1、1经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题1. .答案：0_sinlim0xx2.设 ，在 处连续，则 .答案：10,1)(2xkf _k3.曲线 在 的切线方程是 .答案：y)( 2xy4.设函数 ，则 .答案：521xxf _)(xf5.设 ，则 .答案：sin)(_)(f （二）单项选择题1. 当 时，下列变量为无穷小量的是（ ）答案：BxA B ),1(),( ),2(),(C D 或 ),(2),1(),(2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：BA. B.1lim0x1lim0xC. D.sinl0x snlix3. 设 ，则 （ ） 答案：B yg2dyA B C
2、D1x1xln0l10xd1dx4. 若函数 f (x)在点 x0 处可导，则( )是错误的答案：B A函数 f (x)在点 x0 处有定义 B ，但Afx)(lim0 )(0fC函数 f (x)在点 x0 处连续 D函数 f (x)在点 x0 处可微 5.当 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：CA B C Dx2sin1ln(cos(三)解答题1计算极限（1） 123lim21x2)(li1xx2（2） 21)4(3lim865li22 xxxx（3） 1li1li00 xx（4） 3425lix（5） xsinlm0 53sinli0xx（6） 4)2i(l)2i(l2 xx2设函
3、数 ，0sin,1)(xabf问：（1）当 为何值时， 在 处有极限存在？b,)(f（2）当 为何值时， 在 处连续.ax0答案：（1）当 ， 任意时， 在 处有极限存在；1a)(fx（2）当 时， 在 处连续。b)(xf3计算下列函数的导数或微分：（1） ，求22logxyy答案： ln1xx（2） ，求dcbayy答案： =2)(xbac 2)(dcx（3） ，求51yy答案： 3)(2x（4） ，求yey3答案： xye)1(2（5） ，求baxsineyd答案： xbdy)cos(（6） ，求x1eyd答案： ydx)e23(12（7） ，求cosxyd答案： ydx)2ine(（8）
4、 ，求nsiiy答案： )cos(1nxxy（9） ，求)ln2y答案： 2211xxy（10） ，求31coty答案： 652321cot 1sinl xxyx4.下列各方程中 是 的隐函数，试求 或yd（1） ，求132yx答案： , 0xdxyd23d（2） ，求eyxx4)sin(y4答案： , 4)()1(cosyxeyxy )cos(e4yxyx5求下列函数的二阶导数：（1） ，求)ln(2y答案： , 21x 2)1(xy（2） ，求 及y)答案： , ，32121xxy 232541xy1)(y作业（二）（一）填空题1.若 ，则 .答案：cxxf2d)( _)(xf 2lnx2
5、. .答案：sin_csin3. 若 ，则 .答案：cxFf)()(xfd)1(2 cxF)1(224.设函数 .答案：0_d1lde25. 若 ，则 .答案：txP)(02)(xP21x（二）单项选择题1. 下列函数中， （ ）是 xsinx2的原函数 A cosx2 B2cos x2 C-2cos x2 D- cosx2 1 1答案：D 2. 下列等式成立的是（ ） A B )d(cossinx)1d(lnxC D2l12x答案：C3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） A ， B C Dxc1)dos(2xd12xd2sinxd125答案：C4. 下列定积分计算正确的是（ ）
6、 A B 2d1x 15d6xC D 0)(3 0sin答案：D5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D1dx12dx0dex1dsix答案：B(三)解答题1.计算下列不定积分（1） xde3答案： cxe3ln（2） xd)1(2答案：= =x2 cx2534（3） d24答案：= x)(cx21（4） d21答案：= )1(xcx1ln2（5） x2答案：= =22dcx23)(1（6） xsin6答案：= xd2sincxos（7） x答案： dxx2css2cos cx2sin4co（8） x1)dln(答案： )1ln(xcx)1ln(2.计算下列定积分（1） xd2答案：
7、= 2112121 )()()()( xxd5（2） xde12答案：= 211|xxee（3） xdln3e1答案：= 233 11 |)ln(2lee x（4） xd2cos0答案：= 2sin|si1in10220 xdx1（5） xdle1答案：= xdxee ln2|ln2ln11 )1e(42（6） xd)(40答案：= dxexe40|44e5作业三7（一）填空题1.设矩阵 ，则 的元素 .答案：3162235401AA_23a2.设 均为 3 阶矩阵，且 ，则 = . 答案：B, BTB723. 设 均为 阶矩阵，则等式 成立的充分必要条件是 .答A,n 22)(AA案： 4.
8、 设 均为 阶矩阵， 可逆，则矩阵 的解B,n)(BIXBA._X答案： ABI1)(5. 设矩阵 ，则 .答案：302_1 3102A（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ ） A若 均为零矩阵，则有B, BAB若 ，且 ，则 COCC对角矩阵是对称矩阵D若 ，则 答案 C,2. 设 为 矩阵， 为 矩阵，且乘积矩阵 有意义，则 为（ ）矩A43B25TABTC阵 A B 24C D 答案 A33. 设 均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） ,nA ， B 11)(B11)(BC D 答案 CA4. 下列矩阵可逆的是（ ） 8A B 3021 3210C D 答案 A 5. 矩
9、阵 的秩是（ ） 432AA0 B1 C2 D3 答案 B三、解答题1计算（1） =0135252（2） （3） =21034512计算 72301654431解 72301654740912= 12353设矩阵 ，求 。102B1032，AAB解 因为 B921)(0123103232A-2B所以 0A4设矩阵 ，确定 的值，使 最小。0124)(Ar答案： 0124A 0491424172当 时， 达到最小值。492)(r5求矩阵 的秩。32140758A答案： 321407583214580736152729904。00591 )(Ar6求下列矩阵的逆矩阵：（1） 132A10答案 10132AI 10347921294302711A（2）A = 12436答 2107310122031012436IA-1 = 20737设矩阵 ，求解矩阵方程 321,53BBXA答案： 21TA2T 10103153TBX = 10TX四、证明题1试证：若 都与 可交换，则 ， 也与 可交换。21,BA21B1A证明: ，)()( 2212121A
