1、 1 数字逻辑基础习题解答 1 自我检测题 1 （ 26.125） 10=（ 11010.001） 2 =（ 1A.2） 16 2 （ 100.9375） 10=（ 1100100.1111） 2 3 （ 1011111 01101） 2=（ 137.32 ） 8=（ 95.40625） 10 4 （ 133.126） 8=（ 5B.2B） 16 5 （ 1011） 2（ 101） 2=（ 110111） 2 6 （ 486） 10=（ 010010000110） 8421BCD=（ 011110111001） 余 3BCD 7 （ 5.14） 10=（ 0101.00010100） 8421
2、BCD 8 （ 10010011） 8421BCD=（ 93） 10 9 基本逻辑运算有 与 、 或 、 非 3 种。 10 两输入 与非 门输入为 01 时，输出为 1 。 11 两输入 或非 门输入为 01 时，输出为 0 。 12 逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。 13 当变量 ABC 为 100 时， AB+BC= 0 ，（ A+B）（ A+C） =_1_。 14 描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。 15 用 与 、 或 、 非 等运算表示函数 中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。 16 根据
3、代入 规则可 从 BAAB 可得 到 CBAABC 。 17 写出函数 Z=ABC +（ A+BC）（ A+C）的反函数 Z = ）（ CACBACBA )( 。 18 逻辑函数表达式 F=（ A+B）（ A+B+C）（ AB+CD） +E，则其对偶式 F = _（ AB+ABC+（ A+B）（ C+D） E。 19已知 CDCBAF ）（ ， 其 对偶式 F = DCCBA ）（ 。 20 ABD ECABCY 的最简 与 -或 式为 Y= CAB 。 21 函数 DBABY 的最小项表达式为 Y= m（ 1,3,9,11,12,13,14,15） 。 22 约束项是 不会出现 的变量取值所
4、对应的最小项，其值总是等于 0。 23 逻辑函数 F（ A,B,C） =M（ 1,3,4,6,7），则 F（ A,B,C） = m（ 0， 2， 5） 。 24 VHDL 的基本描述语句包括 并行语句 和 顺序语句 。 25 VHDL 的并行语句在结构体中的执行是 并行 的，其执行方式与语句书写的顺序无关。 26 在 VHDL 的各种并行语句之间，可以用 信号 来交换信息。 27 VHDL 的 PROCESS（进程）语句是由 顺序语句 组成的，但其本身却是 并行语句 。 28 VHDL 顺序语句只能出现在 进程语句 内部 ，是按程序书写的顺序自上而下、一条一条地执行。 29 VHDL 的数据对
5、象包括 常数 、 变量 和 信号 ，它们是用来存放各种类型数据的容器。 1 数字逻辑基础习题解答 2 30 下列各组数中，是 6 进制的是 。 A 14752 B 62936 C 53452 D 37481 31 已知二进制数 11001010，其对应的十进制数为 。 A 202 B 192 C 106 D 92 32 十进制数 62 对应的十六进制数是 。 A （ 3E） 16 B （ 36） 16 C （ 38） 16 D （ 3D） 16 33 和二进制数（ 1100110111.001） 2 等值的 十六进制数是 。 A （ 337.2） 16 B （ 637.1） 16 C （ 14
6、67.1） 16 D （ C37.4） 16 34 下列四个数中与十进制数（ 163） 10不相等的是 。 A （ A3） 16 B （ 10100011） 2 C （ 000101100011） 8421BCD D （ 100100011） 8 35 下列数中最大数是 。 A （ 100101110） 2 B （ 12F） 16 C （ 301） 10 D （ 10010111） 8421BCD 36 和八进制数（ 166） 8 等值的十六进制数和十进制数分别为 。 A 76H， 118D B 76H， 142D C E6H， 230D D 74H， 116D 37 已知 A=（ 10.44
