1、摘 要I本科毕业论文（20 届）基于 BP 神经网络的信号去噪算法的仿真设计所在学院 专业班级 自动化 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 摘 要II摘 要近年来，随着信号处理技术的不断发展与进步，信号去噪成为信号处理与研究的重要基础。传统的去噪方法均需要预知信号的特征与频谱分布情况，而现实生活中，对于某些随机信号往往特性未知。人工神经网络技术具有自组织、自学习、平行处理等特性，为信息不可预知的信号去噪提供了途径。本文基于 BP 网络对脑电信号进行去噪处理，并与传统的叠加平均方法进行比较。仿真结果表明，传统的平均法需要叠加很多次才能产生去噪效果，并且精度比较低，而神经网络技术可以
2、很好的提高信号的去噪精度，充分体现了神经网络技术在信号处理中的优越性。 。关键词：去噪，叠加平均，BP 网络AbstractIIIAbstractIn recent years, with the signal processing technology continues to evolve and progress, for signal processing and research signal denoising has become an important foundation. Traditional denoising method to predict the charac
3、teristics and spectrum of the signal distribution, real life, often for some random signal characteristics unknown.The artificial neural network technology with self-organizing, self-learning, parallel processing and other features, provides an avenue for information unpredictable signal denoising.E
4、EG signal denoising based on BP network, and compared with the superposition of the average method. Simulation results show that the traditional average method requires the superposition of many times to produce denoising, and the accuracy is relatively low, and neural network technology can be good
5、 to improve the accuracy of signal denoising, fully reflects the neural network technology is superior in signal processing sex. Keywords: denoising, superimposed on the average, BP network第一章 绪 论- 1 -第一章 绪 论1.1 研究本课题的目的与意义十九世纪九十年代的时候，相关科学家在误差反向传播理论的基础上提出了误差反向传播(Back-Propagation) 学习算法，即误差反向传播神经网络算法。
6、误差反向传播神经网络构建在多层前馈网络的基础上，由输入、输出、隐含层组成。输入信号在各层神经元间传递，通过各神经元激活函数的作用，完成正向传播。接着 Cybenko 指出，当各节点均采用 Sigmoid 型函数时，一个隐含层就足以实现任意的判决分类问题，两个隐含层则足以表示输入图形的任意输出函数。这反映出误差反向传播神经网络具有强大的数据识别和模拟能力，在解决非线性系统问题时，有着这么明显的优势，因此是一种可以被推广应用的前沿理论与技术。而且误差反向传播神经网络是前馈反向传播网络精华的部分，应用程度最广泛，由此它的相关研究成为了目前重要的研究方向。脑电信号最常用的处理算法是小波变换法，神经网络
