1、进贤二中高一数学集合与函数试题一、选择题：1、函数 的定义域为（ ）1()2fxxA、 B、 C、 D、,)(,)1,2),)2、设全集 U 是实数集 R， ，则图中|,|3MNx阴影部分所表示的集合是 （ C ）A B|21x|2xC D| |x3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A、 B、2()1,()1xfxg 2()|,()fgxC、 D、3,f 22,4fx4、下列各式中，正确的个数是（ ） ； ； ；00； ；000 ； ；1,231,23,abA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个6、已知函数 ， ，那么集合 中元素的个数为)(xfy,2),(,)(, xybaxf
2、yx（ ）A. 1 B. 0 C. 1 或 0 D. 1 或 27、下列四个函数中，在区间 上单调递增的函数是（ ）(,)A、 B、 C、 D、()3fx2fx()|1|fx1()fx8、设函数 的值为（ ）21,1,()f f则A、 B、 C、 D、156768989、已知映射 f：A B, A=B=R,对应法则 f：x y = x2+2x,对于实数 k B 在 A 中没有原象，则 k 的取值范围是 （ ）Ak 1 Bk 1 Ck-(1)fc x（1）将利润 元表示为月产量 台的函数；y（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.21、已知二次函数
3、的图象过点 ，且与 轴有唯一的交点 。)0()(2acbxxf )1,0(x)0,1(（1）求 的表达式；)(xf（2）在（1）的条件下，设函数 ，若 上是单调函数，求实数 的)Ffmx2,F在 区 间 m取值范围；（3）设函数 ，记此函数的最小值为 ，求 的解析式。(),2,gxfkx()hk()答案:一、选择题：BACDC ABCCB二、 13. 15.1.(2,)1.5,;2,32x14.|02a或 (1,)三、16. 解：（1） )(A)4,(BA),4(1,(CU（2）可求 )30)(BAC21aa故实数 的取值范围为： 。 17. 解：（）D= ，若 ，则存在非 零实数 ，),0(
4、),(Mxf1)( 0x使得 ，即100x2x此方程无实数解，所以函数 f1)(（） ，由 ，存在实数 ，使得RDbkxf)( 0x， 解得bxk00)1( 所以，实数 和 的取值范围是 ，R18 略19. 解：（）函数 的定义域为 关于原点对称。 )(xf0x（）方法 1： ， a2af2)(若 ，则 ，无解， 不是偶函数 )()xff4)(xf若 ，则 ，显然 时， 为奇函数 0综上，当 时， 为奇函数；当 时， 不具备奇偶性 0a(f0a)(f方法 2：函数 的定义域为 关于原点对称。 )xx当 时， ， ， ，f2(f2)()()(xff为奇函数： )(f当 时， ， ，显然0a)1a
5、f1af 1ff不具备奇偶性。 x（）函数 在 上单调递增； (0,证明：任取 且 ，则),2121x21212 )()()( xaxfxf 且 ， ，0,121 0,2从而 ，故 ， 0)(21x)(12xff在 上单调递增。 )f,20、解：（）由题设，总成本为 ，0x则2130,46,xyx（2）当 时， ，421(30)5y当 时， ；30xmax25当 时， 是减函数，601yx则 40y所以，当 时，有最大利润 元3x2521. 解：（）依题意得 ， ， 1cab042ac解得 ， ， ，从而 ； 1a2b1)(xf（） ，对称轴为 ，图象开口向上)()(xkxFk当 即 时， 在 上单调递增 ，2k(F2,此时函数 的最小值 )( 1)kg当 即 时， 在 上递减，在 上递增62k(x, 2,k此时函数 的最小值 ； )(xF4)2)(2F当 即 时， 在 上单调递减，2kkx,此时函数 的最小值 ； )( kg9)(综上，函数 的最小值 xF6,2.4,1kk
