1、优质文档优质文档磁场1.（2011 东城二模）如图所示，两个带等量正电荷的小球与水平放置的光滑绝缘杆相连，并固定在垂直纸面向外的匀强磁场中，杆上套有一个带正电的小环，带电小球和小环都可视为点电荷。若将小环由静止从图示位置开始释放，在小环运动的过程中，下列说法正确的是A小环的加速度的大小不断变化B小环的速度将一直增大C小环所受的洛伦兹力一直增大D小环所受的洛伦兹力方向始终不变2.（2011 朝阳二模）如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面的绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为 d，极板面积为 S，这两个极与电变电阻 R 相连。在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小
2、为 B。发电导管内有电阻率为 的高温电离气体，气体以速度 v 向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势，若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻消耗的电功率 RdSBP)(。调节可变电阻的阻值，根据上面的公式或你所学过的物理知识，可求得可变电阻 R 消耗电功率的最大值为( ）A 32dSBvB 42dSvC 52D 62答案：B3.（2011 丰台二模）(18 分)飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子。整个装置处于真空状态。加速
3、电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷。如图所示,脉冲阀 P 喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自 a 板小孔进入a、 b 间的加速电场，从 b 板小孔射出，沿中线方向进入 M、 N 板间的偏转控制区，到达探测器。已知加速电场 a、 b 板间距为 d，偏转电场极板 M、 N 的长度为 L1，宽度为 L2。不计离子重力及进入 a 板时的初速度。(1）设离子带电粒子比荷为 k（ k=q/m），如 a、 b 间的加速电压为 U1，试求离子进入偏转电场时的初速度 v0；(2）当 a、 b 间的电压为 U1时，在 M、 N 间加上适当的电压 U2，离子从脉
4、冲阀 P 喷出到到B+ +优质文档优质文档达探测器的全部飞行时间为 t。请推导出离子 k 比荷的表达式；(3）在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到极板上，请说明如何调节才能观察到离子？4.（2011 海淀二模）（20 分）在水平地面上方的足够大的真空室内存在着匀强电场和匀强磁场共存的区域，且电场与磁场的方向始终平行，在距离水平地面的某一高度处，有一个带电量为q、 质量为 m 的带负电的质点，以垂直于电场方向的水平初速度 v0进入该真空室内，取重力加速度为 g。求：(1）若要使带电质点进入真空室后做半径为 R 的匀速圆周运动，求磁感应强度 B0的大小及所有可能的方
5、向；(2）当磁感应强度的大小变为 B 时，为保证带电质点进入真空室后做匀速直线运动，求此时电场强度 E 的大小和方向应满足的条件；(3）若带电质点在满足第（2）问条件下运动到空中某一位置 M 点时立即撤去磁场，此后运动到空中另一位置 N 点时的速度大小为 v， 求 M、 N 两点间的竖直高度 H 及经过 N 点时重力做功的功率。答案：（20 分）解：（1）由于带电质点在匀强电场 E0和匀强磁场 B0共存的区域做匀速圆周运动，所以受到的电场力必定与重力平衡，即 qE0 =mg (3 分）根据牛顿第二定律和向心力公式 RmvBq200(2 分）解得 RmvB0 (1 分）磁感应强度 B0为竖直向上
6、或竖直向下。(2）磁场 B 和电场 E 方向相同时，如答图 1 甲所示；磁场 B 和电场 E 方向相反时，如答图 1乙所示。d L1MLNS探测器激光束PbaL2轨道答图 1FmgF 电f 洛BO甲EF 电Ff 洛mg EB乙O优质文档优质文档由于带电质点做匀速直线运动，由平衡条件和几何关系可知 220mgqEBv解得 2021gE (2 分）图中的 角为 mBqv0arcsin (2 分）即电场 E 的方向为沿与重力方向夹角 g0ri且斜向下的一切方向，或2020arctnBvqgmqv，且斜向下方的一切方向。 (2 分）(3）当撤去磁场后，带电质点只受电场力和重力作用，这两个力的合力大小为
7、 qv0B，方向既垂直初速度 v0的方向也垂直电场 E 的方向。设空中 M、 N 两点间的竖直高度为 H，因电场力在这个过程中不做功，则由机械能守恒定律得 21m v2=mgH+ m v02 (2 分）解得 g (2 分）因带电质点做类平抛运动，由速度的分解可求得带电质点到达 N 点时沿合力方向的分速度大小为 vN= 20 (2 分）又因电场力在这个过程中不做功，带电质点到达 N 点时，重力做功的功率等于合外力在此时的瞬时功率，解得 PN=qv0BvN= 20vBq (2 分）5. (2011 东城二模）（20 分）如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距为
8、d 的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右边，如图甲所示。大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为 2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为 U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为 m、电荷量为 e）。求：优质文档优质文档(1）如果电子在 t=0 时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小；(2）通 过 计 算 说 明 ， 所 有 通 过 偏 转 电 场 的 电
9、子 的 偏 向 角 （ 电 子 离 开 偏 转 电 场 的 速 度 方 向 与进 入 电 场 速 度 方 向 的 夹 角 ） 都 相 同 。(3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？答案：(20 分)解：（1）（8 分）在 t=0 时刻，电子进入偏转电场， Ox 方向（水平向右为正）做匀速直线运动。（2 分）Oy 方向（竖直向上为正）在 0 t0时间内受电场力作用做匀加速运动， 0Ueadm（2 分）在 t0 2t0时间内做匀速直线运动，速度 0yUetvdm（2 分）侧向位移 021tvayy得 dmeU3 (2 分）(2）（6 分）设电子以初速度 v0=vx进入偏转电场
