正交设计

1、正交变换与正交矩阵戴立辉 林大华 林孔容(闽江学院数学系，福建 福州 350108 )摘 要 介绍正交变换的概念，研究线性变换为正交变换的等价条件 ； 从矩阵理论的角度，探讨正交矩阵的常用性质 .关键词 正交变换；正交矩阵；等价条件；性质一、正交变换定义 1.1 设 A是欧氏空间 V的一个线性变换 ,若 A保持向量的内积不变 ,即对于任意的 ， V都有 (A， A) = (， )， 则称 A为 V的正交变换.二、等价条件定理 2.1 设 A是 n维欧氏空间 V的一个线性变换 ,则下列命题等价 :1)A是正交变换 ；2)A保持向量的长度不变 ,即对于 V， |A|=|；3)A把 V的标准。

2、第第 6章章 正交试验设计正交试验设计正交试验设计正交试验设计 对于单因素或两因素试验，因其因素少对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试，试验的设计验的设计 、实施与分析都比较简单、实施与分析都比较简单 。但在实。但在实际工作中际工作中 ，常常需要同时考察，常常需要同时考察 3个或个或 3个以上个以上的试验因素的试验因素 ，若进行全面试验，若进行全面试验 ，则，则 试验的规试验的规模将很大模将很大 ，往往因试验条件的限制而难于实施，往往因试验条件的限制而难于实施 。 正交试验设计就是安排多因素试验正交试验设计就。

3、正交试验设计极差分析方法 林 松 毅 1.1 1.1 极差分析法特点 极差分析法特点 1 极差分析法直观形象简单易懂。 2 通过非常简便的计算和判断就可以求得试验的优化成 果主次因素优水平优搭配及最优组合。能比较圆 满迅速地达到一般试验的要。

4、正交试验设计 在试验研究中，对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的设计 实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ，若进行全面试验 ，则试验的规模将很大 ，往往因试验条件的限制而难于实施 。。

5、第6章 正交试验 设计6.1 概述 n 适合多因素试验 n 全面试验 ： 每个因素的每个水平都相互搭配进行试验 例：3因素4水平的全面试验次数4 3 64次 n 正交试验设计orthogonal design ： 利用正交表科学地安排与分析。

6、(1) L4（2 3） 任意两列间的交互作用为另外一列。(2) L8(27)L8(27)二列间的交互作用表1 2 31 1 1 12 1 2 23 2 1 24 2 2 11 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 21 2 3 4 5 6 7（1） 3 2 6 4 7 6（2） 1 5 7 4 5（3） 7 6 5 4（4） 1 2 3（5） 3 2（6） 1（7）列号试 验号列号试 验号列号列号L8(27)表头设计1 2 3 4 5 6 73 A B AB C AC BC4 A B ABCD C ACBD BCAD D4 A BCD AB CBD AC DBC AD5 AD×。

7、正交试验设计13.1 概述 n 适合多因素试验n 全面试验 ： 每个因素的每个水平都相互搭配进行试验 例： 3因素 4水平的全面试验次数 43=64次n 正交试验设计 (orthogonal design) ： 利用正交表科学地安排与分析多因素试验的方法例： 3因素 4水平的正交试验次数： 1613.1.1 正交表 (orthogonal table)（ 1）等水平正交表：n 各因素水平数相等的正交表 记号 ： Ln( r m ) n L 正交表代号n n 正交表横行数（试验次数）n r 因素水平数n m 正交表纵列数 (最多能安排的因数个数 ) 等水平正交表 特点n 表中任一列，不同的数字出现的次数相同 n 表中任。

8、目 录 简 介 由 来 步 骤 正交表 用正交表设计测试用例的步骤 实 例简介 利用因果图来设计测试用例时， 作为输入条件的原因与输出结果 之间的因果关系，有时很难从软件需求规格说明中得到。往往因果 关系非常庞大，以至于据此因果图而得到的测。

9、 第6讲3 正交试验设计1 1 混合水平的正交试验设计 混合水平的正交试验设计 混合水平正交表及其用法 混合水平正交表就是各因素水平 数不完全相等的正交表，如 L 8 4 1 2 4 ，这张表有8行，5列，表 示要做8次试验，最多可安排5个。

10、第8章 回归正交试验设计 Orthogonal Regression Designn 正交设计：优方案只能限制在已定的水平上，而不是一定试验范围内的最优方案 n 回归正交设计orthogonal regression design ： 可以。

11、第五章 正交试验设计4 有交互作用的正交试验设计1 正交表及其用法2 多指标的分析方法3 混合水平的正交试验设计1正交试验设计 当试验因素多于2个时，也可考虑各因素效应是否显著，这些因素的交互效应是否显著。 由于因素多于2个，试验数据不便于。

12、第十章 正交试验设计 对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的设计 实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ，若进行全面试验 ，则试验的规模将很大 ，往往因试验条件的限制而难于实施 。正交试。

13、正交试验设计法 设计 测试用例主要内容 一设计测试用例时遇到的问题 二正交表的概念 三用正交表设计测试用例 四正交表的由来一设计测试用例时遇到的问题114 系统查询企业单位 当用户打114查询某公司的电话时，电信局 的坐席人员会输入该公司相。

14、正交试验设计 张金伟讲 正交试验设计方法,简称正交设计,是 试验设计的重要组成部分,该方法由日本 的田口玄一于1949年创立。正交试验设 计方法是从全面试验中挑出部分有代表 的点进行试验,这些代表点具有均匀和 整齐的特点.正交试验设计是部分。

15、 上一内容 下一内容 回主目录 O 返回 本章主要内容 多因素试验问题正交试验正交表符号的意义。 因素水平自由度试验指标交互作用。均衡分散 性整齐可比性自由度选表原则表头设计。 正交表的特点用正交表安排试验及结果分析。正交试 验的步骤。 上。

16、16 正交试验设计,同济大学经济与管理学院,16.1 试验设计的基本概念,30年代，由于农业试验的需要，费歇 (R. A. Fisher) 在试验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作，从此试验设计成为统计科学的一个分支。 60年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化,16.1 试验设计的基本概念,因子：将试验中要加以考察而改变状态的因素称为因子，如在工业生产中，影响产品质量的因子有原材料、工艺条件、工人技术水平等，常用A,B,C等大些英文字母表示。水平 ：因子在试验中所取得状态称为水平，如果一个因子在试验中取k个不同。

17、上一内容 下一内容 回主目录 O返回 *本章主要内容 多因素试验问题、正交试验、正交表符号的意义。 因素、水平、自由度、试验指标、交互作用。均衡分散性、整齐可比性、自由度选表原则、表头设计。 正交表的特点、用正交表安排试验及结果分析。正交试验的步骤。 上一内容 下一内容 回主目录 O返回问题的提出 多因素的试验问题几个术语u 试验指标 ：作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量。u 因素 ：作为试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按照某种规律发生变化的那些原因。u 水平 ：试验中因素所处的具体状态或情况，又称。

18、正交表与正交设计报告人目录正交设计 原理1234正交表构造和性质正交设计 的基本程序文献阅读正交试验 起源1952 年日本的田口玄一运用L27318 正交表进 行正交试验获 得成功后，正交实验设计 在日本的工业 生产中迅速推广，取得巨大的经。

19、第十章正交试验设计,对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限。