1、226 机械原理试题精选与答题技巧8.3 例题精解及答题技巧例 8-1 如例 8-1(a)图示转盘具有四个圆孔，其直径和位置为 ，md701， ， ， ， ，md120d103md1504r241r82， ； ， ， ； ，r53r942733D。今在其上再制一个圆孔使之平衡，其回转半径 ，求该圆孔的直径t和位置角。例 8-1(a)图 例 8-1(b)图解题要点：刚性转子静平衡的概念和平衡条件。解：要使转盘达到平衡，应使 0)(4242321 rrrri dddvtQ式中 为转盘材料的比重v今计算各圆孔的直径平方与向径值的相乘积如下：； 321176cmrd 3225918cmrd； 3504
2、47取比例尺 ，分别算出代表各圆孔的直径平方与其向径值的相乘积的图上长cW310度为 mrdW76.101292.52mrdW10321W234第 8 章 机械的平衡 227mrdW75.4242作矢量多边形（如例 8-1(b)图） ，则封闭矢量 即代表应减去的圆孔直径平方与其向径值W的相乘积，由矢量图上得 ，故得3632 01crdW已知 ，则 cmr301mr该圆孔中心径向线的方位角亦由该矢量图上量得（由 沿顺时针方向量到 的角） 。05471例 8-2 在例 8-2(a)图示的回转体中，已知各偏心重量 ， ，NQ0502， ，它们的重心至回转轴的距离分别为 ，NQ20314 mr41，
3、，又知各偏心重量所在的回转平面间的距离为mr4r23，各偏心重量间的方位夹角 ， ，L021 12623。如果置于平衡基面和中的平衡重量 和 的重心至回转轴的距离为93 ，试求 和 的大小及方位。r5Q例 8-2 图例 8-2 图例 8-2(b)图 例 8-2(c)图解题要点：刚性转子动平衡概念和平衡设计方法。解：1. 将各重径积分解到平衡基面-和- 在平衡基面-中各重径积的分量为 cmNrQ 4011228 机械原理试题精选与答题技巧 cmNLrQ 3020315342122 .12342133 04rQ在平衡基面-中各重径积的分量为 011rQr cmN1503522crr 67.23.2
4、33 cQ 01442 平衡基面-中的平衡重量在平衡基面-中加了平衡重量 达到平衡，应使 04321 rrri Q取比例尺 ，分别算出代表重径积的分量的图上长度为mcNW0；rQ4011 mrW3012； mW3.34作矢量多边形如例 8-2(a)图，则封闭矢量 即代表在平衡基面-中应加的平衡重量的重径积，由矢量图上量得 ，故得Q 29cNrW 01已知 ，则 cm50 58Qr的方位角也由该矢量图上量得r（由 沿顺时针方向量到 的角） 。171 rQ3 求平衡基面-中的平衡重量在平衡基面-中加了平衡重量 达到平衡，应使04321 rrri QQ取比例尺 ，分别算出代表重径积的分量的图上长度为
5、mcNW0第 8 章 机械的平衡 229; 01WmrQW1502; r67.1.3 mrQW3014作矢量多边形如例 8-2(c)图，则封闭矢量 即代表在平衡基面-中应加的平衡重量的重径积，由矢量图上量得 ，故得Q m38 cNrQW 3801已知 ，则 cmr50 0765的方位角也由该矢量图上量得（由 沿顺时针方向量到 的角） 。14r rQ例 8-3 如例 8-3 图示的三根曲轴结构中，已知 ，4321， ，且曲拐在同一平面中，试判断何者已达静平衡，rr4321 LL3421何者已达动平衡。例 8-3 图解题要点：刚性转子动平衡概念和平衡设计方法。解：1. 如例 8-3（a）所示的曲轴
6、为静平衡，而动不平衡。因为 0)2()( 243212 QrgrQrQgP若对平面-取矩，即 )()( 342142313122 LrLrLM230 机械原理试题精选与答题技巧 043222 QrLgrLQrLg如例 8-3 图（b）所示的曲轴为静平衡，而动不平衡。因为 )2()( 243212 rrrP若对平面-取矩，即 )()( 342142313122 LrQLrLQgM 0g如例 8-3 图(c)所示的曲轴为静平衡，又为动平衡，即完全平衡。因为 )2()( 243212 QrrQrQgP若对平面-取矩，即 )()( 342142313122 LrLrLM 0Qg例 8-4 如例 8-4
7、(a)图示鼓轮因有重块 A 和 B 的关系而失去平衡。已知重量 和NQA45，其位置如图所示。今在其左端面 和中间平面 的圆周表面上各加一平NQB5.2T衡重量，使其达到完全动平衡，求该平衡重量 和 的大小和位置。例 8-4(a)图 例 8-4(b)图解题要点：刚性转子动平衡概念和平衡设计方法。注意不平衡质量在平衡基面外情况下动平衡的计算方法。解： 1. 将重块 A 和 B 的重量 和 分解到平衡平面 和AQBT在平衡平面 中各重量的分量为T第 8 章 机械的平衡 231， （在 的对侧）NQA45 NB5.2 BQ在平衡平面 中各重量的分量为T， （在 的同侧）0AB7.01 B2 平衡平面
