1、1小学数学概念教学有效性的实践研究一、课题的现实背景及意义数学概念作为一种基本的数学思维，是小学数学中重要的学习内容，它是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反应。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的定义，因而数学概念比一般概念更准确。数学概念的灵活掌握是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解及掌握数学知识的重要基础。新课程标准中明确指出，我们要让学生经历观察，实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。在小学数学课中，根据教学内容可以划分概念课、计算课、解决问题课与空间图形课，而几乎在每一个新知识的起始
2、课必然是数学概念。学习数学知识的过程就是不断地运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。我们离开了概念，就无法对客观事物进行有根有据的思考，有条有理的分析、综合、判断、推理，也就谈不上推理能力的培养了。只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有重要的意义。新课程实施以来，传统的数学教学模式已经被改变，探究式、体验式、小组合作等学习方式被广泛运用到数学概念教学中来，课堂教学发生了前所未有的积极变化，激发了学生数学学习的主动性和创造性。在实际的教学中，仍有不少老师受传统教学的影响，
3、对概念教学的重要性认识不足，在概念教学中存在着重计算，轻概念；重结论 ， 轻探索 ； 重 形象 ， 轻 抽 象 ； 重 课 本 ， 轻 实 践 等 不 容 忽 视 的 问 题 ， 制 约 了 学 生 的发展 。 概念教学脱离现实背景，削弱了概念的教学，缩短了概念形成的过程，并忽视了概念的运用，孤立地对概念进行教学，忽略了概念间的联系，不同年级对同一事物概念的定义不同，上课时如何把握这个度等问题，这些问题是我们数学老师上概念课时都会遇到的。本课题的选题来自于现实数学教学中的问题，体现了当前的数学教学改革的需要，对培养学生的数学概念理解能力大有益处，激发学生对数学知识进一步探究的需要，有利于数学教
4、师上好概念课，提升自己的教学能力，对于目前的概念教学具有现实针对性，理论依据充分、科学。二、同类课题研究的情报综述（一）一百多来以来，世界上许多国家都十分重视数学概念的教学。早在 1906 年，我国学者杨天骥、蒋维乔编校的初级师范学校教科书各科教授法中，关于“算术科”的“教授目的”的第一条就是“要启发数之观念,使知数与数之间关系。若此事不能，不能2为日用之计算。 ”此后我国的一些课程标准（教学大纲）均很重视数学概念的教学，这里不再赘述。再如，德国小学数学学习纲要 （巴伐利亚州，2000）的课程目标中明确提出“学生认识到，借助算术与几何的基本概念、定律和方法的帮助，可以描述和探讨出他们生活与经验
5、世界的片段。 ”新加坡小学数学教学大纲 （2000）的课程目标中则提出“获得进一步学习数学和其他学科所必须的数学概念和技能。 ”当前,美国小学数学课程强调以“每个概念必须精确定义” “数学表述要精确” ， “每一个断言都能用逻辑推理来证实” “数学是连贯的”和“数学是目标明确的，并且每个概念或技巧都有其目的”为基本原则的新数学课程标准正在积极推广实施。（二）南京师范大学教育科学学院副教授李星云在小学数学概念教学的优化策略中指出影响小学数学概念教学的因素很多。一方面，在教学中教师对概念教学的重视程度是影响概念教学的主要外部因素。在概念教学中，教师往往刻意关注概念表述的“精确” ，而忽视其实质和实
6、际的背景；强调定义、定理的字斟句酌推敲，而忽视其发生、发展的过程和反映的基本事实和现象；过分追求逻辑严谨和体系的形式化，而忽视学生在一定年龄阶段的思维所应该具有的形象性。另一方面， 新课标中指出小学数学基础知识中的概念主要包括:数的概念、集合图形的概念、四则运算的概念、计量的概念、比和比例的概念、式的概念等。这些概念具有较强的抽象性、概括性等特征，本身也为概念教学带来了难度。就小学生个体而言，由于年龄较小，缺乏足够的感性材料和实际生活经验，抽象逻辑思维能力、概括能力、语言理解能力等较差 ，这些因素都会影响小学数学概念教学的成效。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、概念的建立、概念的巩固和
7、概念的深化等环节。这是一个复杂的思维过程，既是知识的再创造、概念的逐步理解过程，又是改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。三、课题的界定(一)数学概念数学概念：客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。（二）概念教学有效性使学生准确理解概念，牢固掌握概念
