卷文）曲线 21xye在点（0,1）处的切线方程为 。【答案】 31yx27.（ 2010 年高考全国卷 I 理科 8）设 a= 2,b=In2,c= ,则3log125A af(1)=1+ =3,即 a+2b 的取值范围是(3,+).129.（2010 年高考福建卷理科 4）函数 的零点个数为 ( )2x+-3,0)=lnf（A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】当 时，令 解得 ；0x230x3x当 时，令 解得 ，所以已知函数有两个零点，选 C。ln1【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查
6、了分类讨论的数学思想。30.(2010 年高考天津卷理科 8)设函数 f（x）= 若 f(a)f(-a),则实数 a21logx0,的取值范围是（A） （-1，0）（0，1） （B） （-，-1）（1,+） （C） （-1，0）（1,+） （D） （-，-1）（0,1）【答案】C【解析】当 时，由 f(a)f(-a)得： ，即 ，即 ，a212logla221loglaa解得 ；当 时，由 f(a)f(-a)得： ，即1012l()2()l2l()，2()loga即 ，解得 ，故选 C。110a【命题意图】本小题考查函数求值、不等式求解、对数函数的单调性等基础知识，考查同学们分类讨论的数学思想
7、。31.（2010 年高考广东卷理科 3）若函数 f（x ）=3 x+3-x与 g（x）=3 x-3-x的定义域均为 R，则Af（x）与 g（x ）均为偶函数 B. f（x ）为偶函数，g（x）为奇函数Cf（x）与 g（x ）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x ）为偶函数【答案】D【解析】 ()3(),3()x xffggx32.（2010 年高考四川卷理科 3）2log 510log 50.25w_w_w.k*s 5*u.c o*m（A）0 （B）1 （C ） 2 （D）4w_w w. k#s5_u.c o*m解析：2log 510log 50.25log 5100log 50.25
8、log 525233.(2010 年全国高考宁夏卷 11）已知函数 若 互不相等，|lg,01,()6.2xf,abc且 则 的取值范围是()(),fabfcab(A) (B) (C) (D) 1,056(10,)(0,4)【答案】C 解析：不妨设 ，取特例，如取 ，则易得abc 1()()2fabfc，从而 ，选 C11220,1bc另解：不妨设 ，则由 ，再根据图像易得 ，故选c()f102cC34.(2010 年高考重庆市理科 5) 函数 的图象41()2xf（A） 关于原点对称（B） 关于直线 yx 对称（C） 关于 x 轴对称（D） 关于 y 轴对称【答案】D解析： 是偶函数，图像关
9、于 y 轴对称.)(241)( xfxfxx )(f35.（2010 年高考安徽卷理科 17） （本小题满分 12 分）设 为实数，函数 。a,xfeaR() 求 的单调区间与极值；fx()求证：当 且 时， 。ln21a0x21xea36.(2011 年高考辽宁卷理科 9)设函数 f（x）= 则满足 f（x）2 的 x 的， ， 1xlog-1 2x取值范围是（ ）（A）-1，2 （B）0，2 （C）1，+ ） （D）0，+ ）答案： D解析：不等式等价于 或 解不等式组，可得 或 ，即1,2x21,log,x01x，故选 D.0x37.下列区间中，函数 ，在其上为增函数的是()lg2)fx
10、（A） (B) (,141,3(C) (D) 30,)2,2)解析：选 D。用图像法解决，将 的图像关于 y 轴对称得到 ，再向右平lgyxlgyx移两个单位，得到 ，将得到的图像在 x 轴下方的部分翻折上来，即得到ly的图像。由图像，选项中 是增函数的显然只有 D()lg2)fx()f38.(2011 年高考四川卷理科 13)计算121lg50=4.答案： 20解析： .121(lg5)0lg20439.(2011 年高考江苏卷 2)函数 的单调增区间是_)1(lo)(5xf【答案】 1(,)2【解析】考察函数性质，容易题。因为 ,所以定义域为 ,由复合函数的210x1()2单调性知:函数
11、的单调增区间是 .)(log)(5xf (,)40.(2011 年高考安徽卷文科 5)若点(a,b) 在 图像上， ,则下列点也在此图像上lgyxa的是（A） （ ，b） (B) (10a,1 b) (C) ( ,b+1) (D)(a2,2b)aa【答案】D【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系.【解析】由题意 ， ，即 也在函数 图像上.lgbalga2,blgyx41（2011 年高考江西卷文科 4)曲线 在点 A（0,1）处的切线斜率为（ ）xyeA.1 B.2 C. D.e1【答案】A 42（2011 年高考海南卷文科 12)已知函数 的周期为 2,当 时 ,()yfx1,x2()fx那么函数 的图象与函数 的图象的交点共有( )()yfx|lgA.10 个 B.9 个 C.8 个 D.1 个【答案】A【解析】画出图象,不难得出选项 A 正确.
