竖直平面内的 圆周运动与临界问题问题1:绳球模型 长为L的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平 面内做圆周运动。 o A L v 1 B v 2 试分析: (1)当小球在最低点A 的速 度为v 1 时,绳的拉力与速度的 关系如何? (2)当小球在最高点B 的速 度为v 2 时,绳的拉力与速度的 关系又如何?v 1 o mg T 1 思考:小球过最高点的最小速 度是多少? 最低点: 最高点: v 2 当v=v 0 ,小球刚好能够通过最高点; 当vv 0 ,小球能够通过最高点。 mg T 2在“水流星”表演中,杯子在竖直平面做圆周运 动,在最高点时,杯口朝下,但杯中水却不会 流下来,为什么? 对杯中水: G F N F N = 0 水恰好不流出 表演“水流星” ,需要保证杯子 在圆周运动最高点的线速度不得 小于 即: 实例一:水流星思考:过山车为什么在最高点也不会掉下来? 实例二:过山车拓展:物体沿竖直内轨运动 有一竖直放置、内壁光滑圆环,其半径为r, 质量为m 的小球沿它的内表面做圆周运动,分 析小球在最高点A的速度应满足什么条件? A 思考:小球过最高点的最小速度 是多少? 当v=v 0