1、第一章力的基本运算与物体受力图的绘制 一、 判断题 1-1、 如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态 ,则物体处于平衡。 （ 对 ） 1-2、 作用在同一 刚 体上的两个力 ,使物体处于平衡的必要和充分条件是 ： 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。 (对 ) 1-3、 静力学公理中 ,二力平衡公理和加减平衡力系公理 仅 适用于刚体。 ( 对 ) 1-4、 二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。 ( 错 ) 1-5、 对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。 （ 对 ） 1-6、 对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动 趋势的方向 相反。 （ 对 ）
2、1-7、 作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一 定处于平衡状态。 （ 错 ） 1-8、只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。 （ 错 ） 二、单项选择题 1-1、 刚体受三力作用而处于平衡状态 ,则此三力的作用线 ( A )。 A、 必汇交于一点 B、 必互相平行 C、 必都为零 D、 必位于同一平面内 1-2、 力的可传性（ A ）。 A、适用于同一刚体 B、适用于刚体和变形体 C、适用于刚体系统 D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统 1-3、 如果力 FR 是 F1、 F2 二力的合力 ,且 F1、 F2 不同向， 用矢量方程表示为 FR= F1+ F2，
3、 则三力大小之间的关系为 ( B )。 A、 必有 FR= F1+ F2 B、 不可能有 FR= F1+ F2 C、 必有 FR F1, FR F2 D、必 有 FR F1, FR F2 1-4、 作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是（ C ）。 A、使刚体转动 B、使刚体平移 C、不改变对刚体的作用效果 D、将改变力偶矩的大小 三、计算题 1-1、 已知： F1=2000N， F2=150N， F3=200N， F4=100N，各力的方向如图所示。试求各力在 x、 y 轴上的投影。 解题提示 计算方法： Fx = + F cos Fy = + F sin 注意：力的投影为代
4、数量； 式中： Fx、 Fy 的“ +”的选取由力 F 的 指向来确定； 为力 F 与 x 轴所夹的锐角 F1x= -1732N， F1y= -1000N； F2x=0， F2y= -150N； F3x= 141.4N,F3y=141.4N； F4x= -50N， F4y=86.6N 1-2、 铆 接薄钢板在孔 A、 B、 C、 D 处受四个力作用，孔间尺寸如图所示。 已知： F1=50N， F2=100N， F3=150N， F4=220N，求此汇交力系的合力。 解题提示 计算方法。 一、 解析法 FRx=F1x+F2x+ +Fnx=Fx FRy=F1y+F2y+ +Fny=Fy FR =
5、FRx 2+ FRy2 tan= FRy/ FRx 1-3、 求图所示各种情况下力 F 对点 O 的力矩。 解题提示 计算方法。 按力 矩 的定义计算 MO（ F） = + Fd 按 合力矩定理 计算 M O（ F） = MO（ Fx） +M O（ F y） a） MO（ F） =FL b） MO（ F） =0 c） MO（ F） =FL sin d） MO（ F） = -Fa e） MO（ F） =Facos FLsin f） MO（ F） = FsinL2+b2 四、作图题 1-1、 试画出以下各题中圆柱 或圆盘 的受力图。与其它物体接触处的摩 擦 力略去。 解 : 1-2、 试画出以下各
6、题中 AB 杆的受力图。 FB FA B O W (a) B A O W F (b) FA FB A O W (c) FA FO A O W (d) FB FA A O W (e) B FB FA 解： 1-3、 试画出 图所示受柔性约束物体的受力图。 A B W (e) C FB FA A B F (d) C FB FA (a) FD FB FE D A W C E B (b) A W C D B FD FB FA (c) A W C B FB FA 解题提示 柔性体只能给物体产生拉力。其约束反力的方向应沿柔索的中心线而背离物体。表示符号：字母“ FT”。 图 a、 b 解题如下： F1 F
7、1 第二章 平面问题的受力分析 一、 判断题 2-1、 平面任意力系向作用面内任一点简化，主矢与简化中心有关 . （ 错 ） 2-2、 平面任意力系向作用面内任一点简化，主矩与简化中心有 关 。 (对 ) 2-3、 当平面一 任意 力系对某点的主矩为零时 ,该力系向任一点简化的结果 必为一个合力 。 (错 ) 2-4、 当平面一 任意 力系对某点的主 矢 为零时 ,该力系向任一点简化的结果 必为一个合力 偶。 (对 ) 2-5、 某一平面任意力系向 A 点简化的主矢为零，而向另一点 B 简化的主 矩为零，则该力系一定是平衡力系。 （ 对 ） 2-6、 独立平衡方程数与未知个数相等，则这类问题称
