1、第 8章 回歸分析 8.1 線性回歸分析的基本原理 8.2 圖表分析與回歸函數分析 8.3 Excel回歸分析工具 8.4 多元回歸分析 8.5 非線性回歸分析本章學習目標u 回歸分析的基本思想u 利用 Excel圖表進行線性回歸分析u利用 Excel回歸分析工作表函數進行線性回歸分析u利用 Excel回歸分析工具進行一元及多元線性回歸分析u 非線性回歸分析的基本思路8.1 線性回歸分析的基本原理 8.1.1 回歸分析的概念 8.1.2 回歸分析的主要內容返回首 頁8.1.1 回歸分析的概念 首先要區分兩種主要類型的變量 一種變量相當于通常函數關係中的自變量，對這樣的變量能夠賦予一個需要的值（
2、如室內的溫度、施肥量）或者能夠取到一個可觀測但不能人為控制的值（如室外的溫度），這樣的變量稱為自變量；自變量的變化能引起另一些變量（如水稻畝產量）的變化，這樣的變量稱為因變量。 由一個或一組非隨機變量來估計或預測某一個隨機變量的觀測值時，所建立的數學模型及所進行的統計分析，稱為回歸分析。因此，回歸分析是研究隨機變量與非隨機變量之間的數量關係的一種數學方法。如果所建立的模型是線性的就稱為線性回歸分析。線性回歸分析不僅告訴我們怎樣建立變量間的數學表達式，即經驗公式，而且還利用機率統計知識進行分析討論，判斷出所建立的經驗公式的有效性，從而可以進行預測或估計。返回本 節8.1.2 回歸分析的主要內容
3、回歸分析的內容包括如何確定因變量與自變量之間的回歸模型；如何根據樣本觀測數據，估計並檢驗回歸模型及未知參數；在眾多的自變量中，判斷哪些變量對因變量的影響是顯著的，哪些變量的影響是不顯著的；根據自變量的已知值或給定值來估計和預測因變量的值。 Excel提供了許多回歸分析的方法與工具，它們可用于不同的分析目的。返回本 節8.2 圖表分析與回歸函數分析 8.2.1 利用圖表進行分析 8.2.2 Excel中的回歸分析工作表函數 8.2.3 利用工作表函數進行回歸分析返回首 頁8.2.1 利用圖表進行分析 例 8-1 某種合成纖維的強度與其拉伸倍數之間存在一定關係，圖 8-1所示（ “線性回歸分析 ”
4、工作表）是實測 12個纖維樣品的強度 y與相應的拉伸倍數 x的數據記錄。試求出它們之間的關係。 （ 1）打開 “線性回歸分析 ”工作表。 （ 2）在工具欄上選擇 “圖表向導 ”按鈕，單擊打開圖表向導對話框，如圖 8-2所示，在 “圖表類型 ”列表框中選擇 “XY散點圖 ”，單擊 “下一步”按鈕進入圖表向導步驟 2。 （ 3）在圖表向導步驟 2對話框的 “數據區域 ”中輸入“B2:C13”，選擇 “系列產生在 ”為 “列 ”，如圖 8-3所示，單擊 “下一步 ”按鈕進入步驟 3。 （ 4）在圖表向導步驟 3的對話框中，打開 “圖例 ”頁面，取消 “顯示圖例 ”，省略標題，如圖 8-4所示。 （ 5）單擊 “完成 ”按鈕，得到 XY散點圖如圖 8-5所示。 （ 6）在散點圖中，把鼠標放在任一數據點上，右擊，在快捷菜單中選擇 “添加趨勢線 ”，打開趨勢線對話框。 （ 7）在 “添加趨勢線 ”對話框中打開 “類型 ”頁面，選擇“線性 ”選項，在 “選項 ”頁面中選擇 “顯示公式 ”和 “顯示R平方 ”選項，單擊 “確定 ”按鈕，得到趨勢回歸圖，如圖 8-6所示。圖 8-1 “線性回歸分析 .xls”工作表
