概率论习题集第四章

1、习题四 1.设随机变量X的分布律为 X 1 0 1 2 P 18 12 18 14 求EX，EX2，E2X3. 解1 2 3 2.已知100个产品中有10个次品，求任意取出的5个产品中的次品数的数学期望方差. 解设任取出的5个产品中的次品数。

2、精选优质文档倾情为你奉上第4章 随机变量的数字特征一填空题1设为北方人的身高，为南方人的身高，则北方人比南方人高相当于 2设为今年任一时刻天津的气温，为今年任一时刻北京的气温，则今年天津的气温变化比北京的大，相当于 .3已知随机变量服从二项。

3、 1 第四章 大数定律与中心极限定理 习题 4.1 1 如果 X X P n ，且 Y X P n 试证：PX = Y = 1 证：因|X Y| = | (X n X) + (X n Y)| |X n X| + |X n Y|，对任意的 0，有 + 2 | | 2 | | | | 0 Y X P X X P Y X P n n ， 又因 X X P n ，且 Y X P n ，有 0 2 | | lim = + X X P n n ， 0 2 | | lim = + Y X P n n ， 则 P|X Y| = 0，取 k 1 = ，有 0 1 | | = k Y X P ，即 1 1 | | = 0，有 + 。

4、1习题四1.设随机变量 X 的分布律为X 1 0 1 2P 1/8 1/2 1/8 1/4求 E（X） ，E（ X2） ，E（2X+3）.【解】(1) ()2;884(2) 2221150(3) (3)()3EX2.已知 100 个产品中有 10 个次品，求任意取出的 5 个产品中的次品数的数学期望、方差.【解】设任取出的 5 个产品中的次品数为 X，则 X 的分布律为X 0 1 2 3 4 5P 5910C.8340951C.331095C.721095C.71095C10故 ().2.34E50,20()()iiiDXxP22 2.51.83(0.51).340(5.01)433.设随机变量 X 的分布律为X 1 0 1P p1 p2 p3且已知 E（X ）=。

5、精选优质文档倾情为你奉上 第四章 2.二 某产品的次品率为0.1，检验员每天检验4次。每次随机地抽取10件产品进行检验，如果发现其中的次品数多于1，就去调整设备，以X表示一天中调整设备的次数，试求E X。设诸产品是否是次品是相互独立的。 解。

6、 1 第四章 大数定律与中心极限定理 习题 4.1 1 如果 X X P n ，且 Y X P n 试证：PX = Y = 1 证：因|X Y| = | (X n X) + (X n Y)| |X n X| + |X n Y|，对任意的 0，有 + 2 | | 2 | | | | 0 Y X P X X P Y X P n n ， 又因 X X P n ，且 Y X P n ，有 0 2 | | lim = + X X P n n ， 0 2 | | lim = + Y X P n n ， 则 P|X Y| = 0，取 k 1 = ，有 0 1 | | = k Y X P ，即 1 1 | | = 0，有 + 。

7、习题 4.11. 设随机变量 X 的概率密度为(1) (2)()=2, 01,0, 其他 ; ()=12-|, -0,0, 0. 求 E(X).解: ()=+-()=12+0 -222=14. 设 X1, X2,. Xn 独立同分布,均值为 ,且设 ,求 E(Y). =1=1解: ()=(1=1)=1(=1)=1=5. 设(X,Y)的概率密度为(,)=-, 01,0,0, 其他 . 的 导 数 为 112的 导 数 为 11+2求 E(X+Y).解: (+)=+-+-(+)(,)=+0 10(+)-=+0 12+。

8、精选优质文档倾情为你奉上概率论与数理统计习题及答案第四章 1一个袋子中装有四个球，它们上面分别标有数字1,2,2,3，今从袋中任取一球后不放回，再从袋中任取一球，以分别表示第一次，第二次取出的球上的标号，求的分布列.解 的分布列为YX其中 。

9、精选优质文档倾情为你奉上 概率论与数理统计习题 第四章 随机变量的数字特征 习题41 某产品的次品率为0.1，检验员每天检验4次，每次随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品数多于1个，就去调整设备，以表示一天中调整设备的次数，试求设诸。

10、 习题集部分参考答案 4 合金的结构与相图 思考题 1.何谓合金？合金中基本的相结构有哪些？ 答：合金是指两种或两种以上的金属元素与非金属元素组成的具有金属特性的物质。合金中基本的相结构有固溶体、金属化合物两类。 2.相组成物和组织组成物有何区别？ 答：相组成物是指组成合金中化学成分、结构和性能均匀一致的部分。 组织组成物是指显微组织中具有某种形貌特征的独立部分。 两者的区别在于相组成物是不涉及金相形态的。 3.固溶体合金和共晶合金的力学性能和工艺性能有什么特点？ 答：固溶体晶体结构与组成它的溶剂相同，但由于溶质。

