1、北师大版数学模块 2第二章第一节第五课焦作一中到缝山针公园的直线距离是多少？XYOAB这个问题实际上就是在平面直角坐标系下求点 A到点 B的距离问题 1：在初中，如何在数轴上求两点间的距离例如：如果 A、 B是 x轴上两点， C、 D是 y轴上两点，它们坐标分别是 XA、 XB、 YC、 YD，那么 |AB|、 |CD|又怎样求？|AB|=|xB- XA|，|CD|=|YC-YD|问题 2：在平面直角坐标系下如何求两点间的距离？（ 1）在平面直角坐标系下，如果 B(3,4),那么 |OB|=?D问题 2：在平面直角坐标系下如何求两点间的距离？（ 2）在平面直角坐标系下， A(-5,-2),B(
2、3,4),那么 |AB|=?C(3,-2)显然，在 Rt ACB中|AC|=3-(-5)=8|BC|=4-(-2)=6由勾股定理得：问题 2：在平面直角坐标系下如何求两点间的距离？一般地，若两点 A,B的坐标分别是 A(X1,Y1),B(X2,Y2)则两点 A， B间的距离？C过 A点作 Y轴的垂线，过 B点作 X轴的垂线，两垂线的交点为 C(X2, Y1)(X2, Y1)一般地，若两点 A,B的坐标分别是 A(X1,Y1),B(X2,Y2)则有两点 A， B间的距离公式特别地：当 AB X轴时， X1 X2 ， |AB|=|Y2-Y1|当 CD Y轴时， Y1 Y2 ， |AB|=| X2 X1| 例 1 求下列两点间的距离（ 1） A(-1,0) B(2,3) (2)A(4,3) B(7,-1)例 2 已知 ABC的三个顶点是 A( 1， 0),B(1， 0),C( ),试判断 ABC的形状。解：解：跟踪练习方法 1：距离公式方法 2：斜率法方法 3：平面几何法所以 ABC为直角三角形解：设直线 AC的斜率为 K1,直线 BC的斜率为 K2则则 ABC为直角三角形