8、, 正确运用概念。一要能举出概念所反映的现实3原型，二要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性，和概念所反映的全体对象，三要掌握表示概念的词语或符号。掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成一定的概念系统。概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。 四、课题研究的内容及预期目标数学概念是数学知识中最基础的知识和重要组成部分，它具有相对独立性，它反映的是一类对象的本质属性，概念是抽象性与具体性的统一，它还具有逻辑联系性。在数学概念学习过程中，小学生往往对概念
9、的内涵和外延把握不准，容易对概念产生模糊的认识，以致影响分析问题、解决问题和信息处理的能力。因此，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，概念教学是整个数学教学的关键。对于教师来说，应当加强概念教学，努力使学生对概念理解透彻、掌握牢固、灵活运用，从而提高教学质量。所以我们要研究以下内容：（一） 教师如何上好概念课。小学数学的概念一般可以分为三类：第一类是定义型的概念，就是在教材中有确切的定义，如叫平行四边形、梯形、三角形等，第二类是描述型的概念，教材中没严格完整的定义，只用语言描述其基本特征的，如线段、小数、分数等，第三类是感知型的概念，这些概念在小学阶段既没有下严格的定义，也无法用语言描述
10、，只能用实物或图像让学生直观感知认识，如圆、圆柱等。而且在小学阶段不同年级对相同事物的定义又有些不同，如角的概念，在二年级用的是描述性的概念，角是又一个顶点两条边组成的。到了四年级就变成定义型的概念，由一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。不同年级的要求是不一样的，学生的认知水平也不一样，在二年级的时候就要讲清角的大小与边的长短无关，有点困难，学生不好理解，但是到了四年级学生就很自然就知道角的大小与边的长短无关，因为边是射线，它没有长度。又如分数的概念，三年级是这样说的把一个物体或一个整体平均分成几份，取其中的一份就是几分之一，到了五年级就变成把单位“1”平均分成几份，取其中的一份就是几份之
11、一。讲的太浅又怕没有理解，讲深了就怕学生不懂给自己带来麻烦所以我们老师在上课的时候就要把握一个度。小学数学概念的教学一般就是要经过概念的引入、概念的建立、概念的巩固和概念的深化等环节。这是一个复杂的思维过程，既是知识的再创造、概念的逐步理解过程，又是4改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。所以我们所要研究的内容有：1、 设计课前调查对于上好概念课， 我们老师上课之前会去设计一些课前调查的作业，这个是为了了解学情。但是经常拿到的结果与我们自己的猜测大致会一样，这样的调查可有可无，所以设计课前调查的作业比较难。之前参加培训的老师就关于同一节课设计了很多的调查，我们设
12、计题目可以只调查一个点，那样就比较有针对性。2、 数学概念的引入数学概念的引入是概念教学的第一步，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。引入的方法有很多，可以形象直观地引入，直接告诉学生本节课要学习什么内容，你对这些知识了解多少，最好是结合实际生活的引入；也可以复习引入（从原有概念的基础上引入） ，概念与概念之间是有联系的。同一节课我们可以尝试不同的引入方法，在本校的教研活动中去探究哪一种概念引入的方式更适合我们的孩子，不同的课两种方式的教学效果肯定是不一样的。3、 数学概念的建立概念的建立是概念教学的核心，揭示概念的本质属性。概念的建立一般我们会利用对比辨析，特别是一些相似邻近的数学概念，弄
13、清它们之间的联系和区别。概念之间是互相联系的，容易混淆，通过辨析让学生对概念更加清楚。也可以通过对概念进行解读，根据其中的一点进行辨析，举反例。有时候我们会让学生从事物的属性入手，尝试用自己的语言来建立概念，一般学生得出的概念是不充分的，或者是不必要的，我们老师可以试着让学生自己去体会去反驳，这样反复的概念教学才会让学生真正的掌握概念，使概念更加的清晰。这样的课堂是我们每个老师希望看到的，所以我们在上课之前就要去研究那些概念的有联系的，去寻找概念的切入点（与其他概念不同的地方） 。4、 数学概念的巩固巩固概念就是加深理解和灵活运用的过程，一般采用熟记、应用和建立概念系统等方法来进行的，学生最不
