1、12017 年江苏省中考数学真题圆专题汇编（选择、填空）一、选择题1 （2017南京第 6 题）过三点 A（2，2） ，B（6，2） ，C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）A （4， ） B （4，3） C （5， ） D （5，3）7 172 （2017无锡第 9 题）如图，菱形 ABCD 的边 AB=20，面积为 320，BAD90，O 与边 AB，AD 都相切， AO=10，则O 的半径长等于（ ）A5 B6 C D5223第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图3 （2017徐州第 6 题）如图，点 A，B，C 在O 上，AOB=72，则ACB 等于（ ）A28 B54 C18 D364
2、 （2017苏州第 9 题）如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=56以 BC 为直径的O 交 AB 于点 DE 是O 上一点，且 = ，连接 OE过点 E 作 EFOE，交 ACCE CD 的延长线于点 F，则F 的度数为（ ）A92 B108 C112 D1245 （2017南通第 6 题）如图，圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，则侧面积为（ ）A4 B6 C12 D16第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图6 （2017南通第 9 题）已知AOB，作图步骤 1：在 OB 上任取一点 M，以点 M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交 OA、OB 于点 P、Q；步骤 2：过点 M
3、 作 PQ 的垂线交 于点 C；PQ 2步骤 3：画射线 OC则下列判断： = ；MCOA；OP=PQ；OC 平分AOB，其中正确的个数为（ PC CQ ）A1 B2 C3 D47 （2017连云港第 8 题）如图所示，一动点从半径为 2 的O 上的 A0 点出发，沿着射线A0O 方向运动到O 上的点 A1 处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为 60的方向运动到O上的点 A2 处；接着又从 A2 点出发，沿着射线 A2O 方向运动到O 上的点 A3 处，再向左沿着与射线 A3O 夹角为 60的方向运动到O 上的点 A4 处；按此规律运动到点 A2017 处，则点 A2017 与点 A0 间的距
4、离是（ ）A4 B C2 D038 （2017宿迁第 6 题）若将半径为 12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ）A2cm B3cm C4cm D6cm二、填空题9 （2017南京第 15 题）如图，四边形 是菱形， 经过点 A、 C、 D，与 相ABDOB交于点 ，连接 AC、 AE，若 ，则 E78E第 9 题图 第 11 题图 第 12 题图10 （2017无锡第 16 题）若圆锥的底面半径为 3cm，母线长是 5cm，则它的侧面展开图的面积为 cm211 （2017无锡第 17 题）如图，已知矩形 ABCD 中，AB=3，AD=2，分别以边 AD，BC为
5、直径在矩形 ABCD 的内部作半圆 O1 和半圆 O2，一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F，且 EF=2（EF 与 AB 在圆心 O1 和 O2 的同侧） ，则由 ，EF ， ，ABAE FB 所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 12 （2017徐州第 17 题）如图，AB 与O 相切于点 B，线段 OA 与弦 BC 垂直，垂足为D，AB=BC=2，则AOB= 13 （2017苏州第 16 题）如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，AC=3，BOC=2AOC 若用扇形 OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 3第 13 题图 第 15
6、 题图 第 16 题图14 （2017南通第 13 题）四边形 ABCD 内接于圆，若A=110，则C= 度15 （2017连云港第 14 题）如图，线段 AB 与O 相切于点 B，线段 AO 与O 相交于点 C，AB=12，AC=8，则O 的半径长为 16 （2017淮安第 16 题）如图，在圆内接四边形 ABCD 中，若A，B，C 的度数之比为 4：3：5，则D 的度数是 17 （2017盐城第 14 题）如图，将O 沿弦 AB 折叠，点 C 在 上，点 D 在 上，若AmB AB ACB=70，则ADB= 第 17 题图 第 18 题图 第 21 题图18 （2017扬州第 15 题）如
