1、 2016 年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试模拟卷 一、选择题（以下每小题均有 A,B,C,D 四个选项，其中只有一个选项正确，每小题 3 分，共 30 分） 1 9 的平方根是（ ） A 3 B C 3 D 3 2剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ） A B C D 3化简 的结果是（ ） A B C D 4某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地，则可列 方程（ ） A 54 x=20%108 B 54 x=20%（ 108+x） C 54+x=20%162 D
2、108 x=20%（ 54+x） 5今年校团委举办了 “中国梦，我的梦 ”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了 50 元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本 7 元，乙种笔记本每本 5 元，每种笔记本至少买 3 本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ） A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 6如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2 的度数是（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 7 如图，在平面直角坐标系中，点 A在第一象限， A与 x 轴交于 B（ 2， 0）、 C（ 8， 0）两点，与 y 轴相切于点 D，则点 A的
3、坐标是（ ） A（ 5， 4） B（ 4， 5） C（ 5， 3） D（ 3， 5） 8如图，在 Rt ABC 中， C=90， AB=13， BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ） A sinA= B cosA= C tanA= D tanB= 9某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线 y= x2 的形状今在一个坡度为 1： 5 的 斜坡上，沿水平距离间隔 50 米架设两固定电缆的位置离地面高度为 20 米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（ ） A 12.75 米 B 13.75 米 C 14.75 米 D 17.75 米 10如图，在
4、平面直角坐标系 xOy 中， Rt OA1C1， Rt OA2C2， Rt OA3C3， Rt OA4C4的斜边都在坐标轴上， A1OC1= A2OC2= A3OC3= A4OC4=30若点 A1 的坐标为（ 3，0）， OA1=OC2， OA2=OC3， OA3=OC4，则依次规律，点 A2016 的纵坐标为（ ） A 0 B 3（ ） 2015 C（ 2 ） 2016 D 3（ ） 2015 第 6 题 第 9 题 第 8 题 第 7 题 第 10 题 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11若代数式 的值等于 0，则 x= 12小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞
5、镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 13如图，分别以 Rt ABC 的直角边 AC 及斜边 AB为边向外作等边 ACD、等边 ABE，EF AB，垂足为 F，连接 DF，当 = 时，四边形 ADFE 是平行四边形 14如图 ，在正方形 ABCD 中，点 E， F 分别在边 BC， CD 上，如果 AE=4， EF=3， AF=5，那么正方形 ABCD 的面积等于 15如图，已知等边 ABC， D 是边 BC 的中点，过 D 作 DE AB于 E，连接 BE 交 AD 于D1；过 D1作 D1E1 AB 于 E1，连接 BE1 交 AD 于 D2；过 D2 作 D2E2 AB 于 E2
6、， ，如此继续，若记 S BDE 为 S1，记 为 S2，记 为 S3，若 S ABC面积为 Scm2，则 Sn= cm2（用含 n 与 S 的代数式表示） 三、解答题 16先化简，再求值：（ x 1） 2+x（ x+2），其中 x= 17某校以 “我最喜爱的体育运动 ”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 频率 篮球 30 0.25 羽毛球 m 0.20 乒乓球 36 n 跳绳 18 0.15 其它 12 0.10 请根据以上图表信息解答下列问
7、题： （ 1）频数分布表中的 m= ， n= ； （ 2）在扇形统计图中， “乒乓球 ”所在 的扇形的圆心角的度数为 ； （ 3）从选择 “篮球 ”选项的 30 名学生中，随机抽取 3 名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 18如图，四边形 ABCD 中， AB CD， ABCD， BD=AC （ 1）求证： AD=BC； （ 2）若 E、 F、 G、 H分别是 AB、 CD、 AC、 BD 的中点，求证：线段 EF 与线段 GH 互相垂直平分 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 19如图，某人在山坡坡脚 A处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60，沿山坡向
