1、121F3练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。 （ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙” ，也不产生“挤入”现象。 （是 ）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。 （ 是 ） （4）应力是内力分布集度。 （是 ）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。 （是 ）（6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。 （非 ）（7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。 （F）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。 （是）（9）根据连续性假设，杆件截面
2、上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。 （非）（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。 （非 ）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、各向同性假设 。（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。（4）图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。根据
3、这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。（6）图示结构中，杆 1 发生 弯曲 变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。12F32（8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。这是因为对可变形固体采用了（ A ）假设。（A）连续均匀性； （B）各向同性； （C ）小变形； （D）平面。（2）
4、研究构件或其一部分的平衡问题时，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，这是因为采用了（ C ）假设。（A）平面； （B）连续均匀性； （C ）小变形； （ D）各向同性。（3）下列材料中，不属于各向同性材料的有（ D ）（A）钢材； （B）塑料； （C ）浇铸很好的混凝土； （D）松木。（4）关于下列结论：1）同一截面上正应力 与切应力 必相互垂直。2）同一截面上各点的正应力 必定大小相等，方向相同。3）同一截面上各点的切应力 必相互平行。现有四种答案，正确答案是（ A ）（A）1 对； （B）1、2 对； （C ）1、3 对； （D ）2、3 对。 （5）材料力学中的内力是指（D ）（A）构件内
5、部的力；（B）构件内部各质点间固有的相互作用力；（C）构件内部一部分与另一部分之间的相互作用力；（D）因外力作用，而引起构件内部一部分对另一部分作用力的改变量（6）以下结论中正确的是（ B ）（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B）应力是内力的集度；（C）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （D）内力必大于应力。（7）下列结论中是正确的是（ B ）（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形；（B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；（C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；（D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。（8）关于确定截面内力的截面法的适用范围，有
6、下列说法正确的是（ D ）（A）等截面直杆；（B）直杆承受基本变形；（C）不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；3（D）不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。练习 2 轴力与轴力图2-1、等直杆受力如图示，求杆内最大轴力 FNmax= 50kN 和最小轴力 FNmin= -5kN 。2-2 试求图示拉杆截面 1-1，2-2 ，3-3 上的轴力，并作出轴力图。解： ； ； 。21NN232-3、试作图示各受力杆的轴力图。解：3F 3F11 2232Fcba2FFONF 2Fx3F2Fl l l FF2F2FlllF F2F4FFFNFNx xaF
