2018年6月高等数学II-1 第3次 作业含答案

1、第 3 次作业一、填空题（本大题共 40 分，共 10 小题，每小题 4 分）1. 写出级数 的通项为： _ 。2. 函数 的驻点为 _ 。3. 到两点 A(1,3,1)和 B(1,1,3)距离相等的点满足方程 _ 。4. 以点(1,3,2)为球心，且通过坐标原点的球面方程为 _ 。5. 比较判别法判断级数 的敛散性为 _ 。6. 由曲线 绕 y 轴一周所得的旋转面方程为 _ 。7. 幂级数 的收敛域为 _ ，其和函数为 _ 。8. ,则 _ 。9. 二重积分 （其中）的值为 _ 。10. 当时 ，函数 的幂级数展开为 _ 二、计算题（本大题共 40 分，共 8 小题，每小题 5 分）1. ，求 。2. 判断级数 的敛散性。3。

2、第 1 次作业一、单项选择题（本大题共 40 分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 在空间直角坐标系中，点 A(1, 2, 3)在（）。 A. 第五卦限 B. 第八卦限 C. 第三卦限 D. 第四卦限2. 假定某物种的人口数量满足微分方程 ，则当前的人口数满足（ ）时物种的数量是增长的。 A. 4200P 0 B. P 42003. 下列四个微分方程中，（ ）是一阶线性微分方程。 A. B. C. D. 4. 下列二阶微分方程中，属于 型的微分方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 点 是函数 的驻点，则（）。 A. P 是 的极大值点 B. P 是 的极小值点 C. P 不是 )的极值点 D. 不能确定 P 是否为 的极。

3、第 2 次作业一、单项选择题（本大题共 60 分，共 20 小题，每小题 3 分）1. 函数 在区间 上满足罗尔定理的 ( )。A. 0B. C. D. 2. 三次曲线 在 处取极大值，点 是拐点，则（ ）。A. B. C. D. 以上都错3. ( ) 。A. B. C. D. 4. 下列式子中，正确的是（ ）。A. B. C. D. 5. 函数 在点 处取得极大值，则必有（ ）。A. B. C. 且D. 6. 根据定积分的几何意义， ( )。A. 6B. 8C. 12D. 167. ( )。A. B. C. D. 8. （ ）。A. B. C. 0D. 19. 极限 ( )。A. 不存在B. 存在，可用洛必达法则求出C. 存在，不能用洛必达法则求出D. 存在且等于10. 在指定的区。

4、第 1 次作业一、单项选择题（本大题共 90 分，共 30 小题，每小题 3 分）1. 设函数 ，当自变量 由 改变到 时，相应函数的改变量 ( )。A. B. C. D. 2. 开区间 所表示的邻域的半径为( )。A. 2B. 1C. 3D. 43. 若集合 A=1,2,3，B=1,2,4，则 AB=( )A. B. C. D. 4. 设 在 上有定义，函数 在点 处左、右极限都存在且相等是函数 在点 处连续的( )。A. 充分条件B. 充分且必要条件C. 必要条件D. 非充分也非必要条件5. 若 ，则 在 x=0 处（ ）。A. 有极限B. 极限不存在C. 左右极限都存在D. 不能确定6. 设 ,则 =( )A. B. C. D. 7. 若 ，下列各式正确的。

5、第 3 次作业一、填空题（本大题共 40 分，共 10 小题，每小题 4 分）1. 函数 的定义域为 ，则 的定义域为 _ 2. 函数 的拐点坐标为 _3. _4. 设 ,则 _5. _6. 函数 的一个原函数是 _7. _8. = _9. 函数 ，若 在 处连续，则 _10. 根据定积分的几何意义，计算 二、计算题（本大题共 48 分，共 8 小题，每小题 6 分）1. 求函数 的定义域2. 设 ,若要极限 存在，求3. 求定积分4. 应用分部积分法求 。5. 求定积分 的值6. 已知隐函数： 求 。7. 求不定积分8. 对一个半径为 的圆作内接矩形，求使得矩形周长最长时的边长？三、证明题（本大题共 12 分，。