7、图，已知O 是ABC 的外接圆，连接 AO，若B=40 ，则OAC= 19 （2017泰州第 12 题）扇形的半径为 3cm，弧长为 2cm，则该扇形的面积为 cm220 （2017常州第 14 题）已知圆锥的底面圆半径是 1，母线是 3，则圆锥的侧面积是 21 （2017常州第 16 题）如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 为O 的直径，点 C 为的中点，若DAB=40，则ABC= BD 22 （2017镇江第 6 题）圆锥底面圆的半径为 2，母线长为 5，它的侧面积等于 （结果保留 ） 23 （2017镇江第 9 题）如图，AB 是O 的直径，AC 与O 相切，CO 交O 于点 D，若
8、CAD=30，则BOD= 4第 23 题图参考答案与解析一、选择题1 【答案】A【考点】坐标与图形性质【分析】已知 A（2，2） ，B（6，2） ，C（4，5） ，则过 A、B、C 三点的圆的圆心，就是弦的垂直平分线的交点，故求得 AB 的垂直平分线和 BC 的垂直平分线的交点即可【解答】解：已知 A（2，2） ，B（6，2） ，C（4，5） ，AB 的垂直平分线是，46x设直线 BC 的解析式为 ，把 B（6，2） ，C（4，5）代入上式得：)0(kbxy，解得 ， ，设 BC 的垂直平分线为 ，5426bk123k1 mxy32把线段 BC 的中点坐标（5， ）代入得 ，BC 的垂直平分线
9、是 ，76m61当 时， ，过 A、B、C 三点的圆的圆心坐标为（4， ） 4x6y 617故选 A【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，求两直线的交点，圆心是弦的垂直平分线的交点，理解圆心的作法是解决本题的关键2 【答案】C【考点】切线的性质；菱形的性质【分析】如图作 DHAB 于 H，连接 BD，延长 AO 交 BD 于 E利用菱形的面积公式求出 DH，再利用勾股定理求出 AH，BD，由AOFDBH，可得： ，即可解BHOFDA决问题【解答】解：如图作 DHAB 于 H，连接 BD，延长 AO 交 BD 于 E5菱形 ABCD 的边 AB=20，面积为 320，ABDH=32
10、0 ，DH=16 ，在 Rt ADH 中， ，122DHAHB=AB-AH=8，在 Rt BDH 中， ，582B设O 与 AB 相切于 F，连接 OFAD=AB，OA 平分DAB，AEBD，OAF+ ABE=90，ABE+BDH=90，OAF= BDH，AFO=DHB=90，AOF DBH， ，BHOFDA ，8510 2F故选 C【点评】本题考查切线的性质、菱形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型3 【答案】D【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解【解答】
11、解：根据圆周角定理可知，AOB=2ACB=72 ，即ACB=36，故选 D【点评】本题主要考查了圆周角定理，正确认识ACB 与AOB 的位置关系是解题关键4 【答案】C【考点】圆心角、弧、弦的关系；多边形内角与外角【分析】直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出COE 的度数，再利用四边形内角和6定理得出答案【解答】解：ACB=90，A=56，ABC=34， = ，CE CD 2ABC=COE=68，又OCF=OEF=90 ，F=360-90-90 -68=112故选：C【点评】此题主要考查了圆周角定理以及四边形内角和定理，正确得出OCE 的度数是解题关键5 【答案】C【考点】圆锥的计算【分析】
12、根据圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积【解答】解：根据圆锥的侧面积公式：rl=26=12，故选 C【点评】本题主要考查了圆锥侧面积公式熟练地应用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键6 【答案】C【考点】作图复杂作图；圆周角定理【分析】由 OQ 为直径可得出 OAPQ，结合 MCPQ 可得出 OAMC，结论正确；根据平行线的性质可得出PAO=CMQ，结合圆周角定理可得出COQ= POQ=BOQ，进而可得出 = ，OC 平分AOB，结论正确；由21PC CQ AOB 的度数未知，不能得出 OP=PQ，即结论错误综上即可得出结论【解答】解：OQ 为直径，OPQ=
13、90，OAPQMCPQ，OAMC，结论正确；OAMC，PAO= CMQCMQ=2COQ，COQ= POQ= BOQ，21 = ，OC 平分AOB，结论正确；PC CQ AOB 的度数未知，POQ 和PQO 互余，POQ 不一定等于 PQO，OP 不一定等于 PQ，结论错误综上所述：正确的结论有故选 C7【点评】本题考查了作图中的复杂作图、角平分线的定义、圆周角定理以及平行线的判定及性质，根据作图的过程逐一分析四条结论的正误是解题的关键7 【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据题意求得A0A1=4，A 0A2= ，A 0A3=2，A 0A4= ，A 0A5=2，A 0A6=0，A 0
