系统建模与仿真报告.DOC

1、系统建模与仿真报告姓名：葛海军学号：0411420841系统建模与仿真作业一 产生十种随机分布的数：1 （0-1）之间的均匀分布：概率密度函数： ；其 他01)(xxP产生思想：采用乘同余法产生；具体实现方法： （mod m） ；nu1参数：；m 一般取取 正 整 数，为 初 始 值 一 般 取为 正 整 数 ；，或一 般 取 bxau 125320计算机的字长，其是控制所产生随机数的精度（即：小数点后的位数） ；程序（具体程序见附录）实现中取 u=11，m=100000， 的取值是随机赋的；0x参数估计：在 matlab 命令窗口键入 y=junyun(10240)；就可以产生 10240

2、个随机数保存在向量 y 中，然后再键入 zhifangtu（y，100） （调用直方图来对其进行检验） ，运行结果如下：然后在计算这 10240 个数的均值和方差在命令窗口键入 z=canshu（y） ，运行结果为：z=0.50038 0.083263其中 0.50038 表示所产生的数据的均值，0.083263 表示所产生数据的方差，而（0-1）之间的均匀分布的随机数的数学期望为 0.5，与上面所求出的 0.50038 很接近，方差 0.083263 近似与 0，于是这种产生方法已经符合要求。2瑞利分布随机数的产生概率密度函数： ；0)(2xexPx产生思想：利用直接抽样法产生；具体实现方法

3、：a先调用产生（0-1 ）之间的均匀分布的函数（y=junyun(n)）产生一组（0-1 ）之间均匀分布的随机数保存在向量 x 里；b然后作 ；2lnzyc另 ，于是向量 就是要产生的瑞利分布的随机数；y参数估计：在 matlab 命令窗口键入 y=ruili(1，10240)；就可以产生 10240 个随机数保存在向量 y 中，然后再键入 zhifangtu（y，100） （调用直方图来对其进行检验） ，运行结果如下：然后在计算这 10240 个数的均值和方差在命令窗口键入 z=canshu（y） ，运行结果为：z=1.255 0.43138其中 1.255 表示所产生的数据的均值，0.43

4、138 表示所产生数据的方差，而瑞利分布的数学期望计算式为： 1.253，与上面所求出的随机数的12其 中 ， 代 入 计 算 得 ：平均值 1.2555 相当接近，瑞利分布方差的计算公式为： 当 时代入计算得2410.42920 与 0.43138 相当接近，于是这种产生方法已经符合要求。3指数分布随机数的产生概率密度函数： ；01)(xexPx产生思想：利用直接抽样法；具体实现方法：a 先调用产生（0-1）之间的均匀分布的函数（ x=junyun(n)）产生一组（0-1 ）之间均匀分布的随机数保存在向量 x 里；b 然后作 （ 为参数）于是向量 就是所要产生的指数分布的随机向量；yln1y

5、参数估计：在 matlab 命令窗口键入 y=zhishu(1，10240)；就可以产生 10240 个随机数保存在向量 y 中，然后再键入 zhifangtu（y，100） （调用直方图来对其进行检验） ，运行结果如下：然后在计算这 10240 个数的均值和方差在命令窗口键入 z=canshu（y） ，运行结果为：z=1.0011 1.0011其中 1.0011 表示所产生的数据的均值，1.0011 表示所产生数据的方差，而指数分布的数学期望计算式为： 1，与上面所求出的随机数的平均值1其 中 ， 代 入 计 算 得 ：1.0011 相当接近，指数分布方差的计算公式为： 当 时代入计算得 1

6、 与 1.0011 相21当符合，于是这种产生方法已经符合要求。4韦布尔分布的随机数的产生概率密度函数： ；00)()()(1xexPx产生思想：利用直接抽样法；具体实现方法：a 先调用产生（0-1）之间的均匀分布的函数（ x=junyun(n)）产生一组（0-1 ）之间均匀分布的随机数保存在向量 x 里；b 输出 于是 就是韦布尔分布的随机向量；1)ln(yy参数估计：在 matlab 命令窗口键入 y=weibuer(3,1,10240);；就可以产生 10240 个随机数保存在向量 y 中，然后再键入 zhifangtu（y，100） （调用直方图来对其进行检验） ，运行结果如下：然后在

7、计算这 10240 个数的均值和方差在命令窗口键入 z=canshu（y） ，运行结果为：z=0.89448 0.10544其中 0.89448 表示所产生的数据的均值，0.10544 表示所产生数据的方差，与韦布尔分布数学期望和方差计算所得的结果比较相符合。如果在 matlab 命令窗口键入y=weibuer(1,1,10240);，将会产生指数分布。在 matlab 命令窗口键入 y=weibuer(2,1,10240);，将会产生瑞利分布。5. swerling 分布的随机数的产生产生思想：利用直接抽样法；具体实现方法：先调用产生（0-1）之间的均匀分布的函数（ x1 x2=junyun

