1、试卷第 1 页，总 3 页2015-2016 学年度依兰县高级中学 4 月测试卷考试范围：必修 4、5；考试时间：120 分钟；命题人：依兰县高级中学 刘朝亮1、等差数列 na的前 项和为 等 于则若 982,1,SaSn（ ）A54 B45 C36 D272、已知等比数列 n中, 6,475,则 9等于( )A.7 B.8 C.9 D.103、数列 1, , 3, 7, 9 的一个通项公式是( )A, na= 21, B, na= 21, C, na= 23, D, na= 234、 S为等差数列 的前 项和， 68，则 9S（ ）A 7 B 7 C 54 D 105、 na是首项 1=1，
2、公差为 d=3 的等差数列，如果 na=2005，则序号 n等于 ( )A 667 B 668 C 669 D 6706、已知等差数列 na中，公差 ,3,24a则 82等于（ ）A7 B9 C12 D107、如果等差数列 n中, 3451，那么 7S（ ）A14 B21 C28 D358、在 中，若 0A， 8a， 3b，则 ABC等于（ ）A 32 B 163 C 2或 16 D 1239、设 an=n 2+10n+11，则数列a n从首项到第几项的和最大（ ）A第 10 项 B第 11 项 C第 10 项或 11 项 D第 12 项10、等差数列 n的公差不为零，首项 1a， 2是 1和
3、 5a的等比中项，则数列的前 10项之和是 （ ）A.90 B.10 C. 45 D. 9011、等比数列 na前 项和为 nS， 3q，则 4aS（ ）A 940 B. 8 C. 2740 D. 278012、在ABC 中，已知 a=2bcosC，那么这个三角形一定是（ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形13、等比数列 na满足 n0，n1，2，且 a5 2n （n3） ，则当 n1 时， 21loga 试卷第 2 页，总 3 页 23loga 21logna( ) A (1)n B Cn（2n1） D 2n14、在ABC 中，A=60，b=1，ABC 面积为 3，
4、则 CBAcbasisi的值为 （ ）A 813B 326C 92D 715、设等差数列 na的前 项和为 nS,若 65S,则满足 01n的正整数 n的值为（ ）A.13 B.12 C.11 D. 1016、数列 n中,若 21, nna31,则 4（ ） A. 92 B. 56 C.8 D. 4317、等差数列 na中， 9852，那么方程 01)(642xax的根的情况（ ）A没有实根 B两个相等实根 C两个不等实根 D无法判断 18、若 cb、 成等比数列，则关于 x的方程 2cba（ ）A必有两个不等实根 B必有两个相等实根 C必无实根 D以上三种情况均有可能19、已知数列 na中，
5、 135， 1()nna，则 201（ ）A 12 B. C. D. 220、设数列 na的前 n 项和为 nS，则 na 21、设 nS是等比数列 n的前 项的和，若 510，则 201S的值是 22、已知数列a n中，a 1=3，a 2=5，且对于任意的大于 2 的正整数 n，有 an=an1 a n2则 a11= 23、已知数列 n的前 n 项之和 nS= -1,则它的通项公式 n= 24、在等差数列a n中，a 1= 25,第 10 项开始比 1 大，则公差 d 的取值范围是_.25、已知等差数列 n满足 746，且 nS是此数列的前 n 项和，则 71S=_.26、数列 na是公差不
6、为零的等差数列，若 431,a成等比数列，则公比 q 27、 是等差数列, 281,5a,则数列 n的前 9项和 9_.试卷第 3 页，总 3 页28、在ABC 中， Bca,23150，则 b_.29、甲在 A 处，乙在北偏东 45距 A 10 千米的 C 处，乙正沿南偏东 75方向以 9 千米/时的速度奔向 B 处，甲欲以 21 千米/时的速度与乙会合，则甲乙会合的最短时间为_30、已知函数 1()sincos,.2fxxR （I）求函数 ()fx的最小正周期和值域；（II）记ABC的内角 A、B、C 的对边分别是 a，b，c，若 3(),2fAab且 求角 C 的值。31、在ABC 中，
7、已知边 10c, 又知 34cosabBA，求边 a、 b的长。32、已知数列a n满足 a11，a n0，S n是数列a n的前 n 项和，对任意的 nN *，有2Sn2a n2a n1.（1）求数列a n的通项公式；（2）记 2nab，求数列b n的前 n 项和 Tn.33、在ABC 中， 012,21,3ABCAcbaS，求 cb,答案第 1 页，总 6 页参考答案一、单项选择1、 【答案】A【解析】2、 【答案】C【解析】3、 【答案】B【解析】4、 【答案】B【解析】5、 【答案】C【解析】 na是首项 1=1，公差为 d=3 的等差数列，如果 na=2005，则 1+3(n1)=2
8、005,故 n=6696、 【答案】D【解析】7、 【答案】C【解析】8、 【答案】C【解析】9、 【答案】C【解析】由 an=n 2+10n+11=（n+1） （n11） ，得 a11=0，而 a100，a 120，所以an1 a n ，所以数列 是等差数列，可求其通项公式；（2）用错位相减法求 nT。试题解析：（1） 2S n2 aa n1,2Sn1 2a n+12a n1 1，-得 2an1 2（a n1 a n） （a n1 a n）（a n1 a n） （a n1 a n） （2a n1 2a n1）0.a n0，2a n1 2a n10.a n1 a n 2.数列a n是以 1 为首项， 2为公差的等差数列a n 2.（2） nab则 231nT , 421n，得 3412n n321121()2nn.所以 1132nnnT.考点：等差数列性质， a与 S关系，错位相减法.【解析】33、 【答案】 4,1cbsin3,2ABCS2cos5abAb，而 cb所以 4,1c 【解析】答案第 6 页，总 6 页
