1、专升本 2016 年成考高等数学全国统一考试试卷与答案一、选择题：110 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。A.0 B.1 C.2 D.3答案：C2.A.-1 B.0 C.1 D.2答案：C3.设函数 y=2+sinx，则 y/=A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx答案：A4.设函数 y=ex-1+1，则 dy=A.exdx B.ex-1dx C.(ex+1)dx D.(ex-1+1)dx答案：B5.A.1 B.3 C.5 D.7答案：B6.A./2+1 B./2 C./2-1
2、D.1答案：A7.A.4x3+4x B.4x3+4 C.12x2+4x D.12x2+4答案：DA.-1 B.0 C.1 D.2答案：C9.设函数 z=x2+y，则 dz=A.2xdx+dy B.x2dx+dy C.x2dx+ydy D.2xdx+ydy答案：A10.A.1/2 B.1 C.3/2 D.2答案：D二、填空 11-20 小题。每小题 4 分，共 40 分。把答案填在题中横线上。答案：-1/312.设函数 y=x2-ex，则 y/=答案：2x-ex13.设事件 A 发生的概率为 0.7，则 A 的对立事件非 A 发生的概率为答案：0.314.曲线 y=lnx 在点(1 ， 0)处的
3、切线方程为答案：y=x-115.答案：ln|x|+arctanx+C16.答案：017.答案：cosx18.设函数 z=sin(x+2y),则 z/x=答案：cos(x+2y)19.已知点(1,1)是曲线 y=x2+alnx 的拐点，则 a=答案：220.设 y=y(x)是由方程 y=x-ey 所确定的隐函数，则 dy/dx=答案：1/(1+ey)三、解答题：21-28 题，共 70 分。解答应写出推理、演算步骤。21.(本题满分 8 分)22.(本题满分 8 分)设函数 y=xe2x，求 y/解：y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.23.(本题满分 8 分)24.(本题满分 8 分)25.(本题满分 8 分)26.(本题满分 10 分)27.(本题满分 10 分)设函数 f(x,y)=x2+y2+xy+3，求 f(x,y)的极点值与极值。28.(本题满分 10 分)已知离散型随机变量 X 的概率分布为X 0 10 20 30P 0.2 0.2 0.3() 求常数 ;() 求 X 的数学期望 EX 及方差 DX。解：() 因为 0.2+0.2+0.3=1，所以 =0.3.()EX=00.2+100.3+200.2+300.3=16DX=(0-16)20.2+(10-16)20.3+(20-16)20.2+(30-16)20.3=124.