8、为静定问题。 （ 对 ） 二、单项选择题 2-1、 如图 1 所示，物体上有等值且互成 600 的夹角的 三 力作用，则（ C ）。 A、该力系为汇交力系 B、该力系为平衡力系 C、该物体不平衡 D、该力系主矩为零 图 1 2-2、 如图 2 所示，物体受四个力 F1、 F1、 F2、 F2作用， 且位于同一平面内，作用点分别为 A、 B、 C、 D 点。 A B F1、 F1、 F2、 F2构成的力多边形封闭，则（ B ）。 F2 F2 A、 该力系为平衡力系 B、该物体不平衡 D C C、 该力系主矩为零 D、该力系主矢不为零 图 2 2-3、 下列 结构中，属于静不定问题的是图（ C）。
9、 F F F F1 F2 （ d） 三、计算题 2-1、 如图 所示，一平面任意力系每方格边长为 a， F1=F2=F， F3=F4= = 2 F。试求力系向 O 点简化的结果。 解题提示 : 主矢的大小及方向的计算方法： FRx= Fx FRy= Fy 大小： FR= （ Fx） 2+（ Fy） 2 方向： tan= Fy Fx 为主矢 FR与 x 轴所夹的锐角。 主矩 的计算方法： MO=MO（ F） 。 FR= 2 F， MO=2Fa 2-2、 已知梁 AB 上作用一力偶，力偶矩为 M，梁长为 l，梁重不计。求在图a， b， c 三种情况下，支座 A 和 B 的 约束力 解： (a) 受
10、力分析，画受力图； A、 B 处的约束力组成一个力偶； 列平衡方程： 0 0 BBABMM F l M FlMFFl (b) 受力分析，画受力图； A、 B 处的约束力组成一个力偶； l/2 A B l M FA FB 列平衡方程： 0 0 BBABMM F l M FlMFFl (c) 受力分析，画受力图； A、 B 处的约束力组成一个力偶； 列平衡方程： 0 c o s 0 c o sc o sBBABMM F l M FlMFFl 2-3、 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件 BC 上作用一力偶矩为 M的力偶，各尺寸如图。求支座 A 的 约束力。 解： (1) 取 BC 为研究对象
11、 ，受力分析，画受力图； 0 0 CC MM F l M F l (2) 取 DAC 为研究对象 ，受力分析，画受力图； l/3 A B l M FA FB l/2 A B l M FB FA M2 B C FB FC A C D FC FA FD A B FB FA M2 FA FC FD 画封闭的力三角形； 解 得 2c o s 4 5CA oF MF l2-4、 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆 AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为 M，试求 A 和 C 点处的 约束力。 解： (1) 取 BC 为研究对象 ，受力分析， BC 为二力杆 ，画受力图； BCFF (2) 取 AB 为研究
12、对象 ，受力分析， A、 B 的约束力组成一个力偶，画受力图； 20 3 0 0.35 42 220.354BBACMMM F a a M FaaMFFa 2-5、 如图 所示，已知 q、 a，且 F=qa、 M=qa2。求图示各梁的支座反力。 B FB FC C 解题提示 一、平面任意力系的平衡方程 基本形式： Fx=0， Fy=0， MO（ F） =0 二力矩式： Fx=0（或 Fy=0）， MA（ F） =0， MB（ F） =0 三力矩式： MA（ F） =0， MB（ F） =0， MC（ F） =0 二、 平面平行力系的平衡方程 基本形式： Fy=0 MO（ F） =0 二力矩式：
13、 MA（ F） =0， MB（ F） =0 三、求支座反力的方法步骤 1、选取研究对象，画其分离体受力图。 2、选择直角坐标轴系，列平衡方程并求解。 以图 c）为例 选 AB 梁为研究对象，画受力图 c） y 选 直角坐标系如图示，列平衡方程 并求解。 FAx x Fx=0 FAx =0 （ 1） FAy FB Fy=0 FAy F+ FB q（ 2a） = 0 （ 2） 图 c） MA（ F） =0 FB（ 2a） F（ 3a） q（ 2a） a+M=0 （ 3） 解方程组得： FAx =0， FAy =qa， FB =2qa （ a） FAx=0， FAy= qa/3， FB=2qa/3 （ b） FAx=0， FAy=-qa， FB=2qa （ c） FAx=0， FAy= qa， FB=2qa （ d） FAx=0， FAy=11 qa/6， FB=13qa/6 （ e） FAx=0， FAy=2qa， MA=-3.5qa2（ f） FAx=0， FAy=3qa， MA=3qa2 （ g） FA=2qa， FBx=-2qa， FBy=qa （ h） FAx=0， FAy=qa， FB=0