14、A7=4，于是得到32A2017 与 A1 重合，即可得到结论【解答】解：如图，O 的半径 =2，由题意得，A0A1=4，A 0A2= ，A 0A3=2，A 0A4= ，A 0A5=2，A 032A6=0， A0A7=4，20176=3361，按此规律运动到点 A2017 处， A2017 与 A1 重合，A 0A2017=2R=4故选 A【点评】本题考查了图形的变化类，等边三角形的性质，解直角三角形，正确的作出图形是解题的关键8 【答案】D【考点】圆锥的计算【分析】易得圆锥的母线长为 12cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以 2 即为圆锥的底面半径【解答】解：圆锥的侧
15、面展开图的弧长为 2122=12（cm） ，圆锥的底面半径为 122=6（cm） ，故选：D【点评】本题考查了圆锥的计算用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长二、填空题9 【答案】27【考点】圆周角定理；菱形的性质【分析】根据菱形的性质得到ACB= DCB= （180-D ）=51，根据圆内接四21边形的性质得到AEB=D=78，由三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，D=78，ACB= DCB= （180-D ）=51，21四边形 AECD 是圆内接四边形，AEB=D=78，EAC=AEB-ACE=27，故答案为：27【点评】本题考查了菱形的性质，三角形的外角的
16、性质，圆内接四边形的性质，熟练掌握8菱形的性质是解题的关键10 【答案】15【考点】圆锥侧面积的计算【分析】圆锥的侧面积= rl【解答】解：底面半径为 3，母线为 5，侧面面积= 153rl【点评】本题利用圆锥侧面积公式求解11 【答案】 645【考点】扇形面积的计算；矩形的性质【分析】连接 O1O2，O 1E，O 2F，过 E 作 EGO 1O2，过 FO 1O2，得到四边形 EGHF 是矩形，根据矩形的性质得到 GH=EF=2，求得 O1G= ，得到O 1EG=30，根据三角形、梯形、扇形的面积公式即可得到结果【解答】解：连接 O1O2，O 1E，O 2F，则四边形 O1O2FE 是等腰梯
17、形，过 E 作 EGO 1O2，过 FHO 1O2，四边形 EGHF 是矩形，GH=EF=2，O 1G= ，O 1E=1，GE= ，23 ；1EGO 1EG=30，AO 1E=30，同理BO 2F=30，阴影部分的面积=S 矩形 ABO2O1-2S 扇形 AO1E-S 梯形 EFO2O1=31-2 - （2+3） =3- - 36023456故答案为：3- - 45【点评】本题考查了扇形面积的计算，矩形的性质，梯形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键12 【答案】609【考点】切线的性质【分析】由垂径定理易得 BD=1，通过解直角三角形 ABD 得到A=30，然后由切线的性质和直角三角形的两个
18、锐角互余的性质可以求得AOB 的度数【解答】解：OABC ，BC=2，根据垂径定理得：BD= BC=121在 Rt ABD 中，sin A= = ABDA=30 AB 与O 相切于点 B，ABO=90AOB=60故答案是：60【点评】本题主要考查的圆的切线性质，垂径定理和一些特殊三角函数值，有一定的综合性13 【答案】 21【考点】圆锥的计算【分析】根据平角的定义得到AOC=60，推出AOC 是等边三角形，得到 OA=3，根据弧长的规定得到 的长度= ，于是得到结论AC 18036【解答】解：BOC=2AOC ，BOC+AOC=180 ，AOC=60，OA=OC，AOC 是等边三角形，OA=3
19、 ， 的长度= ，AC 18036圆锥底面圆的半径= ，2故答案为： 【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长14 【答案】70【考点】圆内接四边形的性质【分析】根据圆内接四边形的性质计算即可【解答】解：四边形 ABCD 内接于O，A+ C=180，A=110 ，10C=70，故答案为：70【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键15 【答案】5【考点】切线的性质【分析】连接 OB，根据切线的性质求出ABO=90，在ABO 中，由勾股定理即可求出O 的半径长【解答】解：连接 OB，
20、AB 切O 于 B，OBAB ，ABO=90，设O 的半径长为 r，由勾股定理得：r2+122=（8+r） 2，解得 r=5故答案为：5【点评】本题考查了切线的性质和勾股定理的应用，关键是得出直角三角形 ABO，主要培养了学生运用性质进行推理的能力16 【答案】120【考点】圆内接四边形的性质【分析】设A=4x，B=3 x，C=5x，根据圆内接四边形的性质求出 x 的值，进而可得出结论【解答】解：A，B，C 的度数之比为 4：3：5，设A=4 x，则B=3 x，C=5x四边形 ABCD 是圆内接四边形，A+ C=180，即 4x+5x=180，解得 x=20，B=3x=60，D=180 -60=120故答案为：120【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键17 【答案】110【考点】圆周角定理【分析】根据折叠的性质和圆内接四边形的性质即可得到结论【解答】解：点 C 在 上，点 D 在 上，若ACB=70，AmB AB ADB+ACB=180 ，ADB=110，故答案为：110【点评】本题考查了折叠的性质和圆内接四边形的性质，熟练掌握折叠的直线是解题的关