8、 中的平衡重量在平衡基面 中加里平衡重量 达到平衡，应使Q0ABAi rr取比例尺 ，分别算出代表重径积的分量的图上长度为mcNW10mrA270645QWB15.作矢量多边形（如例 8-4(b)图） ，则封闭矢量 即代表在平衡平面 中应加的平衡重量WT的重径积，由矢量图上量得 ，故得 m9.28cNrWA 010已知 ， cm604.16AQr的方位角可由该矢量图上量得或通过计算来确定ArQ 320715. arctgWrctAB3 平衡平面 中的平衡重量TQ在平衡基面 中加里平衡重量 达到平衡，应使0ABAi rr；0AQ 4525Ncm已知 ， cmr63.760BAr位于重块 的相反径
9、向线上。B例 8-5 如例 8-5(a)图所示高速水泵的凸轮轴系由三个错开 的偏心轮所组成，每一偏心120轮重 4N，其偏心距离为 ，设在平衡基面 A 和 B 中各装一个平衡重量 和 使7.12 AQB之平衡，其回转半径均为 10mm，求 和 的大小和位置。AQB232 机械原理试题精选与答题技巧例 8-5(a)图例 8-5(b)图 例 8-5(c)图解题要点：刚性转子的动平衡条件及其求解方法。解：1. 将个偏心重径积分解到平衡基面 A 和 B首先算出凸轮轴上的三个偏心重径积均为 cmNrQrEDC 08.527.14在平衡基面 A 中各重径积的分量为 .439.35.7crQD 2108.2
10、4mNEE .53在平衡基面 B 中各重径积的分量为 crrCC 8.024.QDD 55cmNrrEE .2. 求平衡基面 A 中的平衡重量 A在平衡基面 A 中加了平衡重量 达到平衡，应使 0AEDCi rrrQQ第 8 章 机械的平衡 233取比例尺 ，分别算出代表重径积的分量的图上长度为mcNW1.0mrQWC421.0D.5.mrQWE8.10作矢量多边形如例 8-5(b)图，则封闭矢量 即代表在平衡平面 A 中应加的平衡重量A的重径积，由矢量图上量得 ，故得AQA5.28cNrW85.210已知 ， 则 cmrA1.AQ的方位角可由该矢量图上量得(由 沿逆时针方向量到 的角)150
11、ACCr ArQ3 平衡基面 B 中的平衡重量 B在平衡基面 B 中加了平衡重量 达到平衡，应使Q0BEDCi rrr取比例尺 ，分别算出代表重径积的分量的图上长度为mcNW1.0; rQC8. mrWD4.251.0WE421.0作矢量多边形如例 8-5(c)图，则封闭矢量 即代表在平衡基面 B 中应加的平衡重量 的B BQ重径积，由矢量图上量得 ，故得mB5.8cmNWrQ85.21.0已知 ， 则 cmrB12B的方位角也由该矢量图上量得 （由 沿顺时针方向量到 的角） 。Q30BCCrQ BQr例 8-6 如例 8-6 图所示，一重 2000N 的转子铸件安装在机床的顶尖上待加工，其重
12、心为C。设用重块 A 和 B 使其静平衡。已知尺寸 ， ，mLAO12LAC40234 机械原理试题精选与答题技巧及 ；重量 ，和 ；回转半径mLBC50LBO201NQB90A10和 ， 和 互相垂直求该转子偏距的大小和方向。又若该转子r38rA46Ar的转速为 50r/min，求作用在机床两顶尖上的动压力。例 8-6(a)图例 8-6(b)图 例 8-6(c)图解题要点：刚性转子的动平衡条件及其求解方法。解：1. 求铸件转子重心偏距的大小和方位要使铸件达到静平衡应使 0CBAi rrQQ取比例尺 ，分别算出代表重径积的分量的图上长度为mcNW10mrA6.504QWB2.3189作矢量多边
13、形，如例 8-6(b)图，则封闭矢量 即代表转子铸件重量 的重径积，由矢量CCQ图上量得或通过计算可得 mBAC 07.612.34.502故 cNrQW617.1第 8 章 机械的平衡 235已知 ， 则 NQC2061073.52WCrcmQ的方位角由该矢量图上量得或通过计算来确定 75146.023181801 tgtgABAC（由 沿顺时针方向量到 的角） 。rAQCrQ2 A 和 B 平面内的不平衡惯性力 (或 )及 A、B 平面间的惯性力矩 先将 沿轴APMCQ向静力分配到重块 A、B 所在的平面中去，得（在 A 平面内）NLCC 1.5042（在 B 平面内）Q9.81.0则 A
14、 平面中的不平衡重径积为 CArr其中 cmN50641rQC 7.392.以前面的同样比例尺作矢量多边形（如例 8-6(c)图，得 cW 80.10故 NgrPBA 4.35.922所以 A、B 平面间的惯性力矩为 cmLMBCA 704.83)(3 两顶尖上所受的动压力 （或 ）1O2PNLMPAOCBO 5.621073212121 例 8-7 如例 8-7(a)图示曲轴的三个曲柄互相错开 ，其半径均为 150mm。折算在曲柄销0上的重量为 ，及 ，设在 1 号曲柄的左板（平面 A）上加一平衡NQ701NQ362重量 及在轮 B 上除掉一块材料来达到平衡，其回转半径为 A mrA30， ， 求 和 的大小及它们相对于 1 号曲柄的相位角。mrB6AB