7、） 10 ，下列结果正确的是 。 A A=（ 1010.1） 2 B A=（ 0A.8） 16 C A=（ 12.4） 8 D A=（ 20.21） 5 38 表示任意两位无符号十进制数需要 位 二进制数。 A 6 B 7 C 8 D 9 39 用 0、 1 两个符号对 100 个信息进行编码，则至少需要 。 A 8 位 B 7 位 C 9 位 D 6 位 40 相邻两组编码只有一位不同的编码是 。 A 2421BCD 码 B 8421BCD 码 C 余 3 码 D 格雷码 41 下列几种说法中与 BCD 码的性质不符的是 。 A 一组 4 位二进制数组成的码只能表示一位十进制数 B BCD
8、码是一种 人为选定的 09 十个数字的代码 C BCD 码是一组 4 位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数 D BCD 码有多种 42 余 3 码 10111011 对应的 2421 码为 。 A 10001000 B 10111011 C 11101110 D 11101011 43 一 个 四输入端 与非 门，使其输出为 0 的输入变量取值组合有 种。 A 15 B 8 C 7 D 1 44 一 个 四输入端 或非 门，使其输出为 1 的输入变量 取值组合有 种。 A 15 B 8 C 7 D 1 45 A 1 0 1 1 0 1= 。 A A B A C 0 D 1 46 下列四
9、种类型的逻辑门中，可以用 实现 与 、 或、非 三种基本运算。 1 数字逻辑基础习题解答 3 A 与 门 B 或 门 C 非 门 D 与非 门 47 若将一个 异或 门（设输入端为 A、 B）当作反相器使用，则 A、 B 端应 连接。 A A 或 B 中有一个接高电平； B A 或 B 中有一个接低电平； C A 和 B 并联使用； D 不能实现。 48 下列逻辑代数式中值为 0 的是 。 A A A B A 1 C A 0 D AA 49 与 逻辑式 ABCA 相等的式子是 。 A ABC B 1+BC C A D BCA 50 下列逻辑等式中不成立的有 。 A )CA)(BA(BCA B
10、1 BABAAB C 1 ABBA D BDAABDA 51 ACBAF )( 的最简 与 -或 表达式 为 。 A F A B CBCBAF C F A+B+C D 都不是 52 若已知 YXYYZZYXY ，判断等式 )()( ZYZYYX YYX )( 成立的最简单方法是依据 。 A 代入 规则 B 对偶 规则 C 反 演 规则 D 反演定理 53 根据反演规则， 逻辑函数 CDBAF 的反函数 F = 。 A DCAB B )DC)(BA( C )DCBA ()( D DCBA 54 逻辑函数 CBABF 的对偶式 F = 。 A )( CBBA B )( CBBA C CBA D C
11、BBA 55 已知某电路的真值表如表 T1.55 所示，该电路的逻辑表达式为 。 A F=C B F=ABC C F=AB+C D 都不是 表 T1.55 A B C F A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 56 函数 F =AB +BC，使 F=1 的输入 ABC 组合为 。 A ABC = 000 B ABC = 010 C ABC = 101 D ABC = 110 57 已知 CDABCF ，下列组合中， 可以肯定使 F=0。 1 数字逻辑基础习题解答 4 A A = 0 , B
12、C = 1 B B = 1， C = 1 C C = 1， D = 0 D BC = 1， D = 1 58 在下列各组变量取值中，能使函数 F（ A,B,C,D） =m（ 0,1,2,4,6,13）的值为 l 是 。 A 1100 B 1001 C 0110 D 1110 59 以下说法中， 是正确的？ A 一个逻辑函数全部最小项之和恒等于 1 B 一个逻辑函数全部最大项之和恒等于 0 C 一个逻辑函数全部最小项之积恒等于 1 D 一个逻辑函数全部最大项之积恒等于 1 60标准 或 -与 式是由 构成的逻辑表达式。 A 与 项相 或 B 最小项相 或 C 最大项相 与 D 或 项相 与 61
