1、 1 受力分析与物体平衡 一、常见的几种力 1.重力与万有引力的比较 (1)方向：万有引力的方向指向地心，而重力的方 向总是竖直向下，与当地的水平面垂直，但不一定指向地心 . (2)大小： G mg.其中 g 与地理位置和物体所在处离地面的高度有关 . 重力与万有引力的不同是由于地球自转引起的，如果不考虑地球自转的影响，就可以认为物体的重力等于地球对物体的万有引力 . 2.对弹力的理解 (1)产生条件：直接接触；发生弹性形变 . (2)大小：弹簧的弹力可由胡克定律 F kx 计算，一般情况下可用平 衡条件或牛顿定律求解 . (3)方向：垂直于接触面指向受力物体 . 3.摩擦力的分析与计算 (1
2、)对产生条件的理解：物体间要存在摩擦力，必须同时满足产生摩擦力的三个条件，缺一不可 . (2)两类摩擦力的判断：物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，不是看物体是静止的还是运动的，而是看物体间是相对静止还是相对滑动，静止的物体可以受滑动摩擦力，运动的物体也可以受静摩擦力作用 . (3)摩擦力的大小计算 滑动摩擦力的大小：由 F FN 来计算，但要注意 FN 的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的受力及该方向上的运动状态有 关 . 静摩擦力的大小：跟产生相对运动趋势的外力密切相关，与物体的运动状态有关，但跟接触面间的 FN 无直接关系 .一般通过分析受力情况，沿接触面方向根据平衡条件或牛顿第二定律
3、列方程求解 . 4.电场力 5.磁场力 (1)安培力 大小： F 安 BIl(l 为垂直于匀强磁场的有效长度 ). 方向：由左手定则判定 . (2)洛伦兹力 (1)大小 (2)方向 2 大小： F 洛 qvB(v 是垂直磁场的有效速度 ). 方向：由左手定则判断 . (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现 . （ 2） 永远垂直于 B 与 v 所决定的平面，但 B、 v 未必垂直 . （ 3） 垂直于 B 与 I 所决定的平面，但 B 与 I未必垂直 . 二、力的合成与分解 1.运算法则：平形四边形定则或三角形定则 . 2.常用方法：合成法、分解法、正交分解法 . 3.合力和分力的关系：等效替代关系
4、 . 三、共点力作用下物体的平衡 1.平衡状态：静止或匀速直线运动 . 2.平衡条件： F 合 0 (1)受力分析时，物体不能同时受到合力和分力的作用 . (2)物体在一组非共 点力作用下也可能处于平衡状态 . (3)使用分解法的关键是明确力的作用效果，确定分力的方向，然后画出平行四边形 . 四 、物体间有无静摩擦力及静摩擦力方向的判断方法 物体间是否具有相对运动趋势不是很直观，因此判断静摩擦力的存在及方向时比较困难，下面列举几种常用的判断方法 . 1.“ 假设法 ” 和 “ 反推法 ” (1)假设法：即先假设没有摩擦力 (即光滑 )时，看相对静止的物体间能否发生相对运动 .若能，则有静摩擦力
5、，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力 . (2)反推法：是从研究物体表现出的运动状态这个结果反推 出它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了 . 2.利用牛顿第二定律判断 先假设物体受摩擦力作用，并假设出方向，利 用牛顿第二定律或平衡条件列式计算 .若 F 静 0，则有静摩擦力， F 静 0，说明其方向与假设方向相同， F 静 90，现使 BCA 缓慢变小，直到杆 BC 接近竖直杆 AC.此过程中，杆 BC 所受的力 ( ) A大小不变 B逐渐增大 C逐渐减小 D先减小后增大 4.如图 1 10 所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于
6、纸面向里，一质量为 m、带电荷量为 q 的粒子以速度 v 与磁场垂直、与电场成 45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度 E 的大小和磁感应强度 B 的大小 5.(2009 湖南师大附中模拟 )如图 1 2 所示， A、 B 两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同 .先后用水平力 F1 和 F2 拉 着 A、 B 一起匀速运动，则 ( ) 5 A.F1F2 B.F1 F2 C.FT1FT2 D.FT1 FT2 6.(2009 潍坊质检 )如图 1 13 所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为，推力 F垂直天花板
