1、更多内容见微信公众号或小编微信空间微信公众号：数学第六感；微信号：AA-teacher5平面向量（含解析）一、选择题【2015，7】设 D为 ABC所在平面内一点 3BCD，则（ ）A 143B 14AC D 3【2011，10】已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题12:0,P22:1,3Pab3:,3ab4:,其中的真命题是（ ）A 14,P B 13,P C 23,P D 24,P二、填空题【2017，13】已知向量 a，b 的夹角为 60，| a|=2， | b |=1，则| a +2 b |= 【2016，13】设向量 a )1,(m，b )2,(，且 ab 2a
2、 b 2|，则 m 【2014，15】已知 A，B，C 是圆 O 上的三点，若 1()ABC，则 A与的夹角为 【2013，13】已知两个单位向量 a，b 的夹角为 60，c ta(1t)b若 bc0，则 t_【2012，13】已知向量 ， 夹角为 45，且 ， ，则 _|2|更多内容见微信公众号或小编微信空间微信公众号：数学第六感；微信号：AA-teacher5平面向量（解析版）一、选择题【2015，7】设 D为 ABC所在平面内一点 3BCD，则（ ）A 143B 14AC D 3解析： ()CCB143AC，选 A.【2011，10】已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个
3、命题12:0,3P22:1,Pab3:,ab4:,3其中的真命题是（ ）A 14,P B 13,P C 23,P D 24,P解析： 2coscos1abab得， 1cos2， 20,3由2s2得 2， ,3 选 A二、填空题【2017，13】已知向量 a，b 的夹角为 60，| a|=2， | b |=1，则| a +2 b |= 【解析】 222()cos60abb21412， 13；【法二】令 2,cb由题意得， 2ac，且夹角为 60，所以 2abc的几何意义为以 ,ac夹角为 60的平行四边形的对角线所在的向量，易得 3abc；【2016，13】设向量 a )1,(m，b ),(，且
4、 |ab |2a |b 2，则 m 【解析】由已知得： 3r， 2211rr ，解得 2m更多内容见微信公众号或小编微信空间微信公众号：数学第六感；微信号：AA-teacher【2014，15】已知 A，B，C 是圆 O 上的三点，若 1()2ABC，则 A与的夹角为 .【解析】 1()2O，O 为线段 BC 中点，故 BC 为 O的直径， 09BC，AB与 的夹角为 09【2013，13】已知两个单位向量 a，b 的夹角为 60，c ta(1t)b.若 bc0，则 t_.解析：cta (1 t)b，bct ab(1t)|b| 2，又|a| b|1，且 a 与 b 夹角为 60，bc，0t|a| b|cos 60(1 t )，0 11t， t 2.【2012，13】已知向量 ， 夹角为 45，且 ， ，则 _a|0|【解析】由已知 ，因为 ，所以|245cos| bb |2|1ab，10|4|22ba即 ， 解得 63|