13、 逻辑函数 F (A,B,C)= m (0， 1， 4， 6)的最简 与非 -与非 式为 。 A ACBAF B CABAF C ACABF D CABAF 62若 ABCDEFGH 为最小项，则它有逻辑相邻项个数为 。 A 8 B 82 C 28 D 16 63 DACAB 在四变量卡诺图中有 个小 方 格是“ 1”。 A 13 B 12 C 6 D 5 64 VHDL 是在 年正式推出的。 A 1983 B 1985 C 1987 D 1989 65 VHDL 的实体部分用来指定设计单元的 。 输入端口 输出端口 引脚 以上均可 66一个实体可以拥有一个或多个 。 设计实体 结构体 输入
14、输出 67在 VHDL 的端口声明语句中，用 声明端口为输入方向。 IN OUT INOUT BUFFER 68 在 VHDL 的端口声明语句中，用 声明端口为具有读功能的输出方向。 IN OUT INOUT BUFFER 69 在 VHDL 标识符命名规则中，以 开头的标识符是正确的。 A字母 B 数字 C 字母或数字 D 下划线 70 在 VHDL 中，目标信号的赋值符号是 。 A =： B = C ： = D = 1 数字逻辑基础习题解答 5 习 题 1 有人说 “ 五彩缤纷的数字世界全是由 0、 1 及 与、或、非 组成的。 ” 你如何理解这句话的含义？ 答 :任何复杂的数字电路都可由
15、 与、或、非 门组成。 数字电路处理的都是 0、 1 构成的数字信号。 2 用 4 位 格雷 码表 示 0、 1、 2、 、 8、 9 十个数， 其中规定 用 0000 四位代码表示数0，试写出三种 格雷 码表示形式。 解： G3G2G1G0 G3G2G1G0 G3G2G1G0 0000 0000 0000 0001 0010 0100 0011 0110 1100 0010 0100 1000 0110 0101 1001 1110 0111 1011 1111 1111 1010 1101 1101 1110 1100 1100 0110 1000 1000 0010 3 书中 表 1.2
16、-4 中列出了多种常见的 BCD 编码方案。试写出余 3 循环码的特点，它与余 3 码有何关系？ 解：余 3 循环码的主要特点是任何两个相邻码只有一位不同， 它和余 3 码的关系是： 设 余 3 码 为 B3B2B1B0， 余 3 循环 码为 G3G2G1G0，可以通过以下规 则 将 余 3 码转换为 余3 循环 码。 （ 1）如果 B0 和 B1 相同，则 G0 为 0，否则为 1； （ 2）如果 B1 和 B2 相同，则 G1 为 0，否则为 1； （ 3）如果 B2 和 B3 相同，则 G2 为 0，否则为 1； （ 4） G3 和 B3 相同。 4 如果存在某组基本运算 ,使任意逻辑函
17、数 F（ X1， X2， ， Xn）均 可用它们表示，则称该组基本运算组成完备集。已知 与 、 或 、 非 三种运算 组成 完备集，试证明 与 、 异或 运算组成完备集。 解：将异或门的其中一个输入端接高电平即转化为 非 门， 根据 BABA 可知，利用与 门和 非 门可以构成 或 门，因此， 与 、 异或 运算 可以实现 与 、 或 、 非 三种运算 ，从而 组成完备集 。 5 布尔 量 A、 B、 C 存在下列关系吗？ 1 数字逻辑基础习题解答 6 （ 1）已知 A+B=A+C，问 B=C 吗？为什么？ （ 2）已知 AB=AC，问 B=C 吗？为什么？ （ 3）已知 A+B=A+C 且
18、AB=AC，问 B=C 吗？为什么？ （ 4）最小项 m115与 m116可合并。 解：（ 1）， 因为只要 A=1，不管 B、 C 为何值， A+B=A+C 即 成立 ，没有必要 B=C。 （ 2）， 不成立，因为只要 A=0，不管 B、 C 为何值， AB=AC 即 成立 ，没有必要 B=C。 （ 3）， 当 A=0 时，根据 A+B=A+C 可 得 B=C；当 A=1 时，根据 AB=AC 可 得 B=C。 （ 4）， 115=1110011B 116=1110100B 逻辑不相邻 。 6 列出逻辑函数 BCBAY 的真值表 。 解： CBACBACBABACBBABCBABCBAY ）