7、平面作用在木块上，使其处于静止状态，则 ( ) A.木块一定受三个力作用 B.天花板对木块的弹力 FNF C.木块受的静摩擦力等于 mgcos D.木块受 的静摩擦力等于 mg/cos 7.如图 1 14 所示，质量为 m 的通电导体棒 ab 置于倾角为的导轨上 .若已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，在图 1 15 所示的各种磁场中，导体棒均、处于静止状态，则导体棒与导轨间的摩擦力可能为零的是( ) 8.（ 2009 年浙江卷 ） 16 如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为 q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接。当 3 个小球处在静止状态时，每根
8、弹簧长度为 l0 已知静电力常量为 k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 A 22052kql klB 220kql klC 22054kql klD 22052kql klk0 k0 l l q q q 6 牛顿运动定律 一 、解决动力学问题的基本思路和常用方法 1.基本思路 受力分析和运动情况分析是解决问题 的关键，而加速度是联 系受力情况和运动情况的桥梁 .基本思路如下框图所示 . 2.常用方法 (1)整体法与隔离法 适用于解决连接体问题 .当系统中各物体具有相同的加速度时，可以把系统内的所有物体视为一个整体，不必分析各物体间的相互作用，只需分析外界对连接体的作用力，从而简化
9、受力分析过程，提高解题速度，这种方法称为整体法 .而隔离法必须考虑其他部分对隔离部分的作用，原来的内力转化为隔离部分所受的外力，在需要分析连接体内部的作用力时，必须用隔离法处理，而这种情况下，往往是先用整体法，再用隔离法 . (2)合成 法 当物体只受两个力作用而产生加速度时，利用平行四边形定则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向 .特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单 . (3)正交分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单 . 分解 力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则 F
10、x ma(沿加速度方向 )， Fy 0(垂直于加速度方向 ). 分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，有时更简单，如右图 所示 .即： Fx max， Fy may，其中 ax acos ， ay asin (4)假设法 在物理状态和物理过程不太明显的情况下，先假设一种状态 (过程 )或一个条件已知，然后再分析这一状态 (过程 )与题设情况是否相符，从而找到解题的突破口 . (5)转换对象法 转换对象法也叫牛顿第三定律法 .在应用牛顿运动定律的过程中，有时无法直接求得问题的结果，此时可选取与所求对象有相互关系的另一物体作为研究对象，最后应用牛顿第三定律求出题目
11、中的待求量 . (6)利用失重、超重规律 如：物体有超重现象，可推断物体具有向上的 加速度，判断出 F 合方向向上，从而快速进行受力分析，列出方程进行求解 . 7 (7)临界条件法 (极限法 ) 在一个物理过程中，某个物理量发生变化，当变化到一定程度时，物体的状态就会发生突变，若把这种变化的条件找到，就可以利用这种极限法把这个条件合理外推，从而发现物理问题的本质规律，由临界条件来讨论物理量的取值范围 .常用的极限法往往用零值、无穷大、某一边界值来进行尝试 . 说明： 利用牛顿第二定律列式解题时，一般以合外力的方向或加速度的方向为正方向，此时与运动学公式中的正方向不一定相同，要特别注意 v0 和
12、 a 的符号 . 例 题分析 1.(2009 东北三校联考 )一质量 m 2.0 kg 的小物块以一定的初速度冲上一倾角为 37足够长的斜面，如图 2 3 所示 .某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度时间图线，如图 2 4 所示 .(取sin37 0.6， cos37 0.8， g 10 m/s2)求： (1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小； (2)小物块与斜面间的动摩擦因数； (3)小物块向上运动的最大距离 . 2.(2009 上海高考 )如图 2 6(a)所示，质量 m 1 kg 的物 体沿倾角 37的固定粗糙斜面由静止开始向
13、下运动，风对物 体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速 v 成正比，比例系数用 k 表示，物体加速度 a 与风速 v 的关系如图 2 6(b)所 示，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数 ； (2)比例系数 k. (sin37 0.6， cos37 0.8， g10 m/s2) 3. (2009 芜湖模拟 )如图 2 8 所示，放在粗糙水平面上的物块 A、 B 用轻质弹簧秤相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为 .今对物块 A 施加一水平向左的恒力 F，使 A、 B 一起向左匀加速运动 ，设 A、 B 的质量分别为 m、 M，则弹簧秤的示数为 ( ) 8 4.(2008 上海高考 )总质量为
