1、指数函数的性质与图像 一、选择题1、使 x2x 3 成立的 x 的取值范围是( )Ax1 且 x0 B0x 1Cx 1 Dx12、若四个幂函数 y , y ,y ,y 在同一坐abcd标系中的图象如右图,则 a、b、c、d 的大小关系是( )Adcba BabcdCdc ab Dabdc3、在函数 y ,y 2x 3,yx 2x ,y1 中,幂函数有( )1A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4、如果函数 f(x)(a 21) x 在 R 上是减函数,那么实数 a 的取值范围是( )Aa1 B a2 Ca3 D1a 25、函数 ya x2 1(a0,a1)的图象必经过点( )A (0,1)
2、B (1,1) C (2,0) D (2,2)6、函数 ya x 在0,1上的最大值与最小值和为 3,则函数 y3ax1 在0,1上的最大值是( )A6 B1 C3 D 27、设 f(x) ,x R,那么 f(x)是( ))2(A奇函数且在(0, )上是增函数 B偶函数且在(0,)上是增函数C函数且在(0,)上是减函数 D偶函数且在(0,)上是减函数8、下列函数中值域为正实数的是( )Ay By x215x1)3(Cy Dy)(x x29、函数 y2 x1 2 的图象可以由函数 y( ) x 的图象经过怎样的平移得到( )21A先向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位B先向左平移 1 个
3、单位,再向下平移 2 个单位C先向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位D先向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位10、在图中,二次函数 yax 2bx 与指数函数 y( ) x 的图象只可为( )ab11、若1x 0,则不等式中成立的是( )A5 x5 x0.5 x B5 x0.5 x5 xC5 x5 x0.5 x D0.5 x5 x5 x 二、填空题12、函数 y 2 x 的图象一定过_象限 13、函数 f(x)a x1 3 的图象一定过定点 P,则 P 点的坐标是_14、函数 y 3 x 与_的图象关于 y 轴对称15、已知函数 f(x) ,其定义域是_,值域是_21)(x三、
4、解答题16、已知幂函数 f(x) (pZ)在(0,)上是增函数,且在其定义域内231是偶函数,求 p 的值,并写出相应的函数 f(x) 对数函数的性质与图像一、选择题1、 (a0)化简得结果是( )25)(logAa Ba 2 Ca Da2、log 7log 3(log 2x) 0,则 等于( )1xA B C D1321313、 ( )等于( )n1lognA1 B1 C2 D24、函数 f(x) 的定义域是( ))(log2xA (1,) B (2,)C (,2) D 1(,5、函数 y (x 23x 2)的单调递减区间是( )1logA (,1) B (2,)C (, ) D ( ,)2
5、36、若 2 (x 2y) x y,则 的值为( )lglgxA4 B1 或 4C1 或 4 D7、若定义在区间(1,0)内的函数 f(x) (x1)满足 f(x)0,则 a 的取a2log值范围为( )A (0, ) B (0, )21C ( ,) D (0,)8、函数 y ( 1)的图象关于( )lgxAy 轴对称 Bx 轴对称C原点对称 D直线 yx 对称二、填空题9、若 logaxlog by logc2,a,b,c 均为不等于 1 的正数,且1x0,y0,c ,则 xy_10、若 lg2a,lg3b,则 log512_11、若 3a2,则 log382log 36_12、已知 y (
6、2ax )在 0,1上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是alog_13、函数 f(x)的图象与 g(x )( ) x 的图象关于直线 yx 对称,则 f(2xx2)的3单调递减区间为_14、已知定义域为 R 的偶函数 f(x )在0,上是增函数,且 f( )0,1则不等式 f(log 4x)的解集是_三、解答题15、求函数 y (x 25 x4)的定义域、值域和单调区间31log16、设函数 f(x) ,532 xlg(1)求函数 f(x)的定义域;(2)判断函数 f(x)的单调性,并给出证明;(3)已知函数 f(x)的反函数 f1 (x) ,问函数 yf 1 ( x)的图象与 x 轴有交点吗?若有,求出交点坐标;若无交点,说明理由