19、（ A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 7 写出如图 P1.7 所示逻辑电路的 与 -或 表达式，列出真值表。 &= 1 1&BFACBFBA图 P1.7 图 P1.8 解： BABABAABBABAABBABAF A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 8 写出如图 P1.8 所示逻辑电路的 与 -或 表达式，列出真值表。 解：表达式 1 数字逻辑基础习题解答 7 BCACBACBABCACBABACBBABAF )( 真值表 A B C F 0 0 0 0 0 1
20、 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 9试用 与非 门实现逻辑函 数 L=AB+BC 。 解： BCABBCABL 逻辑电路图 &B LAC10根据图 P1.10 所示波形图，写出逻辑关系表达式 Z= f（ A， B， C），并将表达式简化成最简 或非 -或非 表达式和最简 与 -或 -非 表达式。 ABCZ图 P1.10 解：根据波形图列出真值表： A B C Z 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 数字逻辑基础习题解答 8 1 1 0 1 1 1 1 1 利用
21、卡诺图化简得到： CAABZ BACA 或非 -或非 表达 式 BACA 与或非 表达 式 11 用 公式法 证明 ： ACCBBAACCBBA 解： 解法一： ），（ 6543211 mCBABCACBACABCBACBAACCBBAY ），（ 6543212 mCBACABCBACBACBABCAACCBBAY Y1=Y2 解 法二： CBABCACBACABCBACBAACCBBAY 1 ）（）（）（ BBACAACBCCBACABCBACBACBABCACBA ACCBBA 12 证明不等式 DACBABCDBABCCA 。 解：令 DBABCCAY 1 DACBABCY 2 当 D=
22、0 时， BABCCAY 1 ， ACBABCY 2 列出函数真值表： A B C Y1 Y2 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 从真值表可知： Y1Y2 13 已知逻辑函数 CBCABABCF ，求：最简 与 -或 式、 与非 -与非 式、最小项 表达 式。 解：最简 与 -或 式： 1 数字逻辑基础习题解答 9 CBABCBCABA B CF 与非 -与非 式： CBABCBABF 最小项之和： CBACABABCF 14已知 F（ A， B， C） =AB+BC，
23、求其最大项之积表达式（标准 或 -与 式）。 解：方法一：先求最小项之和，再求最大项之积。 ）（）（）（）（ ），（），（ CBACBACBACBACBA MmA B CCABBCAF 54210763方法二：直接求。 ）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（CBACBACBACBACBACBACBACBACBACBACBACABABACABBCABF 15 某组合逻辑电路如图 P1.15 所示： （ 1） 写出函数 Y 的逻辑表达式； （ 2） 将函数 Y 化为最简 与 -或 式； （ 3） 用 与非 门画出其简化后的电路。 111& & &ABCY= 1&= 1&SC OABC图
24、P1.15 解： ACABA B CCABCBAY ACABACABY &ABCY16 与非 门组成的电路如图 P1.16 所示： （ 1）写出函数 Y 的逻辑表达式； 1 数字逻辑基础习题解答 10 （ 2）将函数 Y 化为最简 与 -或 式； （ 3）用 与非 门画出其简化后的电路。 B1&Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7YABCCD图 P1.16 解： ACY1 ， BY2 ， BCY3 ， BACBYY 14 CBBCBYYY 325 BCACCBBACYYY )(546 DBCDYY 37 DBCACDBCACDBCBCACDBCBCACYYY 76 &ACBD&Y17 列 出如图 P1.17 所示逻辑电路的真值表。 A1B1C1& 1&1L1L2图 P.17 解： BCACBAL 1
