1、第 1 页（共 67 页）2019 年重点中学八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编八附答案解析版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A1 ， ， B2，3， 4 C1，2，3 D4，5，62某地需要开辟一条隧道，隧道 AB 的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点 C，使点 C 均可直接到达 A，B 两点，测量找到 AC 和 BC 的中点D，E，测得 DE 的长为 1100m，则隧道 AB 的长度为（ ）A3300m B2200m C1100m D550m3平行四边形
2、 ABCD 中，有两个内角的比为 1： 2，则这个平行四边形中较小的内角是（ ）A45 B60 C90 D1204在“我的中国梦” 演讲比赛中，有 5 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前 3 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 5 名学生成绩的（ ）A中位数 B众数 C平均数 D方差第 2 页（共 67 页）5一次函数 y= x+1 的图象不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6已知一元二次方程 x26x+c=0 有一个根为 2，则另一根为（ ）A2 B3 C4 D87已知菱形的两条对角线的长分别是 6 和 8，则菱形的
3、周长是（ ）A36 B30 C24 D208关于 x 的一元二次方程（ a5）x 24x1=0 有实数根，则 a 满足（ ）Aa 1 Ba1 且 a5 Ca1 且 a5 Da 59如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3） ，则不等式 2xax +4的解集为（ ）Ax Bx3 Cx Dx310如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图的位置开始，匀速向右平移，到图的位置停止运动如果设运动时间为 x，大小正方形重叠部分的面积为 y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）第 3 页（共 67 页）A B C D二、填空题：（本题共 24 分，
4、每小题 3 分）11写出一个图象经过一，三象限的正比例函数 y=kx（k0）的解析式（关系式） 12甲乙两人 8 次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8 次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“ 乙” ）13方程 x22x=0 的根是 14如图，在 RtABC 中，ACB=90，D、E 、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD=6cm，则 EF= cm第 4 页（共 67 页）15在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“ 有一个水池，水面是一个边长为 1
5、 丈（1 丈=10 尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？” 设这个水池的深度是 x 尺，根据题意，可列方程为 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（3 ，0） ， （2，0） ，点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是 17如图，沿折痕 AE 折叠矩形 ABCD 的一边，使点 D 落在 BC 边上一点 F处若 AB=8，且ABF 的面积为 24，则 EC 的长为 第 5 页（共 67 页）18在数学课上，老师提出如下问题：如图
6、1，将锐角三角形纸片 ABC（BCAC）经过两次折叠，得到边 AB，BC，CA上的点 D，E，F使得四边形 DECF 恰好为菱形小明的折叠方法如下：如图 2， （1）AC 边向 BC 边折叠，使 AC 边落在 BC 边上，得到折痕交 AB 于 D； （2）C 点向 AB 边折叠，使 C 点与 D 点重合，得到折痕交 BC 边于 E，交 AC 边于 F老师说：“小明的作法正确 ”请回答：小明这样折叠的依据是 三、解方程：（本题共 8 分，每小题 8 分）19解方程：（1）2x 23x+1=0（2）x 28x+1=0 （用配方法）四、解答题：（本题共 18 分，21-22 每小题 4 分，23-2
7、4 每小题 4 分）20某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这 15 人某月的加工零件个数 （如下表）第 6 页（共 67 页）每人加工零件数54 45 30 24 21 12人 数 1 1 2 6 3 2（1）写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 24 件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由21某地区 2014 年投入教育经费 2500 万元，2016 年投入教育经费 3025 万元，求 2014 年至 2016 年该地区投入教育经费的
8、年平均增长率22如图，已知 E、F 分别是ABCD 的边 BC、AD 上的点，且 BE=DF（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）若 BC=10，BAC=90，且四边形 AECF 是菱形，求 BE 的长23如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 y 轴交于点 B（0， 2） （1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 SBOC =2，求点 C 的坐标第 7 页（共 67 页）五、解答题：（本大题共 20 分，25-26 题每题 6 分，27 题 8 分）24在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动将边长为 2 的正方形ABCD 与
9、边长为 3 的正方形 AEFG 按图 1 位置放置， AD 与 AE 在同一条直线上，AB 与 AG 在同一条直线上（1）小明发现 DG=BE 且 DGBE ，请你给出证明（2）如图 2，小明将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，当点 B 恰好落在线段DG 上时，请你帮他求出此时ADG 的面积25已知：关于 x 的一元二次方程 ax22（a1）x+a2=0（a0） （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为 x1，x 2（其中 x1x 2） 若 y 是关于 a 的函数，且 y=ax2x1，求这个函数的表达式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线 a=2 的左侧部
10、分沿直线 a=2 翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象直接写出：当关于 a 的函数 y=2a+b 的图象与此图象有两个公共点时， b 的取值范围是 第 8 页（共 67 页）26如图，将矩形 ABCD 置于平面直角坐标系中，其中 AD 边在 x 轴上，AB=2，直线 MN：y=x4 沿 x 轴的负方向以每秒 1 个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形 ABCD 的边截得的线段长度为 m，平移时间为 t，m 与 t 的函数图象如图 2 所示（1）点 A 的坐标为 ，矩形 ABCD 的面积为 ；（2）求 a，b 的值；（3）在平移过程中，求直线 MN 扫过矩形
11、ABCD 的面积 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围第 9 页（共 67 页）参考答案与试题解析一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A1 ， ， B2，3， 4 C1，2，3 D4，5，6【考点】勾股定理的逆定理【分析】求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可【解答】解：A、1 2+（ ） 2=（ ） 2，以 1、 、 为边组成的三角形是直角三角形，故本选项正确；B、2 2+32 42，以 2、3、4 为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、 1 2+2
12、23 2，以 1、2、3 为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、4 2+526 2，以 4、5、6 为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；故选 A2某地需要开辟一条隧道，隧道 AB 的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点 C，使点 C 均可直接到达 A，B 两点，测量找到 AC 和 BC 的中点D，E，测得 DE 的长为 1100m，则隧道 AB 的长度为（ ）第 10 页（共 67 页）A3300m B2200m C1100m D550m【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形中位线定理得到 AB=2DE，计算即可【解答】解：D，E 为 AC 和 BC 的中点，AB=2DE=2200m，故选：B3平行四边形 ABCD 中，有两个内角的比为 1： 2，则这个平行四边形中较小的内角是（ ）A45 B60 C90 D120【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角相等，邻角互补，故该平行四边形的四个角的比值为 1：2：1：2，所以可以计算出平行四边形的各个角的度数【解答】解：根据平行四边形的相邻的两个内角互补知，设较小的内角的度数为 X，则有：x+2x=180