7、理论，叠加平均的方法，利用独立量的分析方法等等一些方法。然而在其中的小波变换的方法及利用独立量的分析方法一个主要应用的方面在于对信号的滤波和信号的特征提取；而对所提取的特征进行分类体现了神经网络的应用的主要方面；信号的分析却体现了混沌理论的应用的一些主要方面。但是对于利用独立分量的分析方法，在干扰滤除方面体现了它的重要性，特别是对其中脑电信号眼动的成分，心电的成分等的滤除作用方面得以体现。在傅里叶的分析思想基础上进一步发展了小波的分析方法，小波的分析方法良好的局部化的性质不仅在时域方面的一体现而且自频域方面也有重要体现，而且自适应性及其强。对于高频部分的成分，小波地分析方法采用了逐渐精细的时域
8、或者是空域采样步长的方法，从而对于对象的任何细节都可以聚焦的到；然而对于对低频的成分，小波地分析方法采用逐渐粗略的时域或者是空域采样步长的方法，从而对于对象的整体信息是可以观察到的。小波的分析方法已经广泛的应用于量子理论，图像的处理，语言的识别，故障的诊断，监控，计算机的视觉方面，信号的处理等一些关于科技的领域。本文即利用神经网络的技第一章 绪 论- 2 -术对信号去噪。实验结果则表明，在利用傅里叶处理高频的噪声信号时去噪过程中会使信号丢失，然而使用极大极小值原则选择阀值进行小波去噪对于高频的有用信号具有良好的保留作用。人工神经网络具有高的容错特性，自学习的特性，联想记忆的特性，自组织的特性，
9、可以并行处理等等特点；用它进行信号去噪，不仅稳定性好，而且可以多次运作。因此，误差反向传播神经网络在信号去噪处理中具有特别重要的意义所以它的研究就变得十分重要。1.2 信号去噪的研究现状最初，信号去噪方法主要是时域分析法与傅里叶变换法。近年来，相继出现了独立分量的方法、神经网络、小波变换、非线性动力学等方法，有力地推动了信号处理与分析的精确度。总括而言，主要有：1传统叠加平均处理法在目前传统的平均处理法主要应用于处理微弱的电信号方面。这种方法在以下条件下使用：(1)诱发电位独立于噪声；(2) 在每一次刺激后所获得诱发电位的波形一致；(3) 噪声和刺激是相互独立的，并且信号时随机产生的 13。诱
10、发电位 、噪声 及原始的信号 这三者之间的关系可tnimnitn用下面的式表达表示：(1-1)()iit1,iM次之后所叠加平均后估计值 即诱发电位可以为：M()tn(1-2)11() ()Mi ii itnXtmn叠加平均这一技术的采用是个基本的出发点这是所诱发电位和刺激信号之间具有锁时的关系十分严格，即认为刺激信号同步出现于每次的诱发电位。2ICA 十九世纪九十年代由 和 首先提出独立分量的分析（ICA)方法。HeraultJen第一章 绪 论- 3 -它是利用二阶的统计量对相关信号的求解，而且通过求助于高阶地统计量的依赖性，通过寻找其中一种线性的变换从而可以得到非正交的坐标系统，那就使每
11、一个信号之间尽可能是相互独立的，这是算法一种寻优方式。 用图(1-1)ICA可以表示出要解决的相关问题，下面是相关于信号的瞬时线性有关的相关混合模型：(1-3)()xnAt源信号是一组相互独立的用 表示，经过与线性系统 的1(,.)TmtttnA混合而在在一起，从而可以得到 观测信号 3。其中 是原(xnxnt信号 是混合系统并且这些都是未知的，只有在混合之后的 才是可以观测A t的。关于分析独立分量有关的目的就是在 和 这两个量未知情况下进行的，tA的取得是通过有关混合矩阵 的求解得到的，当矢量 在逼近于nWxyWy时，且 的各个相关分量尽可能是独立的。tT X Y图 1-1 独立分量分析模
12、型3小波变换通过伸缩和平移方法产生了小波变换。小波变换( )的数TransfomWvelt 学形式由 和 于十九世纪提出并成功应用于地震信号分析和语音GrosmanMlet及模式识别方面3。小波变换是一种新方法，通过小波变换，能够被充分显示问题某些方面的特性。十九世纪九十年代的时候，法国的地质物理学家 在分析研究地质数据时基于群论首先提出了小波变换的概念，之后的J.rlet一年，法国数学家 首次构造出了具有一定衰减性的光滑小波。Y.eyr 接着九十信号分析学家 提出了多分辨率分析的概念，它将此前所S.alt 有的正交小波基的构造统一起来，使小波理论产生突破性的进展。再者就是比利时数学家 证明了
13、紧支集正交标准小波基的存在性，即著名的 esI.Daubchi 小波基，使得离散小波变换成为可能。是用一个函数来代替传统傅aubechis立叶级数系数，其基本小波经不同的移位和比例尺度变换分解出原始信号中时A W第一章 绪 论- 4 -域和频域的独立贡献，其表达式如式(14)所示：(1-4)1/2*(,)()f btWabfthda4误差反向传播神经网络去噪算法1990 年的时候 和 提出共轭梯度法 误差反向传播J.Leonard M.AKrame算法共轭梯度法是解决数值优化问题最著名的数值技术，但它不能直接被应用于 误差反向传播神经网络 2。 和 采用行搜索策略，将J. .r修正后的 共轭梯