11、1概率论与数理统计第四章课后习题及参考答案1在下列句子中随机地取一个单词，以X表示取到的单词包含的字母的个数，试写出X的分布律，并求)(XEHave a good time解：本题的随机试验属于古典概型所给句子共4个单词，其中有一个单词含一个字母，有3个单词含4个字母，则X的所有可能取值为1，4，有41)1( XP，43)4( XP，从而413434411)( XE2在上述句子的13个字母中随机地取一个字母，以Y表示取到的字母所在的单词所含的字母数，写出Y的分布律，并求)(YE解：本题的随机试验属于古典概型Y的所有可能取值为1，4，样本空间由13个字母组成，即共有13个。

12、习题4.1 1. 设随机变量X的概率密度为 (1)fnullxnull null null2x, 0 null x null 1,0,其他;(2) fnullxnull nullnullnullenull|null|, null nullnullnullnull 求E(X) 解: (1)EnullXnull null null xfnullxnulldx nullnullnullnull x2xdxnull2nullnullnullnullnullnull10nullnullnull(2) EnullXnull null null xfnullxnulldx null null xnullnullenull|null|nullnullnullnullnull0 2. 设连续型随机变量X的分布函数为 Fnullxnull nullnull0, x null null1,anullbarcsinx, null1nullxnull1,1, x null 1.试确定常数a,b,并求E(X). 解: (1) fnull。

13、概率论与数理统计第四章作业解答大龙在这里呢2017年10月22日摘要概率论与数理统计电子科技大学应用数学学院徐全智、吕恕主编，第三章作业题解答。目录1题型分布12习题解答21题型分布第四章随机变量的数字特征随机变量的分布函数完整地描述了随机变量的统计特性，但是对于更一般的随机变量，要确定其分布函数却不容易，并且对于许多实际问题，并不需要确定随机变量的分布函数，只要知道它的某些特征就足够了.例如，在测量电源电压时，测量结果是一个随机变量，在实际工作中往往用测量电压的平均值来表示电源电压的大小；又如在测试电子元件。

14、15VnO6SKYSK 4 (A)1. w, EX = 1;EY = 1:1.2. d 1 = P5k=1PfX = kg= P5k=1 Ck C = 60137, dEX = P5k=1kPfX = kg= 5C = 300137.3. w, X 1;0;1 VO 16; 13; 12, dEX = 13.4. EX6= 1. y: eEX = 1, K 1 = EX = RRxf(x)dx = R10 x cxb = cb+2. q 1 = RRf(x)dx =R10 cxbdx = cb+1, g.5. u. E(X2) = 0:8, (EX)2 = 0:64.6. dKE(Xn) =ZRxnf(x)dx =Z 10xnxdx+Z 21xn(2 x)dx = 2(2n+1 1)(n+ 1)(n+ 2)7. dK(1) PfX = 1g= 0:4;PfX = 2g= 0。

15、习题 4.1 1. 设随机变量 X 的概率密度为 (1) 其他 (2) 求 E(X) 解 : (1) (2) 2. 设连续型随机变量 X 的分布函数为 试确定常数 a,b,并求 E(X). 解 : (1) 其他即 又因当 时 即 (2) 3. 设轮船横向摇摆的随机振幅 X 的概率密度为 求 E(X). 解 : 4. 设 X1, X2,. Xn 独立同分布 ,均值为 ,且设 ,求 E(Y). 解 : 5. 设 (X,Y)的概率密度为 其他 求 E(X+Y).。

16、第四章概率论习题_奇数.doc 1 某批产品共有 件，其中正品 件（ ） 。从整批产品中随机的进行有放回MN0M抽样，每次抽取一件，记录产品是正品还是次品后放回，抽取了 次（ ） 。试求这n1次中抽到正品的平均次数。n解 每次抽到正品的概率为： ，放回抽取，抽取 次，抽到正品的平均次数为： NnM3 设随机变量 的概率密度为 ，这时称 服从标准柯西分布。X21,fxxRX试证 的数学期望不存在。解 由于： 20201()ln()|()xxfddx 所以 的数学期望不存在。X5 直线上一质点在时刻 0 从原点出发每经过一个单位时间向左或者向右移动一个单位，若每次移动是相。

17、第四章课后习题答案 1.设随机变量具有分布率: ,求 解: ，则 . 2.用天平称某种物品的重量(砝码仅允许放在一个秤盘中),物品的重量为1,2,10克的概率是相同的.现在有三组砝码:(甲)1,2,2,5,10克; (乙)1,2,3,4,10克; (丙。

18、20 / 20 学年第 学期 概 率 论 与 数理 统 计 同步 练 概 率 论 与 数理 统 计 同步 练 概 率 论 与 数理 统 计 同步 练 概 率 论 与 数理 统 计 同步 练 习 习 习 习 姓 名 班 级 学 号 任 课 教 师第 四 章 随 机 变 量 及 其 分 布 习 题 一 随 机 变 量 的 数 学 期 望 一、 选择 题 1. 某店有 7 台电视机 , 其中 2 台为次品, 今从中随机取 3 台, 设 X 为其中的次品数, 则 ). ( ) (X E (A) 7 5 ; 7 6 ; 7 4 ; 7 3 . (B) (C) (D) 2. 设随机变量 X 的概率密度为 其它 , 0 1 0 , ) ( x b ax x f 且 . 3 1 ) (X E 则 b a, 的值各为 ( ). (。