1、河北正定镇中学 安玉梅创设情景自主探索辨析研讨反思评价退出问题 1 学校操场上的国旗杆要更换，要求新旗杆与旧旗杆一样高，学校决定把测量旧旗杆高的任务交给我们，为了课下顺利完成测量任务，今天请同学们设计出一套切实可行的测量方案。测 国旗杆的高度一、测量工具：皮尺（长度用 a、 b、 c 表示）测倾器（角度用 、 、 表示）二、要求： 1、设计测量方案2、计算方案一 ： 在操场上取一点 B， 用皮尺测出 B点到旗杆底 C的距离 BC=a； 在 B点用测倾器测出旗杆顶的仰角 。BCAa在 RtABC中 tan = AC=BCtan =a tan自主探索方案二 ：考虑到测倾器本身有一个高度，因此先量出
2、测倾器的高 CD=b， 再 量出测倾器到旗杆底的距离 BD=a ,测出点 C到旗杆顶 A点的 仰角 。B DE CA CDBE为矩形， BE=CD=b， CE=BD=a在 RtAEC中，AE=EC tan 。 AB=AE+EB=b+a tan 方案三：知道自己的身高 EF为 c,用皮尺量出旗杆的影长 BC=a， 和人的影长 FD=b。 ABC EFD AB= 。AB C F DE辨析与研讨1、从理论上讲方案一可以完成测量任务，但应考虑到实际操作中测倾器本身有一个高度，不易实施。2、方案二是一个切实可行的方案。3、方案三由于在测量中涉及到了旗杆和人的影长数据 需知，在实际测量时必须是晴天且影子清晰方可实施。反思与评价1、充分体会将实际问题数学化的一种常用方式：即通过分析问题，建立数学模型，从而提出较为完整的测量方案和解决问题的方法。实际问题 画图示意 已知未知 数学问题 2、解决这类测量问题往往是寻找或构造直角三角形，通过解直角三角形使问题得于解决。直角梯形 直角三角形矩形解 直角三角形方案： 分别解 Rt ABC、 Rt FBC， 求出 AC， FC。 AF=AC-FC=a（ tan -tan ）问题 2、若旗杆不在操场上，而在教学楼顶，如何在操场上测得旗杆的高度呢？AFD EC B问题 3、若旗杆的底部不能直接到达，假设中间隔一条河，又如何测得旗杆的高度呢？自主探索