10、，在偏转电场中受电场力作用而加速。不管电子是何时进入偏转电场，在它穿过电场的 2t0时间内，其 Oy 方向的加速度或者是乙tU0U02t0t0 3t0 4t0e+lBU-+-荧光屏甲优质文档优质文档0Ueadm（电压为 U0时），或者是 0（电压为 0 时）。 (2 分）vt，它在 Oy 方向上速度增加量都为 0yUetvdm。（2 分）因此所有电子离开偏转电场时的 Oy 方向的分速度都相等为 0yetv； Ox 方向的分速度都为 v0=vx，所有电子离开偏转电场的偏向角都相同。（2 分）(3）（6 分）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为 ，电子进入匀强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上，如图所
11、示。电子在磁场中运动的半径： sinlR (2 分）设电子从偏转电场中出来时的速度为 vt，则电子从偏转电场中射出时的偏向角为：tyvsin(1 分）电子进入磁场后做圆周运动，其半径 tmvReB(1 分）由上述四式可得： 0UtBdl。（2 分）6.（2011 朝阳二模）（18 分）如图甲所示，水平放置的两平行金属板的板长 L 不超过0.2m，OO为两金属板的中线。在金属板的右侧有一区域足够大的匀强磁场，其竖直左边界MN 与 OO垂直，磁感应强度的大小 B=00l0T，方向垂直子纸面向里。两金属板间的电压 v随时间 t 变化的规律如图乙所示，现有带正电的粒子连续不断地以速度 v0=l.010
12、5m/s，沿两金属板的中线射人电场中。已知带电粒子的荷质比 mq=10l0 8C/kg,粒子所受重力和粒子间的库仑力忽略不计，不考虑粒子高速运动的相对论效应。在每个粒子通过电场区域的时间内可以认为两金属板间的电场强度是不变的。(1）在 t=0.1s 时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该粒子射出电场时速度的大小；(2）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场和射出磁场两点间的距离为d，请你证明 d 是一个不变量。(3）请你通过必要的计算说明：为什么在每个粒子通过电场区域的时间内，可以认为两金属板间的电场强度是不变的。lRvt优质文档优质文档7.（2011 朝阳二模）（20
13、 分）如图所示，“”型光滑金属导轨 abcd 固定在绝缘水平面上，ab 和 cd 足够长aOc =60。虚线 MN 与bOd 的平分线垂直，O 点到 MN 的距离为L。MN 左侧是磁感 应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场。一轻弹簧右端固定，其轴线与bOd 的平分线重合，自然伸长时左端恰在 O 点。一质量为 m 的导体棒 ef 平行于 MN 置于导轨上，导体棒与导轨接触良好。某时刻使导体棒从 MN 的右侧 4L处由静止开始释放，导体棒在压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到 O 点时弹簧与导体棒分离。导体棒由 MN运动到 O 点的过程中做匀速直线运动。导体棒始终与 MN 平行。已知导体棒
14、与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为 r0，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式 Ep= 21kx2计算，k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量。(1）证明：导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，感应电流的大小保持不变；(2）求弹簧的劲度系数 k 和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度 v0的大小；(3）求导体棒最终静止时的位置距 O 点的距离。优质文档优质文档优质文档优质文档优质文档优质文档8.（2011 西城二模）（20 分）如图所示，在 x-o-y 坐标系中，以（ r，0）为圆心、 r 为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里。在 y r
15、的足够大的区域内，存在沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小为 E。从 O 点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为 r。已知质子的电荷量为 q，质量为 m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。(1）求质子射入磁场时速度的大小；(2）若质子沿 x 轴正方向射入磁场，求质子从 O 点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；(3）若质子沿与 x 轴正 方向成夹角 的方向从 O 点射入第一象限的磁场 中，求质子在磁场中运动的总时间。xyOEB优质文档优质文档9. （ 2011 昌 平 二 模 ） （ 20 分 ）如 图 （ 甲 ） 所 示 ， 在 直
16、 角 坐 标 系 0 x L 区 域 内 有 沿 y 轴 正 方 向 的 匀 强 电 场 ， 右 侧 有 一 个以 点 (3L， 0)为 圆 心 、 半 径 为 L 的 圆 形 区 域 ， 圆 形 区 域 与 x 轴 的 交 点 分 别 为 M、 N。 现 有 一质 量 为 m， 带 电 量 为 e 的 电 子 ， 从 y 轴 上 的 A 点 以 速 度 v0沿 x 轴 正 方 向 射 入 电 场 ， 飞 出 电场 后 从 M 点 进 入 圆 形 区 域 ， 速 度 方 向 与 x 轴 夹 角 为 30。 此 时 在 圆 形 区 域 加 如 图 （ 乙 ） 所示 周 期 性 变 化 的 磁 场
17、 ， 以 垂 直 于 纸 面 向 外 为 磁 场 正 方 向 ） ， 最 后 电 子 运 动 一 段 时 间 后 从 N飞 出 ， 速 度 方 向 与 进 入 磁 场 时 的 速 度 方 向 相 同 （ 与 x 轴 夹 角 也 为 30） 。 求 ： 电 子 进 入 圆 形 磁 场 区 域 时 的 速 度 大 小 ； 0 x L 区 域 内 匀 强 电 场 场 强 E 的 大 小 ； 写 出 圆 形 磁 场 区 域 磁 感 应 强 度 B0的 大 小 、 磁 场 变 化 周 期 T 各 应 满 足 的 表 达 式 。答案：（20 分）解： 电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图 1 所示。由速度关系： 30cosv (2 分）解得 2 (2 分）yB0-B0T 2T tBO(甲)x v0EL 2L 3L 4LM NAO(乙)yAO(1)x v0EL 2L 3L 4LM N(2)v0vvyM N3060RO2L