14、喜欢的就是熟记，就是让学生去读去背，这个容易忘记。或者是让学生通过多做练习达到巩固概念的效果。背诵与练习都是枯燥的，这样就会让学生失去学习的乐趣。我们经常会发现学生会判断，但是概念说不完整，或者概念不会说，但是他理解了，会运用，可能他还停留在概念描述型的记忆，我觉得这就够了，说明学生是真的掌握了，我们老师也不要纠结概念的完整性。学生的认识是一个由浅入深、由具体到抽象的5过程，我们老师应该考虑如何设计相应的练习，最好是有趣味的练习，加深概念的理解，达到巩固的目的。5、 数学概念的深化概念的深化就是概念的外延，也可以考虑概念的另外一种说法。概念外延就要考虑概念之间的联系，概念的变式会产生新的概念。
15、概念有多种不同的说法，可以去研究不同的版本的教材，有很多的版本对同一概念有不同的说法，也可以去看看不同年级同一概念的定义，比较一下才会发现那种概念定义是最适合现在的学生的，那种是学生最能理解的。在课堂上让学生多多体会不同的定义，开阔眼界，其实也就是加深对概念的理解，学生吸取他自己想要的，这对以后的教学会有很大的影响。（二） 学生如何去学习概念1、自主探究或小组合作我们老师总希望学生一学就会，会了就不会忘记，所以我们就应该让学生经历概念探究的过程，自己摸索，把主动权还给学生，这也是新课改提出的。学生自己探究出来的才不会忘记。但是在实际教学过程中，有时候只有几个思维比较快的学生探究出来，他们并不能
16、代表所有的学生，所以我们教过之后只有那么几个同学是真正掌握的，其他没经历过探究过程的学生就很快忘记了，所以我们要尽量多的学生去探究，特别是小组合作时，让每个孩子都要参与，而不是让几个思维快的孩子霸占课堂，所以在课堂上何时采用自主探究或者小组合作是我们老师要关注的,这也是我们本课题所要研究的内容。 2、设计课前预习单在概念教学时可以设计相应的预习单，让学生自己去找资料，也对所学的知识有一定的了解， 这也是培养学生的自学能力，有时候学生得到的远比我们书本上要教的多得多。现在是大数据时代，网络搜索比较发达，只要孩子有心，什么都可以查到，这也是培养他们的数学兴趣。关键是我们的预习单要设计的要让他们觉得
17、感兴趣。（三）预期目标:1、通过本次课题的实践研究，提高我们课题组老师的课堂教学能力，特别是概念课的教学，为学生理解概念，巩固概念打下坚实的基础。2、培养学生自主学习的能力，对概念的理解能力，培养学生学习数学的兴趣。五、研究的方法与操作措施及做法本课题将采用文献研究法、实验调查法、案例研究法和效果比较法，力图在阅读中理解、在实验调查中研究，在总结、观察和比较中反思，在反思中提升。6（一）文献研究法搜集和查阅有关文献资料，进一步认识“概念教学”的设计方案，提出新的设计思路，以提高研究的实用价值。（二）案例研究法开展概念教学的课堂教学实践，在教学实践基础上验证或修改概念教学的设计方案，提出新的设计
18、思路，以提高研究的实用价值。（三）效果比较法对于相同的教学内容采用不同的教学形式对教学效果进行比较，得出有效的教学方法。（四）实验调查法在研究前、后期采用问卷、谈话等方法进行，了解当前“概念教学”课教学的现状及原因。六、研究步骤及人员分工（一）研究步骤：1、课题准备阶段（2016.1120016.12）（1）学习有关该课题方面的相关书籍或文章。（2）在调查研究和文献研究的基础上，提出研究的思路，制订课题研究方案。（3）撰写开题报告。2、课题实施阶段（2017.012017.6）（1）12 月举行开题会议，课题组全体成员参加。（2）每月召开一次会议，每位课题组成员设计一篇有关概念课的教学案例。（
19、3）结合研究课题，撰写心得体会及论文。3、理论总结阶段（2017.72017.9）对于如何提高概念教学的总结，每位课题组成员撰写出各自的研究结果。4、课题结题阶段（2017.10）（1）做好资料分类归档，整理出完整、规范的资料。（2）撰写“如何提高概念教学有效性的探索研究”的结题报告。 （二）人员分工孙奎 课题实施方案的策划、课题的组织、管理、阶段性总结及结题报告的撰写。孙海珍 课题整体负责，寻找如何提高概念教学有效性的策略及实施方案。7梁辉 负责方案的实践操作，查阅文献，撰写论文。胡莹 负责方案的实践操作，积累第一手资料，撰写论文、案例。梁文志 负责实践操作，并对第一手资料进行分析整理，撰写论文、反思。七、参考文献1 李星云.小学数学概念教学的优化策略.创新教育.2007 年第 2 期.2 程苗英.浅析如何提高小学数学概念教学的有效性.教育科学.2014 年第 5 期3 孙丽娟.浅谈小学数学概念教学的策略.教学与管理.4 尹春晓.浅谈小学数学概念教学的策略.话题研讨.2010 年第 10 期.5 薄卫娟.从学生出发，提高概念教学的有效性. 读写算:教育教学研究.20146张秀丽.小学数学概念教学中存在的问题及对策.教育科学.2013 年第 10 期.