7、aaq=F/aFxNF40kN60kN80kN60kNFN/k60 2040x40kN5kN25kN20kNF2F4FFFNFNx x42-4、已知 ，试绘出图示杆件的轴力图mkN 10q2-5、如图示受力杆，已知杆件的质量密度为 ， ，考虑杆件自重，试作杆件3mkg 108N 60F的轴力图。 （取 m/s2）10g2-6、图(a)所示直杆受轴向力作用，已知轴力图如图(b)所示。试绘出杆 (a)所受的外力的方向和作用点，并标出力的值。15kNq 5kN5kN1m1.5mFN/k15 5520x F1m 1010FN/ 2060 x1020FN/k1m(a) (b)2m1m x20kN150k
8、N/m10kN FN/k201530(a)(b) x453520 30(kN)5练习 3 轴向拉压杆的应力3-1 是非题（1）拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （非）（2）任何轴向受拉杆件中，横截面上的最大正应力都发生在轴力最大的截面上。 (非 )（3）构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。(非 )（4）杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。(是 )（5）两相同尺寸的等直杆 CD 和 ，如图示。杆 CD 受集中力 F 作用（不计自重） ，杆 受DC DC自重作用，则杆 CD 中，应力的大小与杆件的横截面面积有关，杆 中，应力的大小与
9、杆件的C横截面面积无关。 ( 是 )第（5）题图 第（6）题图 （6）图示受力杆件，若 AB，BC，CD 三段的横截面面积分别为 A，2A ，3A，则各段横截面的轴力不相等，各段横截面上的正应力也不相等。 (非 )3-2 选择题（1）等直杆受力如图所示，其横截面面积 ，问给定横截面 m-m 上正应力的四个答案中2m 10A正确的是（ D ）(A) （压应力） ； (B) （压应力） ；MPa50Pa4(C) （压应力） ； (D) （拉应力） 。99（2）等截面直杆受轴向拉力 F 作用发生拉伸变形。已知横截面面积为 A，以下给出的横截面上的正应力和 斜截面上的正应力的四种结果，正确的是（ A
10、）4(A) ， ； (B) ， ；AFA2(C) ， ； (D) ， 。2（3）如图示变截面杆 AD，分别在截面 A，B，C 受集中力 F 作用。设杆件的 AB 段，BC 段和CD 段的横截面面积分别为 A，2A，3A，横截面上的轴力和应力分别为 ，CDBAF， N321NFABCFF DFCDDlC5kN4kN13kNmmF F456试问下列结论中正确的是（ D ） 。(A) ，N321FCBA(B) ，(C) ，(D) ，321DBA（4）边长分别为 和 的两正方形截面杆，其两端作用着相同的轴向载荷，m 01a 52两杆横截面上正应力比为（ C ） 。（A）12； （B）21； （C ）1
11、4； （D）413-3、图示轴向拉压杆的横截面面积 ，载荷 ，纵向分布载荷的集度2 0AkN 0F， 。试求截面 1-1 的正应力 和杆中的最大正应力 。kN 0q amax解：杆的轴力如图，则截面 1-1 的正应力MPa 521FA最大正应力 0max3-4、图示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷 F 作用，已知： ，截面尺寸 ，kN 14m 20b， 。试计算截面 1-1 和截面 2-2 上的正应力。 10b 4解：截面 1-1 上的正应力 MPa 1751NbFA截面 2-2 上的正应力 3002-3-6、等截面杆的横截面面积为 A=5cm2，受轴向拉力 F 作用。如图示杆沿斜截面被截开，该
12、截面上的正应力 =120MPa， ，切应力 =40MPa，试求 F 力的大小和斜截面的角度。解：由拉压时斜截面上的应力计算公式，2coscosin则 ，31tan68FABCFF DF11b1- 2-b022 FFN F xa 2aFaa/2a/2q11nF7AF22cos轴向拉力 kN 67.2练习 4 轴向拉压杆的变形、应变能4-1 选择题（1）阶梯形杆的横截面面积分别为 A1=2A，A 2=A，材料的弹性模量为 E。杆件受轴向拉力 P 作用时，最大的伸长线应变是（ D）（A） ； （B）EPll21 EP1（C） ； （D）32（2）变截面钢杆受力如图所示。已知 P1=20kN，P 2=
13、40kN，l1=300mm，l 2=500mm，横截面面积 A1=100mm2，A 2=200mm2，弹性模量 E=200GPa。杆件的总变形量是（ C ） 1（A） 伸(8.05403321 mlPl （B） 2123（C） 伸(5.03211EAll（D） 03 mPl 由上面解题过程知 AB 段的缩短变形 l2= -0.25mm，BC 段的伸长变形 l1= 0.3mm，则 C 截面相 2对 B 截面的位移是（B）A） ； （B ）mlC5.021 lC3.1（C） ； （D）B0C 截面的位移是（C ） 3（A） ； （B ）ml3.01 mlC5.21（C） ； （D）52 08（3）
14、图 a、b 所示两杆的材料、横截面面积和受力分别相同，长度 l1 l2。下列各量中相同的有（A，C，D ） ，不同的有（ B，E ） 。（A）正应力； （B）纵向变形； （C）纵向线应变； （D）横向线应变；（E）横截面上 ab 线段的横向变形（4）图（a）所示两杆桁架在载荷 P 作用时，两杆的伸长量分别为 l1 和l 2，并设 l1l2，则 B节点的铅垂位移是（ C）（A） ；cos21lly（B）用平行四边形法则求得 后， （图 b） ；Bcosy（C）如图（c ）所示，作出对应垂线的交点 后， sBy（D） cs21ly（5）阶梯状变截面直杆受轴向压力 F 作用，其应变能 V 应为（ A