8、上走到 P 处再测得点 C 的仰角为 45，已知 OA=100 米，山坡坡度（竖直高度与水 平宽度的比） i=1： 2，且O、 A、 B在同一条直线上求电视塔 OC 的高度以及此人所在位置点 P 的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式） 20暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的 1.5 倍，结果两队同时到达已知抢险队的出发地与灾区的距离为 90 千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？ 21一架梯子长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米， （ 1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （ 2）如果梯子
9、的顶端下 滑了 4 米到 A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 22如图，直线 y=ax+1 与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、 B两点，与双曲线 y= （ x 0）相交于点 P， PC x 轴于点 C，且 PC=2，点 A的坐标为（ 2， 0） （ 1）求双曲线的解析式； （ 2）若点 Q 为双曲线上点 P 右侧的一点，且 QH x 轴于 H，当以点 Q、 C、 H为顶点的三角形与 AOB相似时，求点 Q 的坐标 23如图， O 的直径 AB 为 10cm，弦 BC 为 5cm， D、 E 分别是 ACB的平分线与 O，AB 的交点， P 为 AB 延长线上一点，且 PC=PE （ 1
10、）求 AC、 AD 的长； （ 2）试判断直线 PC 与 O 的位置关系，并说明理由 24如图所示，抛物线 y=x2+bx+c 经过 A、 B两点， A、 B两点的坐标分别为（ 1， 0）、（ 0， 3） （ 1）求抛物线的函数解析式； （ 2）点 E为抛物线的顶点，点 C为抛物线与 x 轴的另一交点，点 D为 y 轴上一点，且 DC=DE，求出点 D 的坐标； （ 3）在第二问的条件下，在直线 DE 上存在点 P，使得以 C、 D、 P 为顶点的三角形与 DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点 P 的坐标 25（ 1）数学课上，老师出了一道题，如图 ， Rt ABC 中， C=90， ，求
11、证： B=30，请你完成证明过程 （ 2）如图 ，四边形 ABCD 是一张边长为 2 的正方形纸片， E、 F 分别为 AB、 CD 的中点，沿过点 D 的折痕将纸片翻折，使点 A落在 EF 上的点 A处，折痕交 AE 于点 G，请运用（ 1）中的结论求 ADG 的度数和 AG 的长 （ 3）若矩形纸片 ABCD 按如图 所示的方式折叠， B、 D 两点恰好重合于一点 O（如图 ），当 AB=6，求 EF 的长 2016 年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试模拟卷 参考答案与试题解析 一、选择题（以下每小题均有 A,B,C,D 四个选项，其中只有一个选项正确，每小题 3 分，共 30 分） 1（
12、3 分）（ 2015黄冈） 9 的平方根是（ ） A 3 B C 3 D 3 【解答】 解： 9 的平方根是： =3 故选： A 2（ 3 分）（ 2015北京）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ） A B C D 【解答】 解： A、不是轴对称图形， B、不是轴对称图形， C、不是轴对称图形， D、是轴对称图形， 故选： D 3（ 3 分）（ 2016贵阳模拟）化简 的结果是（ ） A B C D 【解答】 解： = = 故选： A 4（ 3 分）（ 2015杭州）某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地
13、面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A 54 x=20%108 B 54 x=20%（ 108+x） C 54+x=20%162 D 108 x=20%（ 54+x） 【解答】 解：设把 x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程： 54 x=20%（ 108+x） 故 选 B 5（ 3 分）（ 2013黑龙江）今年校团委举办了 “中国梦，我的梦 ”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了 50 元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本 7 元，乙种笔记本每本 5 元，每种笔记本至少买 3 本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ） A 3 种 B 4 种 C 5 种 D
14、 6 种 【解答】 解：设甲种笔记本购买了 x 本，乙种笔记本 y 本，由题意，得 7x+5y50， x3， y3， 当 x=3， y=3 时， 73+53=36 50， 当 x=3， y=4 时， 73+54=41 50， 当 x=3， y=5 时， 73+55=46 50， 当 x=3， y=6 时， 73+56=51 50 舍去， 当 x=4， y=3 时， 74+53=43 50， 当 x=4， y=4 时， 74+54=48 50， 当 x=4， y=5 时， 74+55=53 50 舍去， 当 x=5， y=3 时， 75+53=50=50， 综上所述，共有 6 种购买方案 故选：
