1、- 1 -高三数学周测试卷（9.13）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知集 合 2|1,|1,MyxRNyxRMN则 等于（ ）A B（0，1） ， （1，2） C |2y或 D|0x或|1y2. 已知 i为虚数单位， a为实数，复数 (i)+za在复平面内对应的点为 M，则“a”是“点 M在第四象限”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件来源:学.科.网C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 设等比数列 na的前 项和为 nS，若 0852a，则下列式子中数值不能确定的是( )A 35 B 35 C
2、 n1 D nS14. 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 ( )A 465 B 6543C 31 D 175已知 A,B,C 是圆 2:,OxyOABCAO上 三 点 则 =( )A B C D2326在如右程序框图中，已知： xef)(0，则输出的是 ( )A xe09 B 28 C 27 D xe7. 若 为不等式组0,2xy表示的平面区域，则当 a从 2 连续- 2 -变化到 1 时，动直线 xya扫过 A中的那部分区域的面积为 ( )A1 B C 34 D74328在等差数列 则此数列前 13 项的和为（ ）,2)(2)(,1086aan中A13 B26 C52 D156
3、 9. 若 等于 1si(),cos()43则（ ）A B C 4292979D 710图中共顶点的椭圆、与双曲线、的离心率分别为 1234ee，其大小关系为（ ）A. 1234ee B. 2134C. 1243eeD. 2143第 10 题 第 13 题11. 把一个半径为 的实心铁球 熔化铸成两个实心小球 与 ，假设没有任何损耗.设铁rO1O2球 的表面积为 ，小球 的半径为 ，表面积为 ，小球 的半径为 ，两个小球OS11rS2r的半径之比 2:1r，那么球 的表面积与球 的表面积之比 S:1= （ ）A B C D3: 3:15:19:12对于函数： ()45fx， 2()log()x
4、fx，()cos2csfx，命题甲： ()fx在区间 (1,)上是增函数；命题乙： ()fx在 区间 (0,)上恰有两个零点- 3 -12,x，且 12；能使命题甲、乙均为真的函数的序号是( )A B C D二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分将答案填在机读卡上相应的位置13函数 ()sin()(0,|)2fxxkA的图象如图所示，则 ()fx的表达式是 . 14 如图，OFB= ，ABF 的面积为 ，则以 OA 为632长半轴，OB 为短半轴，F 为一个焦点的椭圆方程为 .15已知函数 且 )有两个零点,则 的取值范围是 .()1(0,xfa1aa16 某地有居民 1
5、00 000 户，其中普通 家庭 99 000 户,高收入家庭 1 000 户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调查，发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 户，高收人家庭 70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .三、解答题：本大题共 3 小题，共 36 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分 12 分) 在四边形 ABCD 中， ， ， ，|12AD|5C|10AB， 在 方向上的投影为 8
6、；（1）求 的正弦值；（2）求 的|DACABC BD面积.BA F xyO- 4 -A CBDMN18. (本小题满分 12 分) 四面体 D-ABC,中，AB=BC,在侧面 DAC 中，中线 AN中线 DM，且DBAN。 （1）求证：平面 ACD平面 ABC；（2）若 AN=4，DM=3，BD=5，求四面体 D-ABC 的体积。20. 19.(本小题满分 12 分) 已知三次函数 )(xf的导函数 axxf3)(2， bf)0(， a，b为实数。m（1）若曲线 y)(xf在点（ 1a， )(f）处切线的斜率为 12，求 的值；（2）若 f在区间 上的最小值、最大值分别为 和 1，且 2a，
7、求函数,2)(xf的解析式。- 5 -高三数学周测试卷（9.13）参考答案一、选择题：DADAC BDBDA BD二、填空题：13. 14. 15. 16. 5.71)32sin(x210a128yx三、解答题：17解：（1） ， ，|DAC9ADC在 中， ， ， ， ， ，Rt|12|513Bcos13AC5sin13DAC在 方向上的投影为 8， ， ，AB |cs8|0B4coB，(0,)C4sin5CA56ini()AD（2） ， ，1392ABSB1302CS672sin1DD 251BDACDABS18解：(1)证明： 且NM,MA平 面- 6 -又 且 为 中点BCAMABCD
8、平 面平 面 ,平 面平 面(2)过 作 ,设DE于 ONACB平 面平 面 A平 面则3722OMA372又 ,4DE 374211BMACSB31ABCDV3ESABC732419解析：（）由导数的 几何意义 )1(af=12 1 分 2)1()(2a 2 分 93 3 3 分（） xxf)(2， bf)0( a3 5 分由 )()xf 得 1x， a2 -1，1 ， 当 -1，0)时， 0)(f， )(f递增；当 x（0 ，1时， x， 递减。8 分 )(f在区间-1，1上的最大值为 )(f b， =1 10 分 af23)(， af 231)1( 1f )(f是函数 x的最小值， 23a 34 )(xf= 12 分- 7 -