8、(n)）产生一组（0-1 ）之间均匀分布的随机数保存在向量x1 x2里r=ones(1,n); 2ln1cos()i/uxvyrv输出的 y 就是 swerling 分布的随机变量。参数估计：在 matlab 命令窗口键入 y=swerlingr(10240);；就可以产生 10240 个随机数保存在向量 y 中，然后再键入 zhifangtu（y，100） （调用直方图来对其进行检验） ，运行结果如下：然后在计算这 10240 个数的均值和方差在命令窗口键入 z=canshu（y） ，运行结果为：z=1.0015 0.99343其中 1.0015 表示所产生的数据的均值，0.99343 表示

9、所产生数据的方差，与 swerling 分布数学期望和方差计算所得的结果比较相符合。6bernoulli分布的随机数的产生它的概率密度具有以下形式：其中x取0n的整数，q=1-p。它的随机数要么是0，要么是1。xnPpqC产生思想：利用直接抽样法；先调用产生（0-1）之间的均匀分布的函数（ x=junyun(n)）产生一组（ 0-1）之间均匀分布的随机数保存在向量 x 里；如果 xp（p 是 bernoulli 分布的参数，要小于 1）y=1，否则 y=0。参数估计：在 matlab 命令窗口键入 y=bernoulli (0.5，10240);；就可以产生 10240 个随机数保存在向量 y

10、 中，然后再键入 zhifangtu（y，100） （调用直方图来对其进行检验） ，运行结果如下：然后在计算这 10240 个数的均值和方差在命令窗口键入 z=canshu（y） ，运行结果为：z=0.50029 0.25002其中 0.50029 表示所产生的数据的均值，0.25002 表示所产生数据的方差，与 bernoulli 分布数学期望和方差计算所得的结果比较相符合。7.对数正态分布的随机数的产生概率密度函数： 22()1/2)exp1/(ln/)cccPxx产生思想：利用直接抽样法；先调用产生（0-1）之间的均匀分布的函数（ x=gaussian(n)）产生一组（0-1）之间均匀分

11、布的随机数保存在向量 x 里； u=sqrt(b)*x+a;y=exp(u);输出的 y 就是对数正态分布的随机变量。参数估计：在 matlab 命令窗口键入 y=duishuzhengtai(2,1,10240);；就可以产生 10240 随机数保存在向量y 中，然后再键入 zhifangtu（ y，100） （调用直方图来对其进行检验） ，运行结果如下：然后在计算这 10240 个数的均值和方差在命令窗口键入 z=canshu（y） ，运行结果为：z=12.2 253.35其中 12.2 表示所产生的数据的均值，253.35 表示所产生数据的方差，与对数正态分布数学期望和方差计算所得的结果

12、比较相符合。8.开丰分布的随机数的产生参数估计：在matlab 命令窗口键入y=kaifeng(1,10240);；就可以产生10240随机数保存在向量y中， （1是开丰分布的自由度）然后再键入zhifangtu （y，100） （调用直方图来对其进行检验） ，运行结果如下：然后在计算这 10240 个数的均值和方差在命令窗口键入 z=canshu（y） ，运行结果为：z=1.0029 2.0086其中 1.0029 表示所产生的数据的均值，2.0086 表示所产生数据的方差，与开丰分布数学期望和方差计算所得的结果比较相符合。9.达加玛分布的随机数的产生参数估计：在matlab 命令窗口键入y

13、=dajiama(1,1,10240);；就可以产生10240随机数保存在向量y中， （1是开丰分布的自由度）然后再键入zhifangtu （y，100） （调用直方图来对其进行检验） ，运行结果如下：然后在计算这 10240 个数的均值和方差在命令窗口键入 z=canshu（y） ，运行结果为：z=0.93388 0.62214其中 0.93388 表示所产生的数据的均值，0.62214 表示所产生数据的方差，与达加玛分布数学期望和方差计算所得的结果比较相符合。10.贝塔分布的随机数的产生参数估计：在matlab 命令窗口键入y=beitafenbu(1,2,10240);；就可以产生 10240随机数保存在向量y中，（1是开丰分布的自由度）然后再键入zhifangtu （y，100） （调用直方图来对其进行检验） ，运行结果如下：然后在计算这 10240 个数的均值和方差在命令窗口键入 z=canshu（y） ，运行结果为：z=0.32343 0.039403其中 0.32343 表示所产生的数据的均值，0.039403 表示所产生数据的方差，与贝塔分布数学期望和方差计算所得的结果比较相符合。