1、选择填空限时练( 三)(推荐时间：45 分钟)一、选择题1 设 A，B 是非空集合，定义 AB x|x(AB) 且 x(AB)，已知 Ax |0x2 ，By |y0，则 AB 等于 ( )A(2，) B0,12，)C0,1) (2 ，) D0,1 (2，)答案 A解析 由题意知，AB0 ，) ，AB0,2所以 AB(2，)2 命题“对任意的 xR ，x 3x 210”的否定是 ( )A不存在 xR，x 3x 210B存在 xR，x 3x 210C存在 xR，x 3x 210D对任意的 xR，x 3x 210答案 C3 给出下面四个命题：“直线 a直线 b”的充要条件是“a 平行于 b 所在的平
2、面” ；“直线 l平面 内所有直线 ”的充要条件是“l平面 ”；“直线 a，b 为异面直线”的充分不必要条件是“直线 a，b 不相交” ；“平面 平面 ”的必要不充分条件是 “ 内存在不共线三点到 的距离相等” 其中正确命题的序号是 ( )A B C D答案 D解析 当 a 平行于 b 所在平面时，a， b 可能异面，故不正确；当 a、b 不相交时，可能ab，故不正确；由此可排除 A、B、C，故 选 D.4 设向量 a (cos ，sin )，b(cos ，sin )，其中 00，b0)的渐近线与抛物线 yx 21 相切，则该双曲线的离心率x2a2 y2b2等于 ( )A. B2 C. D.3
3、 5 6答案 C解析 设切点 P(x0，y0)，则切 线的斜率为 y|x x 02x 0.由题意有 2x 0，y0x0又 y0x 1，解得 x 1，20 20所以 2，e .ba 1 (ba)2 57 设随机变量 服从正态分布 N(16， 2)，若 P(17)0.35，则 P(1516)0.5，又 P(17)0.35，所以 P(160，|1，在约束条件 Error!下，目标函数 zx my 的最大值小于 2，则 m 的取值范围为 ( )A(1,1 ) B(1 ，)2 2C(1,3) D(3，)答案 A解析 画出可行域，可知 z xmy 在点 取最大值，(11 m，m1 m)由 2，则 f(x)
4、2x4 的解集为( )A(1,1) B(1，)C(，1) D( ，)答案 B解析 f(x)2 转化为 f(x )20，构造函数 F(x)f(x)2x ，得 F(x)在 R 上是增函数又 F(1) f( 1)2(1)4， f(x)2x4，即 F(x)4F(1)，所以 x1.二、填空题13若直线 ykx1 与圆 x2y 21 相交于 P、Q 两点，且POQ120(其中 O 为原点)，则 k 的值为_答案 3解析 圆心 O 到直线 ykx 1 的距离 d ，1k2 1 12k .314若执行如图所示的程序框图，输入 x11，x 22，x 33， 2，则x输出的数等于_答案 23解析 通过框图可以看出
5、本题的实质是求 x1，x2，x3 的方差，根据方差公式得输出 S (12) 2(22) 2 (32) 2 .13 2315若圆 x2y 24x 4y100 上至少有三个不同点到直线 l：axby0 的距离为 2 ，2则直线 l 的斜率的取值范围是 _答案 2 ，2 3 3解析 圆 x2y 24x 4y100 可转化为(x2) 2(y2) 2(3 )2，圆心的坐标为2(2,2)，半径为 3 ，要求圆上至少有三个不同的点到直线 l：axby0 的距离为 2 ，则2 2圆心到直线 l 的距离应小于等于 ，2 ， 24 10，2 2 ，又直 线 l 的斜率|2a 2b|a2 b2 2 (ab) (ab) 3 ab 3k ，2 k 2 ，即直线 l 的斜率的取值范围是2 ，2 ab 3 3 3 316已知如下等式：34 (324 2)，1732344 2 (334 3)，17333 2434 24 3 (34 44)，17343 343 24234 34 4 (354 5)，17则由上述等式可归纳得到 3n3 n1 43 n2 42(1) n4n_(nN *)答案 173n 1 4n 1