15、 ）（A） ； （B） ；23/(4)VFlE2/(4)lE（C） ； （D） 。（6）图示三脚架中，设 1、2 杆的应变能分别为 V1 和 V2，下列求节点 B 铅垂位移的方程中，正确的为（ A）（A） ； （B ） ；21VPBy21Px（C） ； （D） 。By4-2、如图示，钢质圆杆的直径 ， ，弹性模量 。试求杆内最大应变和m 10dkN .5FGPa 210E杆的总伸长。解：杆的轴力如图ABC3F 2FF0.1m0.1m0.1m dD2EAEAFl l94maxNaxma 106.2EAF 5.2lAlEFlCDB练习 5 材料拉伸和压缩时的力学性能选择题1、以下关于材料力学一般性
16、能的结论中正确的是（ A）（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力； （B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力； （D）塑性材料的抗拉能力高于其抗剪能力。2、材料的主要强度指标是（ D ）（A） （B） 和 ； （C） D） 。;sp和 s ;b和 bs 和3、铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论中正确的是（ C ）（A）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角 45方向；（B）切应力造成，破坏断面在横截面；（C）正应力造成，破坏断面在横截面；（D）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角 45方向。4、对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以 表示屈
17、服极限。其定义正确的是（ C ）2.0（A）产生 2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；（B）产生 0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；（C）产生 0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；（D）产生 0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。5、工程上通常以伸长率区分材料，对于脆性材料有四种结论，正确的是（ A ）（A） （B） （C ） （D）;%;0.5 ;2%。0.2 6、进入屈服阶段以后，材料发生一定变形。则以下结论正确的是（ D ）（A）弹性； （B）线弹性； （C ）塑性； （D）弹塑性。7、关于材料的塑性指标有以下结论，正确的是（ C ）FN2FFFxDCB
18、A10l=1mF=150kN（A） 和 ； （B） 和 ； （C ） 和 ； （D） 、 和 。sss8、伸长率公式 中的 l1 是（ D ）%01l（A）断裂时试件的长度； （B）断裂后试件的长度；（C）断裂时试验段（标距）的长度； （D）断裂后试验段（标距）的长度。9、关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（C ）（A）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；（B）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；（C）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低；（D）经过塑性变形，其弹性模量不变，比例极限降低。填空题1、低碳钢试样的应力应变曲线可以大致分为 4 个阶段。阶段 弹性 阶段；阶段
19、 屈服 阶段；阶段 强化 阶段；阶段 颈缩 阶段。2、在对试样施加轴向拉力，使之达到强化阶段，然后卸载至零，再加载时，试样在线弹性范围内所能承受的最大载荷将增大。这一现象称为材料的 冷作硬化 。3、铸铁在压缩时 强度 极限比在拉伸时要大得多，因此宜用作受 压 构件。4、一拉伸试样，试验前直径 长度 断裂后颈缩处直径 长度 ,m10d, 50l ,m2.61d拉断时载荷 试求材料的强度极限 = 573MPa ,伸长率 = 16.6% 。 m.581l 。kN 45Fb和断面收缩率 = 61.6% 。5、一钢试样, ,比例极限 直径 在标距 长度上测得伸长量GPa20E, MPa20p, 1d 0l试求该试件沿轴线方向的线应变 = 0.510-3 ，所受拉力 = 7.85kN ，横。 .l F截面上的应力 = 100MPa 。 6、设图示直杆材料为低碳钢，弹性模量 ，杆的横截面面积为Ga 20E，杆长 ，加轴向拉力 ，测得伸长 。卸载后杆的弹2cm 5A 1l kN15F 4l性变形= ，残余变形= 。5.eEFm.epl7、低碳钢和铸铁试件在拉伸和压缩破坏时的情形如图所示。其中图（a）为 低碳钢拉伸 ，图（b）为 铸铁拉伸 ，图（c）为 铸铁压缩 ，图（d）为 低碳钢压缩 。