14、度法应用在误差反向传播神经网络权值更新 Revs-Fltchr 上，效果明显。网络在第 n 次学习的搜索方向是 d (n)， g (n)是误差曲面的梯度方向（Fletcher R，1964 ；Patrick P，1994；史忠植，2009） 。 (1-5) 21gndn权重调整量 按下式计算，其中 是第m次训练的学习效率：m（1-6）d优化模型是关于学习的效率逐渐减小的误差反向传播神经网络，关于网络的误差收敛地速度影响是由学习率大小决定的。杜宇较小的学习率，网络的误差是收敛比较慢的。而过大的学习率，则可能会导致发散甚至是振荡。然而传统的误差反向传播算法学习率是固定的，在学习的相关过程中由于误差
15、是很难使减小是十分快速的。因此，在学习的过程中有关误差的动态调节权重的变化增减学习率渐小的优化模型误差反向传播神经网络的学习率是通过下面公式表述的（金丕彦，1994；高红，2010；陈思，2010） 。(1-7)-m1m-1eE当当当第一章 绪 论- 5 -1.3 研究的内容本文神经网络基础，着重致力于脑电信号去噪算法的研究，并对相关算法进行了 MATLAB 仿真验证。首先，论述了神经网络的基本理论与方法；其次，介绍了脑电信号以及信号与噪声的关系；最后，运用误差反向传播神经网络对信号进行去噪处理，利用 MATLAB仿真软件进行验证，并与传统的叠加平均方法进行比较，分析得出结论。第二章 人工神经
16、网络- 6 -第二章 人工神经网络2.1 基础知识2.1.1 特点与应用在本世纪中叶，人们通过最早提出了的神经网络模型，实现一些简单的逻辑关系,为以后进一步研究打下了基础。然而八十年代后期，神经网络的研究和应用热潮在全球兴起 1。人工神经网络是一个并行和分布式的信息处理网络结构，由大量的神经元广泛互连而成。每个神经元有一个单一的输出，它可以连接到许多其他的神经元，其输入有多个连接通路，每个连接通路对应一个连接权系数。人工神经网络主要有以下特点：1并行处理神经网络的处理是高度并行的，因此用硬件实现的神经网络的处理速度可远远高于通常计算机的处理速度 10。2自适应性 据数据，人工神经网络通过训练或
17、者是学习，输入输出间的内在联系可以通过这找出，从而问题得到解答，而并不是依靠先验知识或者是规则对有关的问题，因此人工神经网络适应性很好的体现出来。3泛化功能一些数据时未经训练过的它们可以用神经网络来处理，这些数据的合理的解答就可以通过人工神经网络得到。同样，人工神经网络的高容错性能在处理那些有噪声或不完全的数据具有鲜明的优越性。这一特性在对许多实际问题的解决上是非常有用的,因为现实世界唱获得受到噪声的污染或残缺不全的数据。4关于非线性的映射功能现实的问题常常是非常复杂的，各个因素之间互相影响，呈现出复杂的第二章 人工神经网络- 7 -非线形关系，神经网络为处理这些问题提供了有用的工具。人工神经
18、网络的模型各种各样，目前已有数十种，它们是从各个角度对生物神经系统的不同层次的描述和模拟。不同的网络模型有不同的学习算法，也有不同的功能。应用这些网络模型可实现函数逼近、数据聚类、模式分类、优化计算等功能。人工神经网络已广泛应用于人工智能、自动控制、计算机科学、信息处理、机器人、模式识别等方面 2。神经网络是对大脑的简单模仿，在科学研究和实际工程中显示了巨大的威力。它在计算能力、对任意映射的逼近能力、动态网络的稳定性分析等领域都取得了很好的成果，尤其是神经网络在信号处理中得到了广泛的应用。神经网络能够进行模式识别，它由许多具有非线性映射的神经元组成，神经元通过权系数相 23连结。神经网络的信息
19、分布存储于连接权中，使系统结构具有很强的容错性和鲁棒性。另外，神经网络的自组织和自适应大大放宽了传统识别方法的约束条件，使其对某些识别问题显示出很大的优越性。神经网络方法已经成功地用于手写指纹识别及语音识别，字符的识别等方面。另外，在非高斯噪声背景下的信号去噪中也有应用，其中包括在分数低阶稳定分布噪声环境下，利用多层前向误差反向传播神经网络对确定性信号进行去噪 以及采用多层感知器神经网络的方法进行去噪等。2.1.2 人工神经网络的结构及工作方式人工神经网络是根据神经元结构和特征模拟的系统，首先介绍最简单的神经元结构，如下图(2-1)所示。1x1ipiu22i iy i3ximpis图 2-1 神经元结构