14、80 kg 的跳伞运动员从离地500 m 的直升机上跳下，经过 2 s 拉开绳索开启降落伞，如图 2 9 所示是跳伞过程中的 v t 图，试根据图象求：(g 取 10 m/s2) (1)t 1 s 时运动员的加速度和所受阻力的大小 . (2)估算 14 s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功 . (3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间 . 5.(2009 南通模拟 )如图 2 12 所示，在水平长直的轨道上，有一长度为 L 的平板车在外力控制下始终保持以速度v0 做匀速直线运动 .某时刻将一质量为 m 的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为 . (1)证明：若滑块最终停在小车
15、上，滑块和车面摩擦产生的内能与动摩擦因数 无关，是一个定值 . (2)已知滑块与车面间的动摩擦因数 0.2，滑块质量 m 1 kg，车长 L 2 m，车速v0 4 m/s，取 g 10 m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力 F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力 F 大小应该满 足什么条件？ 6.(2008 四川高考 )一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间 t0 滑至斜面底端 .已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定 .若用 F、 v、 s 和 E 分别表示该物体所受的 合力、物体的速度、位移和机械能，如图 2 15 所示图象可能正确的是 ( )
16、7.(2009 黄冈中学模拟 )如图 2 20 所示， 粗糙的斜面体 M 放在粗糙的水平地面上，物块 m 恰好能在斜面上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动 .若用平行斜面 向下的力 F 推动物块，使物块加 速下滑，则斜面体 ( ) A.受到地面的摩擦力大小为零 B.受到地面的摩擦力的方向水平向右 C.对地面的压力为 (M m)g D.在 F 的作用下，可能沿水平面向左运动 9 直线运动及其规律 一 、 s t 图象和 v t 图象的比较 表示物体做匀速直线运动 表示物体做匀变速直线运动 (斜率表示加速度 a) (斜率表示速度 v) 表示物体做匀速直线运动 表示物体静止 表示物体向正方向做匀减速直线
17、运动 表示物 体向负方向 交点表示 t2 时刻物体的速度均为 v2 做匀速直线运动 t1 时刻物体的速度为 v1，阴影 交点表示 t2 时刻物 表示物体在 0 t1 时间内的位移 体在位移为 x2 处相遇 t1 时刻物体的位移为 x1 说明： 位移 时间图象 (s t 图象 )和速度 时间图象 (v t 图象 )都只能用于表示直线运动，不表示曲线运动 . 二 、匀变速直线运动的分析技巧与方法 1.巧用运动的可逆性和对称性 (1)可逆性：末速度为零的匀减速直线运动， 可以等效为初 速度为零的反方向匀加速直线运动 (2)竖直上抛运动的对称性 上升和下降过程中物体经过 同一位置的速度大小相等 ,方向
18、相反 . 物体上升过程中从 A 点到 B 点和下降过程中从 B 点回到 A 点 ,所用时间相等 2.追及和相遇问题的分析方法和基本思路 (1)基本思路 10 (2)寻找问题中隐含的临界条件 例如：速度大者减速 (如匀减速直线运动 )追速度小者 (如匀速运动 ). 当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离 . 若两者速度相等时，两者的位 移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件 . 若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值 .总之，追及与相遇问题的基本思路是寻找并列出三个关系
19、方程，分别是位移关系方程、速度关系方程和时间关系方程 . (3)常用分析方法 物理分析法：抓好 “两物体能否同时到达空间某位置 ”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景 . 相对运动法：巧妙地选取参照系，然后找两物体的运动关系 . 极值法：设相遇时间为 t，根 据条件列方程，得到关于 t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若 0，即有两个解，说明可以相遇两次；若 0，说明刚好追上或相遇；若 m， xL B.若 M m， x L C.若 ML D.无论 M、 m 取何值，都是 x 0 2.(2009江门模拟 )如图 3 所示，放在光滑水平面上的木块以 v0 向右做匀速直线运动，现有一向左的水平力 F 作用在木块上，且随时间从零开始做线性变化，在这个过程中，能