15、 D 6（ 3 分）（ 2015枣庄）如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2 的度数是（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 【解答】 解： 直尺的两边平行， 1=20， 3= 1=20， 2=45 20=25 故选： C 7（ 3 分）（ 2016贵阳模拟）如图，在平面直角坐标系中，点 A在第一象限， A与 x 轴交于 B（ 2， 0）、 C（ 8， 0）两点，与 y 轴相切于点 D，则点 A的坐标是（ ） A（ 5， 4） B（ 4， 5） C（ 5， 3） D（ 3， 5） 【解答】 解：连接 AD， AB， AC，再过点 A作 AE
16、 OC 于 E，则 ODAE 是矩形， 点 A在第一象限， A与 x 轴交于 B（ 2， 0）、 C（ 8， 0）两点，与 y 轴相切于点 D， OB=2， OC=8， BC=6， A与 y 轴相切于点 D， AD OD， 由垂径定理可知： BE=EC=3， OE=AD=5， AB=AD=5， 利用勾股定理知 AE=4， A（ 5， 4） 故选 A 8（ 3 分）（ 2015崇左）如图，在 Rt ABC 中， C=90， AB=13， BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ） A sinA= B cosA= C tanA= D tanB= 【解答】 解： ACB=90， AB=13， BC
17、=12， AC= = =5， A、 sinA= = ，故本选项正确； B、 cosA= = ，故本选项错误 C、 tanA= = ，故本选项错误； D、 tanB= = ，故本选项错误； 故选 A 9（ 3 分）（ 2016贵阳模拟）某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y= x2 的形状今在一个坡度为 1： 5 的斜坡上，沿水平距离间隔 50 米架设两固定电缆的位置离地面高度为 20 米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（ ） A 12.75 米 B 13.75 米 C 14.75 米 D 17.75 米 【解答】 解：如图，以点 D 为原点，
18、 DC 方向为 x 轴建立直角坐标系， 设抛物线的解析式为 y= x2+bx+c， 易知： A（ 0， 20）， B（ 50， 30），代入解析式可求得： b= ， c=20， 抛物线的解析式为 y= x2 x+20， 斜坡的坡度为 1： 5， 斜坡所在直线的解析式为： y= x， 设一条与 x 轴垂直的直线 x=m 与抛物线交于 M，与斜坡交于 G， 则 MG= m2 m+20 m= （ m 25） 2+13.75， 当 m=25 时， MG 的最小值为 13.75， 即下垂的电缆与地面 的最近距离为 13.75m； 故选 B 10（ 3 分）（ 2016邯山区一模）如图，在平面直角坐标系
19、xOy 中， Rt OA1C1， Rt OA2C2，Rt OA3C3， Rt OA4C4的斜边都在坐标轴上， A1OC1= A2OC2= A3OC3= A4OC4=30若点 A1 的坐标为（ 3， 0）， OA1=OC2，OA2=OC3， OA3=OC4，则依次规律，点 A2016 的纵坐标为（ ） A 0 B 3（ ） 2015 C（ 2 ） 2016 D 3（ ） 2015 【解答】 解： A2OC2=30， OA1=OC2=3， OA2= OC2=3 ； OA3= OC3=3（ ） 2； OA4= OC4=3（ ） 3， OA2016=3（ ） 2015 而点 A2016 在 y 轴的负
20、半轴上， 故选 B 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11（ 4 分）（ 2015绥化）若代数式 的值等于 0，则 x= 2 【解答】 解：由分式的值为零的条件得 x2 5x+6=0， 2x 60， 由 x2 5x+6=0，得 x=2 或 x=3， 由 2x 60，得 x3， x=2， 故答案为 2 12（ 4 分）（ 2013湘西州）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 【解答】 解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等， 根据平行线的性质易证 S1=S2，故阴影部分的面积
21、占一份， 故针头扎在阴影区域的概率为 13（ 4 分）（ 2015十堰）如图，分别以 Rt ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 为边向外作等边 ACD、等边 ABE， EF AB，垂足为 F，连接 DF，当 = 时，四边形 ADFE 是平行四边形 【解答】 解：当 = 时，四边形 ADFE 是平行四边形 理由： = ， CAB=30， ABE 为等边三角形， EF AB， EF 为 BEA的平分线， AEB=60， AE=AB， FEA=30，又 BAC=30， FEA= BAC， 在 ABC 和 EAF 中， ， ABC EAF（ AAS）； BAC=30， DAC=60， DAB=90，即 DA AB， EF AB， AD EF， ABC EAF， EF=AC=AD， 四边形 ADFE 是平行四边形 故答案为： 14（ 4 分）（ 2016贵阳模拟）如图，在正方形 ABCD 中，点 E， F 分别在边 BC， CD 上，如果 AE=4， EF=3， AF=5，那么正方形 ABCD 的面积等于
